4.3.3余角和补角(第一课时)ppt新人教版七年级上

4.3.3余角和补角（第一课时）知识回顾三角板中的两个锐角有什么关系？122112互为余角的定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，（简称互余）其中一个角是另一个角的余角。①∵∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互余．②∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°．3434互为补角如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，（简称互补），其中一个角是另一个角的补角。①∵∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2互补．②∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．问题1.找朋友（朋友的条件：互余或互补）30604080100150120问题2.判断对错.①∠1与∠2互余.②图中两角互余.321③∠1、∠2、∠3互补.3555√√×小结1：互为余角、互为补角主要反映个角之间的关系，与角的位置无关.∠1+∠2=180°∠1与∠2互补∠1+∠2=90°∠1与∠2互余两数量练习1.填表并思考问题：∠1∠1的余角∠1的补角24°35°16′130°n°①任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？②一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？66°156°54°44′144°44′没有50°（90－n）°（180－n）°)900(n)1800(n（180－n）°（90－n）°－＝90°1、有余角，没有余角；都有补角.2、一个锐角的补角比它的余角.锐角直角和钝角锐角、直角、钝角大90°小结2：例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。如图：∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？213探究:补角的性质如图：∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143补角的性质：同角或等角的补角相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠2互余，那么∠1与∠3相等吗？为什么？123探究:余角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角的性质：同角或等角的余角相等互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212AOBEDC1.∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234探索研究