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§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵问题情境:问题1:已知偶函数y=f(x)图象上任一点P(a,b),则下列各点中,一定也在y=f(x)图象上的是()A.(b,a)B.(a,－b)C.(－a,－b)D.(－a,b)请说明理由,这两点有什么对称关系?D§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵问题情境:问题1:已知偶函数y=f(x)图象上任一点P(a,b),则下列各点中,一定也在y=f(x)图象上的是()A.(b,a)B.(a,－b)C.(－a,－b)D.(－a,b)请说明理由,这两点有什么对称关系?D若y=f(x)是奇函数,一定也在y=f(x)图象上的是哪一点?§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵问题情境:问题2:由以上结论,你可以得出奇(偶)函数的图象有什么特征?动画演示偶函数图象关于y轴对称,奇函数图象关于原点对称.§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵例1已知奇函数y=f(x)定义域R,它在y轴右侧的图象如下:⑴由图象判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;⑵请将图象补充完整,并判断f(x)在(－∞,0)上的单调性.y0x§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵例2已知奇函数y=f(x)定义域A,且0∈A求证:f(0)=0§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵例3已知奇函数y=f(x),偶函数y=g(x)的定义域都是(－a,a),a0,判断函数H(x)=f(x)+g(x),h(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.y=f(x)y=g(x)f(x)+g(x)f(x)·g(x)偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数偶函数奇函数奇函数用“奇函数”、“偶函数”或“不确定”填表.偶函数不确定不确定奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵例4⑴求函数f(x)=x+的定义域;⑵求函数f(x)=x+在(0,+∞)上的单调区间,画出它在(0,+∞)上的大致图象;⑶判断函数f(x)=x+的奇偶性,补全它在整个定义域上的图象,并由图象求其值域.x1x1x1§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵练习:P402,3§2.1.3函数的简单性质-2.奇偶性⑵作业:P436补:已知偶函数y=f(x)定义域R,且在(0,+∞)上单调递增,判断f(x)在(－∞,0)上单调性,并说明理由.预习P41§2.1.4映射的概念预习题:⑴什么叫映射?它与函数是什么关系?⑵如何判断一个对应是否是映射?回顾小结本课学习了奇偶函数图象的特征,及利用其图象特征解题.