数学公式表

•《数学》公式及定理表1、乘法公式：（1）（a+b）²=a2+2ab+b2(2)(a—b)²=a²-2ab+b²(3)(a+b)(a-b)=a²-b²(4)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)•(5)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)•2.集合运算•（1）集合的交：•（公共部分）•（2）集合的并：•（全部）•（3）集合的补：•（属于U但不属于A）xxxxxxxUxxCu•3.逻辑：•若，则（1）A是B的充分条件；（2）B是A的必要条件。•若则A是B的充分必要条件。•4、一元二次方程：•（1）求根公式：（2）判别式：•当Δ0时，方程有两个不相等的实根；•当Δ=0时，方程有两个相等的实根；•当Δ0时；方程没有实数根。（3）根与系数的关系：02cbxaxaacbbx242042acbacb42abxx21acxx21•5、二次函数：•(1)顶点：•（2）对称轴：•（3）当时，；••当时，cbxaxy2abacab44,22abx2abx2abx2abacy442minabacy442max•6、奇偶性：•（1）奇函数：（图象关于原点对称）•（2）偶函数：（图象关于y轴对称）•(3)反函数：图象关于y=x对称xfxfxfxf•7、指数公式：010aappaa1nmnmaanmnmaaanmnmnmaaaaamnnmaannnbaabnnnbabaaa2aa2•8、指数与对数关系：•（1）若则•（2）若，则b=lgN•9、对数公式babalogbb10lg201log3a01lg4NaNalog5NNlg106NabNbalogNb10•10、对数法则：（4）换底公式：NMMNaaalogloglog1NMNMaaalogloglog2MnManaloglog3aNNalglglog11、三角函数定义：若点yxP,222yxrrysin1rxcos2xytan3yxcot4xrsec5yrcsc6•12、三角恒等式：•（1）（Sinα）²+（Cosα）²=1•（2）1+（tanα）²=(secα)²•（3）1+(cotα)²=(cscα)²•（4）=tana•（5）=cota•（6）cota=••（7）csca=••（8）seca=aacossinaasincosatan1asin1acos1•13、特殊角三角函数值：a0sina010--10cosa10--101tana01∞0--∞0cota∞10--∞0∞6432232212122222323333333•14、三角符号：象限第一象限第二象限第三象限第四象限sina，csca++——cosa，seca+——+tana，cota+—+—•15、周期公式：•若则周期：若则周期：xAysin1xAycos2TxAytan2xAycotT•16、三角函数基本公式：sincoscossinsin1sinsincoscoscos2tantan1tantantan3•17、.倍角公式：cossin22sin12)(tan1tan22tan2aa2222sin211cos2sincos2cos3•18、半角公式（降幂公式）：•（1）（sin）=•（2）（cos）=••（3）tan==2a2a2a2cos1a2cos1aaasincos1aacos1sin2222•19.题型(1)则:•(2)形如:•方法:平方•20.正弦定理：xbxaycossin22maxbay22minbaycossinCcBbAasinsinsin•21.余弦定理：Abccbacos21222Baccabcos22222Cabbaccos23222•22.函数定义域求法：•（1）分式中的分母不能为0，（α≠0）•（2）负数不能开偶次方，（α≥0）••（3）对数中的真数必须大于0，•（㏒NN0）a1a•23.等差数列：•（1）公差：•（2）通项：•（3）前n项的和：••或•（4）等差中项：若a，A，b成等差••（5）若m+n=p+q，则：1nnaaddnaan1121naaSnndnnnaSn211baA2qpnmaaaa•24.等比数列：•（1）公比：•（2）通项：•（3）前n项的和：•或•（4）等比中项：若a，G，b成等比•（5）若m+n=p+q，则：1nnaaq11nnqaaqqaSnn111qqaaSnn11qpnmaaaaabG2•25.向量：•若点则：（1）向量：•（2）距离：•（3）中点公式：若点是的中点，则：222111,,,yxPyxP121221,yyxxPP21221221yyxxPP00,yxM21PP2210xxx2210yyy(•26、向量的坐标运算：•若：则：•27.向量的关系•(1)平行:•∥•(2)垂直:2121,,,bbbaaa2211,1bababa2211,2bababa21,3aaa2211,cos4bababababa2211babababa⊥⊥a002211bababab2221)5(aaa•28(1).倾斜角:直线向上的方向与x轴的正方向的所成的最小正角.•(2)斜率k或•29.直线方程形式:•(1)点斜式：•(2)斜截式：y=kx+b•(3)两点式：••(4)截距式:•(5)一般式:tank1212xxyyk121121xxxxyyyy1byax0CByAx00xxkyy21211tankkkk•30.两条直线关系•若•(1)平行：若，•则:•(2)垂直：若，•则:•(3)夹角,则:111:bxkyl222:bxkyl21//ll2121;bbkk21ll121kk•31.距离•(1)点到直线距离:•(2)两条平行线的距离:•则:•32.圆•(1)标准方程:若圆心,半径:r则:•(2)一般方程:00,yxP0CByAx2200BACByAxd0:,0:2211CByAxlCByAxl2221BACCdbaC,222rbyax022FEyDxyx33.椭圆其中定义:其中:长轴:2a短轴:2b焦距:2c离心率:(e1)ba标准方程焦点准线12222byax12222aybx0,,0,cccc,0,,0cax2cay2ace222bacaPFPF221•34.双曲线:其中定义:其中:实轴:2a虚轴:2b焦距:2c离心率:(e1)标准方程焦点准线渐近线222bacaPFPF221ace12222byax12222bxay0,,0,cccc,0,,0cax2cay2xabyxbay•35.抛物线:离心率:e=1其中定义:•36.求的反函数的方法•(1)将化成•(2)将x与y互换,得反函数:标准方程焦点准线pxy22pxy22pyx22pyx220,2pF0,2pF2,0pF2,0pF2px2px2py2pyxfyxfyygxxgxfy1PMPF)0(p