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1、用尺规作角的平分线的步骤？.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质内容？OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵OC是∠AOB的平分线，P在OC上。∴PD＝PE用数学语言表述：复习：16.4角平分线的性质（2）ADBCEADCB学习目标1.掌握角的平分线的性质定理的逆命题.2.会用角的平分线的性质定理和逆定理解决简单几何问题。自学课本第143-144页内容,并解决下列问题:1.角平分线的性质定理的题设和结论分别是什么？你能写出它的逆命题吗？2.它的逆命题是真命题吗？你会证明吗？3.三角形三个内角的平分线交于一点吗？这点到三角形的三边的距离相等吗？自学提纲到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的角平分线上．画出图形，写出已知、求证。合作探究：证明:∵QD⊥OA，QE⊥OB（已知），∴∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中QO＝QO（公共边）QD=QE∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴点Q在∠AOB的平分线上定理：在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：例：如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F思考：AP平分∠ABC吗？为什么？练习提升：1.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE的平分线上4.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。EDCBA5.已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交与点F,CF=BF。求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA本节课你学到了哪些知识？课堂作业：必做题：课本第146页练习第2题、习题15.4第5题。选做题：习题第3、4题。家庭作业：《基训》15.4(二)课堂小结：