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四简易方程1.用字母表示数1(1)39128614510713=___=___5630785649ax321a=___x=___156367下面每行图中的数，都是按规律排列的。(2)++=12=____n×5=15n=____43(3)246m1012m=____8、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗?乘法交换律用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a可以写成a•b=b•a或ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm23(1)用字母表示出正方形的面积和周长。aa省略乘号时，一般把数写在字母前面。C=a·4C=4a读作:a的平方表示2个a相乘。S=a·a可以写成S=a2用S表示面积，用C表示周长。(2)计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a2=6×6=36(cm2)答:这个正方形的面积是36cm2，周长是___cm。a=6C=4a=____=_______244×624(cm)1.用字母表示出长方形的面积和周长。baS=___________C=___________ab(a+b)×22.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少?S=ab=8×5=40(cm2)C=(a+b)×2=(8+5)×2=13×2=26(cm)答:它的面积是40cm2，周长是26cm。4(1)我比小红大30岁。爸爸的年龄/岁小红的年龄/岁······3+30=3332+30=3221+30=311这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a表示小红的年龄。a+30你是怎样表示的?你喜欢哪一种表示方法?小红的年龄+30岁=爸爸的年龄想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?当a=11时，爸爸的年龄是多少?a+30=_______=____11+3041a表示小红的年龄。a+30(2)在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上我只能举起15kg。在月球上你真是个大力士。······6×3=1836×2=1226×1=61在月球上能举起物体的质量/kg在地球上能举起物体的质量/kg你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?6akg______________······6×3=1836×2=1226×1=61在月球上能举起物体的质量/kg在地球上能举起物体的质量/kg想一想:式子中的字母可以表示哪些数?图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?成年男子的标准体重通常用下面的式子表示:用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗?标准体重=身高-105身高用厘米数，体重用千克数。1.省略乘号写出下面各式。a×x=axx×x=x2b×8=8bb×1=b2.把结果相同的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×23.根据运算定律在里填上适当的数或字母。a+(2+c)=(+)+a·b·4=·(·)3x+5x=(+)·a2cab435x4.现在有______人现在有______元原来有n元车上原来有x人n+3x-5有m个饺子，每盘装10个。可以装_______盘。每袋有a条鱼，一共有____条。3am÷105.(1)我国青少年(7～17岁)在1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高______厘米。(2)人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是______厘米。x+6b-2你们的骨骼太重!鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是______kg。(3)装上翅膀，怎么也飞不起来?0.18a(4)小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是________元。c÷806.(1)用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s=_______我每分钟骑v米。2分钟骑____米，a分钟骑____米，2vavvt(2)如果每分钟行150m，时间是30分，路程是多少米?150×30=4500(米)答:路程是4500米。7.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出:c=_______a=_______x=_______axc÷xc÷a如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋?从左边选一个公式来计算下面的问题。如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋?x=c÷a=6÷1.5=4答:6元可以买4袋。c=_______a=_______x=_______axc÷xc÷a从左边选一个公式来计算下面的问题。8.(1)一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示什么?中午的温度(2)某班共有50名学生，女生有50-c名，这里的c表示什么?男生人数(3)在一场篮球比赛中,小姚叔叔接连投中x个3分球*，3x表示什么?x个3分球的总分9.有20人，平均分成a组，每组20÷a人。用你自己的话说一说上面式子表示的含义。一本练习本a元，20元可买20÷a本。20÷a10.我每天投报b份。我每天投报a份。(1)他们每天共投报________份，30天共投报___________份。a+b30×(a+b)(2)当a=60，b=75时，用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。30×(a+b)=30×(60+75)=30×135=4050(份)答:他们30天的总投报数为4050份。11.(1)一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。用式子表示还没有看的页数。(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。a-8ba-8b=94-8×7=94-56=38(页)答:还有38页书没看。工作效率(个/分)工作时间分工作总量个x5m150atc=____王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。150÷m5xatc=at=50×60=300012.13.*在下图中，(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?(3)整个图形的面积怎样计算?abc(a+b)c2.解简易方程空杯子重100g。正好平衡。方程的意义如果水重x克,杯子和水共重······一杯水有多重?100g100+x＞200100+x＜300200g300g哪边重些?平衡了!100+x=250250g像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。x+5=185x=306(x-2)=24x+x+x+x=35x÷4=6(x+4)÷2=38-x=33x+6=12x+y=5你会自己写出一些方程吗?下边哪些式子是方程?35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146(a+2)=42早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?同学们，你用天平做过游戏吗?两边同时各放上1个茶杯，天平会发生什么变化?1个花盆和个花瓶同样重。3两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗?如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍······天平还能保持平衡吗?左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗?1个排球和几个皮球同样重?可以把两边的球都平均分成2份。250-100=150100+150=250，所以x=150。100+x=250杯子重100g水重x克250gx的值是多少?解方程100+x=100+150······假如两边同时减去100,就能得出x=150。100+x=250杯子重100g水重x克250gx的值是多少?使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=3是方程5x=15的解吗?x=2呢?解:当x=3时，左边=5x=5×3=15=右边，所以x=3是方程5x=15的解。当x=2时，左边=5x=5×2=10≠右边，所以x=2时，5x≠15，它不是方程的解。1x个9个x+3=9可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。怎样解这个方程?为什么要减3?解：x+3-3=9-3xx+3=9x=6方程两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。xx=6x=6是不是正确的答案呢?验算一下。2解方程3x=18。3x=18xxx解:3x÷()=18÷()x=()方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。336想一想:如果方程两边同时加上或乘一个数，左右两边还相等吗?请你验算一下。你学会解方程了吗?和同学讨论一下，解方程需要注意什么?1.列方程并解答。x元1.2元4元x+1.2=4x=2.83x=8.4x=2.8x元8.4元x元x元2.解方程。x+3.2=4.6解:x+3.2-3.2=4.6-3.2x=1.4x-1.8=4解:x-1.8+1.8=4+1.8x=5.8x-2=15解:x-2+2=15+2x=171.6x=6.4解:1.6x÷1.6=6.4÷1.6x=42.解方程。x÷7=0.3解:x÷7×7=0.3×7x=2.1x÷3=2.1解:x÷3×3=2.1×3x=6.33今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米?14.14-0.64=13.5(m)警戒水位今日水位14.14m由于警戒水位是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。警戒水位+超出部分=今日水位解:x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5所以，警戒水位是13.5m。别忘了验算!可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费x克水。我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。4你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗?30x÷=1800÷3030解:每分钟滴的水×30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=1800答:滴水的水龙头每分钟浪费______水。x=60克60你是怎样解答的?最后别忘了验算哦!我比去年长高了8cm。小明去年身高多少?1.52m。1.52m=152cmx+8=152x+8-8=152-8x=144答:小明去年身高144cm。1.下面的哪些式子是方程?x+3.6=73÷b4×2.4=9.6a×2＜2.48-x=25y=153-1.4=1.66.2÷2＞32x+3y=92.你会根据下面的图列出方程吗?x+0.5=2.5x千克0.5kg2.5kg2.你会根据下面的图列出方程吗?x枝36枝x枝x枝3x=36小明x岁爸爸40岁我们俩相差28岁。3.请你用方程表示下面的数量关系。x+28=40y+5=152y厘米我比你矮5cm。152cma颗7s=2800a÷25=3小方每天跑s米。平均分给25个小朋友，每人得3颗,正好分完。我一个星期共跑了2.8km。2.8km=2800m3.请你用方程表示下面的数量关系。4.后面括号中哪个x的值是方程的解?(1)x+32=76(x=44，x=108)(2)12-x=4(x=16，x=8)(3)3÷x=1.5(x=0.5，x=2)5.解下列方程。x+0.3=1.8解:x+0.3-0.3=1.8-0.3x=1.5x-1