解一元一次方程(一)综合应用题

列方程解决实际问题的基本题型题型一：总量=各部分分量之和题型二：表示同一个量的两个不同整式相等1.倍数关系的应用问题为迎接建国60周年国庆，我市准备用灯饰没美化红旗路，需采用A,B两种不同类型的灯笼共200个，且B灯笼的个数是A灯笼的2/3.（1）A,B两种灯笼各需要多少个？（2）已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需要多少费用？解：（1）设需要A种灯笼x个，则需要B种灯笼2/3x个.根据题意，列出方程得：x+2/3x=2005/3x=200x=120B种灯笼为2/3×120=80（个）（2）120×40+80×60=9600（元）答（1）A,B两种灯笼各需要120、80个.（2）这次美化工程购置灯笼需要9600费用.2.与行程有关的一元一次方程应用问题一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要45秒，而整列火车全在隧道的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度.解：设火车的速度为x米/秒.根据题意，列出方程得：45x－180=33x+18045x－33x=180+18012x=360x=30则隧道的长度为：45×30－180=1170答：隧道的长度为1170米.火车的速度为30米/秒.3.与工作量有关的一元一次方程应用问题一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，则剩下的几个小时完成？解：设剩下的x小时完成.根据题意，列出方程得：1)12/120/1(20/14x112/20/20/4xx去括号，得去分母，得605312xx移项，得126053xx合并同类项，得488x系数化为1，得6x答：剩下的6小时完成4.与增量（减少量）百分比有关的一元一次方程应用问题农科所向农民推荐渝江1号和渝江2号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，2号稻谷单位面积的产量比1号稻谷低20%，但2号稻谷的米质好，价格比1号高.已知1号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1）当2号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田地分别种植1号、2号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田地分别种植1号、2号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时2号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，1号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖2号稻谷比卖1号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少元？解：（1）根据题意，得————=2（元/千克）（2）设卖给国家的1号稻谷为x千克.根据题意，列出方程得：1.61－20%10406.12.2%)201(xx解得x=6500所以x+x(1－20%)=1.8x=11700（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共有11700千克5.商品打折销售问题五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价9000元的商品，共节省了2520元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？6.家电下乡享受补贴的一元一次方程应用问题为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到乡镇财政所领到的补贴是多少元？（2）李伯伯家买的摩托车与彩电的单价格式多少元？7.选择最节省费用的一元一次方程应用问题某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）这有两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由公司自己租车运回.已知租车从果园基地到该公司运费为5000元，若购买量在3000千克以上，则选择那种方案较省钱？请说明理由.解题策略：在解这类实际问题时，一般是先计算出购买多少千克时两种方案的费用一样多，然后根据实际情况选择较合适的方案.8.购物中分段销售的一元一次方程应用问题某超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠.（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折.（3）一次性购物超过300元，一律八折.王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买上两次相同的商品，那么应付多少元？解题策略：（1）对于打折销售问题，应该分清楚打折方式，选择最佳的购物方案.（2）当付款方式不确定的时候，要注意分类讨论.