3.2 解一元一次方程(一)――合并同类项与移项(2)

3.2解一元一次方程——合并同类项与移项解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.)203(xx4x3)254(x设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx24140xxx该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？254203xx202543xx45x45x移项合并系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.解方程.23273xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得.73223xx.255x.5x；xx4717541（3）.2116193523xx（4）；14352xx（2）.；86473xxx（1）有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？这列数有什么规律？解：设这三个相邻数中第1个数为，则第2个数为，第三个数为．根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.xx3xx9)3(3．170193xxx．17017x．243x，7293x．21879x解：设这三个相邻数中的中间的一个数为，则第1个数为，第三个数为.根据这三个数的和是－1701，得xx33x.1701)3(3xxx解得.729x解：设这三个相邻数中最后1个数为，则第2个数为，第1个数为.根据这三个数的和是－1701，得解得x3x9)3(31xx.1701)3(9xxx.2187x1.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.2.我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天么？本月的四次活动的日子之和是多少呢？在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？以下是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分这个表格是什么意思？猜猜哪种资费方式更实惠呢？（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？当通话时间为200分钟时:9020030.030（元）；当通话时间为350分钟时：方式一需交费135元，方式二需交费140元.8020040.0对于方式二，话费为（元）.对于方式一，话费等于“月租费”加“通话费”，所以话费为：方式一方式二200分90元80元350分135元140元所以，可列出表格：对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？当父母面对这两种资费方式时，能否根据我们的分析和计算，给他们一些选取资费的建议吗？(2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则移项，得合并同类项，得系数化为1，得由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同..3.0304.0tt.303.04.0tt.301.0t.300t方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解)(ax列方程解方程检验2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？