3.2 勾股定理的逆定理1 课件(人教版八年级下)

一.知识连接:问题1.你能说出直角三角形有哪些特点吗?(1)有一个角是直角:(2)两个锐角互余;(3)30度所对直角边等于斜边的一半;(4)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方.2.问题:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)从角的方面:有一个角是直角的三角形是直角三角形;(2)我们学习了勾股家理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?二.新知初探:活动1：下列三组数据分别是一个三角形的三边a、b、c。(1)3cm、4cm、5cm;(2)6cm,8cm、10cm;(3)5cm、12cm、13cm。问题:(1)这三组数都满足吗?(2)分别以每组数中的前两边为直角边作直角三角形,试计算斜边222cba(3)通过以上实验,你能得到什么启发?猜想:如果三角形的三边长是a、b、c,满足,那么,这个三角形是.活动2△ABC的三边长为a、b、c，满足．如果△ABC是直角三角形它应该与直角边是a、b的直角三形全等．实际情况是这样吗？222cbaABCabc三.验证猜想:'A'B'C'a'b'c我们画一个直角三角形，使，，。bCA''0'90c'''CBAaCB''证明：在Rt中。'''CBA222''2''2''baCBCABA又∵222cba∴cBA''在△ＡＢＣ和中：'''CBA''BAbAC''CBaBC''CBAAB∴'''CBAABC0'90cc∴△ABC是直角三角形于是得：定理：如果三角形的边长a、b、c，满足，那么这个三角形是直角三角形。222cba四.运用新知识:活动４判断：由线段t、m、n组成的三角形是不是直角三角形？（1）t=15m=8n=17;（2）t=10m=8n=16;（3）t=13m=4n=15.方法：只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．点评:由可知c＞a,且c＞b.222cba活动5一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出这个零件各边尺寸；那么这个零件符合要求吗？ABCD3451213五.知识拓展：活动61.已知a,b,c为△ＡＢＣ的三边，且满足，试判断此三角形的形状．442222bacbca２.一个三角形三边分别是则三角形中最大角是____度．.1,2,122mmm六.学有所得:1.通过本节课的学习，你又有哪些新的认识？2.本节课所学的定理与前面所学的勾股定理之间有怎样的关系？