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24.4相似三角形的判定（1）上海市风华初级中学吴海燕1、什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？3、复习平行线分线段成比例定理（文字表述及基本图形）C1B1A1CBA新授1：相似三角形的定义，相似比的概念相似三角形的概念：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形相似比的概念：相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．类似地，如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比，叫做相似比.相似三角形具有传递性（性质）如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似.思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？练习一：选择题下列四组图形，必是相似形的是（）Ａ、有一个角为的两个等腰三角形Ｂ、有一个角为的两个等腰梯形Ｃ、邻边之比都为2:3的两个平行四边形Ｄ、有一个角为的两个等腰三角形lEDCBAlEDCBAlEDCBA相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两个三角形相似）C1B1A1EDCBA1、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°.(1)求证:△ABC∽△DEF;(2)写出对应边成比例的式子.2、（1）已知:如图5-58,直线BE,DC交于A,∠E=∠C.求证:DA·AC=BA·AE.（2）若图形作以下变化，结论是否依然成立，请证明.3、已知:如图,Rt△ABC中,ABC=90°,BDAC于D.(1)图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?(2)用语言叙述第(1)题的结论:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.(3)写出相似三角形对应边成比例的表达式.课堂小结1、相似三角形的定义，相似比的概念2、三角形相似与全等的判定方法的类比.3、三角形相似的判定定理1，并强调判定相似需且只需两个独立条件.4、常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.