搜索
第一部分基本公式汇总第二章风险与收益分析1、单项资产收益与风险（1）预期收益率A:利用预计资料时,预期收益率=各种可能结果的加权平均B:利用历史资料时,预期收益率=历史各期实际数据的简单平均（2）方差A:利用预计资料时,方差=Σ（各种可能结果－预期收益率）2×概率B:利用历史资料时,方差=Σ（历史各期实际数据－预期收益率）2÷（期数-1）（3）标准差=方差开方（4）标准离差率=标准差÷预期收益率（5）ß系数=（σ单÷σ市）×ρ单.市（6）风险收益率=风险价值系数×标准离差率或者:风险收益率=ß单×（Rm－Rf）（7）必要收益率=Rf+风险价值系数×标准离差率或者：必要收益率=Rf+ß单×（Rm－Rf）2、资产组合收益与风险（1）预期收益率=Σ（各项资产预期收益率×各项资产资金比重）（2）方差=（w1×σ1）2＋（w2×σ2）2＋2×ρ12×w1×σ1×w2×σ2当ρ12=1时,方差=（w1×σ1＋w2×σ2）2当ρ12=-1时,方差=（w1×σ1－w2×σ2）2（3）标准差=方差开方（4）ß系数=Σwi×ßi（5）风险收益率=ß组合×（Rm－Rf）（6）必要收益率=Rf+ß组合×（Rm－Rf）3、市场组合（1）ß系数=1（2）风险溢酬=（Rm－Rf）4、无风险资产（1）ß系数=0（2）方差=0（3）标准差=0第三章时间价值与证券评价一.资金时间价值有关公式整理[F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数]1、复利:复利终值与现值互为倒数复利终值=现值×复利终值系数=P×（F/P，i，n）=P×（1+i）n复利现值=终值×复利现值系数=F×（P/F，i，n）=F×（1+i）-n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值不是互为倒数的关系年金终值=年金×年金终值系数=F=A×（F/A，i，n）=A×[（1+i）n-1]/i年金现值=年金×年金现值系数=P=A×（P/A，i，n）=A×[1-（1+i）-n]/i即付年金终值系数=（F/A，i，n+1）-1=（F/A，i，n）×（1+i）即付年金现值系数=（P/A，i，n-1）+1=（P/A，i，n）×（1+i）【例1】已知A=100，i=10%，n=4，计算即付年金的终值和现值方法1即付年金终值=100×4.6410×1.1=510.51即付年金现值=100×3.1699×1.1=348.69方法2即付年金终值=100×(6.1051-1)=510.51即付年金现值=100×(2.4869+1)=348.693、二个特殊年金:递延年金现值=P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A×[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]永续年金现值=P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）与普通年金终值互为逆运算资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）与普通年金现值互为逆运算5、i、n的计算:单利i=（F/P-1）/n→F=P×(1+i·n)复利i=（F/P）1/n－1→F=P×(1+i)n普通年金用内插法计算：（i-i1）/（α-β1）=（i2-i1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P6、实际利率的计算:名义利率r转换为实际利率i：（一年复利m次）i=（1+r/m）m－1F=P（1+r/m）m.n=P（1+i）n【例2】现存入银行1000元,存期3年,每半年计息一次,年利率10%计算：(1)年实际利率=(1+10%÷2)2-1=10.25%(2)3年后的本利和=1000×(1+10.25%)3=1340.10或者：F=1000×(1+10%÷2)2×3=1340.10二.证券评价的公式整理1.债券（1）票面收益率=年利息/债券面值（2）本期收益率=年利息/债券买入价（3）持有期收益率；持有期年均收益率A:短期证券投资收益率：一般不考虑时间价值持有期收益率=(流入-流出)/流出年均收益率=[(流入-流出)/流出]÷持有月份[或天数]×12[或360]解释：流入[利息；卖价或面值]流出[买价]B:长期证券投资收益率：要考虑时间价值每年计息一次：依据：买入价格=面值×（P/F，i，持有期）+面值×票面利率（P/A，i，持有期），用内插法原理计算一次还本付息（单利计算面利息）：依据：面值＋面值×(面利率×有效期)=买价×（1+i）持有期推导i注:债券利息的确定思路①是否有利息流入,关键看是否跨付息日②收息多少,不是看投资者持多少时间,是看发息者发多长时间的利息（4）内在价值（1）到期一次还本付息[单利计面息]债券价值=面值×（1+票面利率×债券有效年限）×（P/F，市场利率，持有期）零息债券估价：债券价值=面值×（P/F，市场利率，持有期）（2）按年付息，到期还本债券价值=面值×（P/F，市场利率，持有期）+面值×票面利率×（P/A，市场利率，持有期）备注：投资人持有年限与债券的有效年限不一定一样。2.股票股票内在价值（1）短期持有，准备出售估价：股票价值=∑预计各年获得股利（P/F，k，n）+未来出售价格（P/F，k，n）（2）长期持有，股利不变估价：（永续年金）股票价值=每年固定股利/k（3）长期持有，股利增长估价：股票价值=第1年股利/（k-g）=上年股利×（1+g）/（k-g）以上的k是指投资者的必要投资收益率。（4）二阶段模型第一阶段：假设股利维持不变【期数n1，折现率K1,股利为dt】;第二阶段：股利稳定增长【期数n2，折现率K2，固定增长率为g，本阶段第一期股利为d1】内在价值=Σdt×（P/F,K1,nt）＋（d1/K2－g）×（P/F,K1,n1）第四章项目投资一.用于确定现金流量的一组公式（1）项目计算期=建设期＋运营期（2）流动资金投资某年流动资金需用数=该年流动资产需用数－该年流动负债可用数某年流动资金投资额=该年流动资金需用数－上年流动资金需用数（3）固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化利息（4）建设投资=固定资产投资+无形资产投资+其他（5）原始投资=建设投资+流动资金投资（6）项目总投资=原始投资+建设期资本化利息（7）固定资产每年折旧额=[固定资产原值-固定资产净残值]/运营期（8）无形资产每年摊销额=无形资产投资/摊销期（9）终结点回收额=固定资产回收+流动资金投资回收（10）投产后各年的经营成本=外购材料燃料等+直接人工+修理费+其他=不包括财务费用的总成本费用－折旧－摊销（11）投产后每年不包括财务费用的总成本费用=经营成本+折旧+摊销（12）投产后各年的应交增值税=（营业收入－外购材料燃料等）×增值税率（13）投产后各年的营业税金及附加=应交消费税+应交营业税+应交城建税+应交教育费附加（14）投产后各年的息税前利润=营业收入－不含财务费用的总成本费用－营业税金及附加（15）投产后各年的调整所得税=息税前利润×所得税税率（16）运营期调整所得税前净现金流量=营业收入+补贴收入+回收额－经营成本－营业税金及附加－维持运营投资=息税前利润+折旧+摊销+回收额－维持运营投资（17）运营期调整所得税后净现金流量=运营期调整所得税前净现金流量－调整所得税二.固定资产更新改造项目的净现金流量计算（差额流量计算）（1）差量投资=新设备的买价-旧设备的变现价值（2）差量回收=新设备残值－旧设备残值（3）差量折旧=（差量投资-差量回收）/年限（4）息税前利润变动额=（Δ营业收入-Δ经营成本-Δ折旧额）（5）旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失×所得税率%（建设期不为零，在建设期末；建设期为零，在经营期的第一年末）（6）运营期差额净现金流量（ΔNCFt）=息税前利润变动额×（1-所得税税率）+Δ折旧额＋Δ回收三.项目投资决策的评价指标：1、非折现评价指标：投资利润率=年息税前利润/投资总额[可行条件≥i（基准投资利润率）]静态投资回收期：累计NCF为零的年限[可行条件PP≤n/2、PP'≤p/2]2、折现评价指标：净现值（NPV）[可行条件（NPV）≥0]NPV=∑运营期NCFt×（P/F，i，t）-∑建设期NCFt×（P/F，i，t）净现值率（NPVR）：[可行条件（NPVR）≥0]NPVR=NPV/∑建设期NCFt×（P/F，i，t）获利指数（PI）[可行条件（PI）≥1]PI=NPVR+1内部收益率（IRR）[可行条件（IRR）≥i（资金成本）就是NPV为零的年限]四.项目投资决策指标的运用：1.互斥项目投资决策：NPV法适用于原始投资额相等计算期相等的项目ΔIRR适用于原始投资额不等计算期相等的项目年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目；年等额净回收额=NPV/（P/A，i，n）2.组合投资项目决策：投资额受限制，按NPV大小排队；投资额受限制，按NPVR大小排队，选择∑NPV最大的组合投资项目。第五章证券投资1.股权自由现金流量=净利润－股权净投资=净利润－净投资×（1-负债比率）=净利润－[营业流动资产增加额＋（资本支出-折旧、摊销）]=净利润－[（期末营业流动资产－期初营业流动资产）＋（资本支出-折旧、摊销）]2.可供投资者分配的利润=年初未分配利润+当年实现净利-当年提取公积金第六章营运资金一.现金持有量计算1、成本分析模式：现金持有量的相关总成本=机会成本+短缺成本=现金持有量×有价证券利率（报酬率）+短缺成本2、存货模式（鲍莫模式）：现金管理相关总成本=机会成本+固定转换成本=（持有量/2）×利率+（需求量/持有量）×每次转换成本最佳持有量=（2×需求量×每次转换成本/利率）1/2最低总成本=（2×需求量×每次转换成本×利率）1/2交易次数=需求量/持有量交易间隔期=360/交易次数二.应收账款1.应收账款机会成本=维持赊销业务所需的资金×资金成本率=[赊销净额/360×收款天数]×变动成本率×资金成本率计算步骤如下：应收账款周转率=360/应收帐款周转期（天）应收账款平均余额=赊销收入净额/应收帐款周转率维持赊销业务所需的资金=应收账款平均余额×变动成本率2.应收帐款信用方案决策：（1）无现金折扣：信用成本前的收益=年赊销额-变动成本信用成本：机会成本=[年赊销净额/360×收款天数]×变动成本率×资金成本率管理成本（收帐费用）=已知坏帐成本=年赊销净额×坏帐损失率信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本（2）有现金折扣：应收帐款平均收款期=∑现金折扣期（信用期）×某付款期客户比重现金折扣=年赊销额×（∑某现金折扣率×享受折扣的客户比重）信用成本前的收益=年赊销额-变动成本信用成本（同上）信用成本后的收益=信用成本前的收益-现金折扣-信用成本（机会成本、管理成本、坏帐成本）3、收帐政策决策：因为方案没有涉及赊销收入，那么只要对信用成本进行比较，选择信用成本较低的方案即可。三.存货经济批量计算：1、无现金折扣、无缺货的经济批量：相关总成本=变动性进货费用+变动性储存成本=（需求量/进货量）×每次进货费用+（进货量/2）×单位储存成本经济进货批量=（2×需求量×每次进货费用/单位储存成本）1/2最低总成本=（2×需求量×每次进货费用×单位储存成本）1/2最佳订货批次=需用量／经济进货批量进货间隔时间=360/次数经济订货量占用资金=经济进货批量/2×单价2、实行数量折扣（现金折扣）的经济批量：（考虑进价成本）存货相关总成本=进货费用+储存成本+进价成本=需求量×单价×（1-折扣率）+（需求量/进货量）×每次进货费用+（进货量/2）×单位储存成本计算步骤：①计算无数量折扣的经济进货批量②计算按照经济进货批量下进货的相关总成本③计算有数量折扣的相关总成本④选择存货总成本最低的进货两作为经济批量3.允许缺货的经济批量：[见教材]4.设置保险储备下（1）经济订货量=（2×需求量×每次进货费用/单位储存成本）1/2（2）采购次数=需用量／[经济订货量（1）]（3）相关订货成本=（需求量/进货量）×每次进货费用（4）再订货点=送货期内存货平均需求量+保险储备（5）存货平均储存水平=经济订货量/2+保险储备（6）相关储存成本=存货平均储存水平×单位存