人教版初中数学二年级下册《一次函数与一元一次不等式》图文课件

时,一次函数y=x-2的函数值为0如图一元一次方程x-2=0的解是______=2X=2Y=x-22问题引入思考：（1）以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：2x－4＞0②当x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？Y=2x-42-4y=2x-4即：x＞2时,y=2x-4＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集2-4xy0同理x2时,y=2x-40可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。观察函数y=2x-4的图像,探索“解不等式ax+b0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.规律小结根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.xy-20y=3x+6（1）xy03y=-x+3（2）随堂练习1xy-2-14321-10-212345如图，利用y=－x+5的图象，2525（1）求出－x+5=0的解；25（2）求出－x+5＞0的解集；25（3）求出－x+5≤0的解集；25（4）求出－x+50的解集；x=2x2x≥2X2归纳小结从数的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值大于0求ax+b＞0（a≠0）的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值从形的角度看：已知一次函数y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为3?(2)x取什么值是,函数值y大于3?(3)x取什么值时,函数值y小于3?解：作出函数y=2x+1的图象及直线y=3（如图）y=2x+1y=3从图中可知：（1）当x=1时，函数值y为3。（2）当x1时，函数值y大于3。（3）当x1时，函数值y小于3。课堂练习•1．当x-2时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方，不等式kx+b0的解集是。•2.已知一次函数y=-2x+5.（1）求出当x=0时，y的值；（2）求出当y=0时，x的值；（3）画出它的图象；（4）观察图象，求出当x为何值时，y0,y0.X-2•3．下图中，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出：（1）直线L1对应的函数表达式是；直线L2对应的函数表达式是。（2）若该公司要赢利（收入大于成本）则；若公司亏损（收入小于成本），则___。(3)若该公司要赢利2000元，则销售量至少要多少吨？l2l14x（吨）y（元）1000550001O236200030004000y=1000xy=500x+2000X4X4例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x-60,画出直线y=3x-6(如图)可以看出,当x2时这条直线上的点在轴的下方,即这时y=3x-60所以不等式的解集为x2解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+42x+10∴不等式5x+42x+10的解集是x2利用图象求不等式6x-3＜x+2的解方法一:将方程变形为ax+b＜0的形式5x-5＜0转化为函数解析式画图象y=5x-5方法二:把不等式6x-3＜x+2的两边看成是两个函数:即y１=6x-3,y２=x+2转化为两个函数画出两个函数图象找出交点（观察x在什么范围时图象y１点在y２点的下方）0-1yx1xy01-22所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1(观察x在什么范围时图象上的点是x轴下方)l2l1xyO123123454一次函数y=2x+1与y=-x+4的图象如图所示，则2x+1-x+4解集是（）A、x1B、x1C、x3D、x01.范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？(1)y=0(2)y＞02.利用图像解不等式：5x-1＞2x+5随堂练习3、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题:①x取什么值时,-2x-5=0?②x取什么值时,-2x-50?③x取什么值时,-2x-5≤0?④x取什么值时,-2x-50?x=-3x-3x252x52x52x52x•1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．•2.学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想用一次函数图象来解一元一次不等式回顾小结作业：同步练习册本课时内容