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中级财务管理重要计算公式一、货币时间价值1、复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数（F/P，i，n）现值=终值×现指系数（P/F，i，n）2、年金：年金终值=年金×年金终值系数（F/A，i，n）=(1+i)n-1i年金现值=年金×年金现值系数（P/A，i，n）=1-(1+i)-ni预付年金终值=A×[（F/A，i，n+1）-1]预付年金现值=A×[（F/A，i，n-1）+1]递延年金：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A×[(P/A，i，n)（P/F，i，m）]=A×[(F/A，i，n)（P/F，i，m+n）]永续年金：P=A/i3、重要系数:偿债基金：（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收：（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）4、i计算:计算F/A、P/A，查表找出两个临界数值及其相对应的i1和i2。用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1)5、实际利率的计算:一年复利m次：i=（1+r/m）m-1F=P（1+r/m）m.n通货膨胀情况：实际利率=1+名义利率1+通货膨胀率-1二、风险衡量1、单项投资风险衡量预期收益(率)=∑各状况的收益(率)×各状况的概率方差=∑[各状况的收益(率)-预期收益(率)]2×各状况的概率标准差=（方差）1/2标准差率=标准差/预期收益率2、资产组合风险衡量资产组合期望收益=∑单项投资预期收益率×单项投资比重两项资产组合协方差=相关系数×A投资标准差×B投资标准差3、风险与收益必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+ß×（平均收益率-无风险收益率）ß=相关系数×资产收益标准差市场收益标准差三、预算编制1、业务预算（1）销售预算现金收入=本期销售收入×应收本期比例+Σ前期销售收入×应收前期比例（2）生产预算（实物预算）生产量=销售量+期末量-期初量（3）直接材料需用量=生产量×单耗采购量=需用量+期末量-期初量采购金额=采购量×单价现金支出=本期采购金额×应付本期比例+Σ前期采购金额×应付前期比例（4）直接人工人工支出=生产量×单件工时×小时工资率（5）制造费用变动性制造费用=生产量×单件工时×小时费用率固定性制造费用=本期费用现金支出=变动性制造费用+固定性制造费用-折旧费用（6）产品成本产品单位成本=∑材料单耗×单价+单件工时×（工资率+费用率）（7）销管费用现金支出=销售量×单件费用+固定费用-折旧摊销2、专门决策购买金融资产、设备等资本化支出、长期融资等（已知）3、财务预算（1）现金预算可供使用现金=期初余额+现金收入现金支出=经营性现金支出+资本性现金支出现金余缺=可供使用现金-现金支出合计短期借款（筹措）=现金短缺+最低余额-长期来源-长期利息1-短期借款利率期末余额=现金余缺+现金筹措（短期借款）-现金运用（还本付息）（2）预计利润表销售成本=销售量×产品单位成本管理费用包括折旧、财务费用为现金预算中利息。（3）预计资产负债表应收账款=本期销售收入×未收本期比例存货=材料期末存量×单价+产品期末存量×单位成本应付账款=本期采购金额×未付本期比例未分配利润=期初余额+本期净利润-本期股利四、资金需求量预测1、因素分析法资金需要量=（基期平均占用-不合理占用）×（1+销售增长%）×（1-资金周转加速%）2、销售比率法：资金需求量=销售收入增加额×经营性资产-经营性负债基期销售收入外部融资需求=资金需求量-预计销售收入×销售净利率×利润留存率调整项目：调减计划折旧、调增计划新增项目及支出3、资金习性预测法：建立Y=a+bX模型回归直线法：b=n∑XY-∑X∑Yn∑X2-（∑X）2a=∑Y-b∑Xn高低点法：b=高点业务量的资金额-低点业务量的资金额高点业务量-低点业务量a=高点业务量的资金额-b×高点业务量=低点业务量的资金额-b×低点业务量五、资本成本：1、个别资本成本：借款资本成本=利率×（1-所%）1-费%债券资本成本=面值×利率×（1-所%）发行价×（1-费%）优先股资本成本=面值×股利率发行价×（1-费%）普通股资本成本=本期股利×（1+股利增长率）市价×（1-费%）+股利增长率普通股资本资产定价成本=无风险利率+ß×（期望收益率-无风险收益率）留存收益资本成本：普通股筹资费为零的成本。2、加权平均资本成本：加权平均资本成本=Σ个别资本成本×个别资本比重3、资本的边际成本:追加筹资的加权平均资本成本，按目标权重计算。4、考虑资金时间价值成本借款、债券:筹资额×（1-费%）=利息×（1-所%）×（P/A）+面值×（P/F）融资租赁：租金×（P/A）=原值-残值（P/F）六、杠杆原理:1、基础计算：贡献边际（M）=销售收入-变动成本息税前利润（EBIT）=贡献边际-固定成本利润总额=息税前利润-利息息税前利润EBIT=利润总额+利息净利润=（息税前利润-利息）×（1-所得税率）每股收益（EPS）=（息税前利润-利息）×（1-所%）-优先股股利普通股股数2、经营杠杆（DOL）：DOL=△EBIT/EBIT△Q/Q=息税前利润变动率产销业务量变动率=边际贡献息税前利润=1+固定成本息税前利润3、财务杠杆（DFL）：DFL=△EPS/EPS△EBIT/EBIT=普通股每股收益变动率息税前利润变动率=息税前利润利润总额=1+利息利润总额=息税前利润利润总额-优先股股利1-所%4、复合杠杆（DTL）：DTL=DOL×DFL七、资本结构优化1.每股收益分析法每股收益=（EBIT-I）×（1-T）N，列出不同筹资方案建立方程解除无差别点EBIT。2.平均资本成本比较法选择平均资本成本最低的方案。3.公司价值分析法公司价值=股票价值+债务价值债务价值=面值股票价值=（息税前利润-利息）×（1-所得税率）普通股资金成本普通股资金成本=无风险利率+ß×（期望收益率-无风险收益率）加权资本成本=利率×（1-所%）×债务价值比重+股权资本成本×股票价值比重八、新建项目1、NCF（1）投资期NCF=-原始投资计算期=建设期+经营期原始投资=长期资产投资+垫支营运资本长期资产投资=固定资产投资+无形资产投资+递延资产投资垫支营运资本=本期营运资本需求-上期营运资本垫支（2）营运期NCF营运期NCF=净利润+非付现=（收入-付现-非付现）×（1-所%）+非付现=税后收入-税后付现+非付现抵税付现成本：消耗材料、人工成本、一次性修理费、其他费用非付现成本：折旧、摊销、大修理的摊销（3）终结期NCF=回收额回收额=固定资产残值+垫入营运资本税后残值=变价-（变价-账面）×所%回收垫支的营运资本=合计数2、净现值（NPV）：↑，≥0NPV=未来现金净流量现值-原始投资额现值=A-B3、年金净流量（ANCF）↑，≥0年金净流量=现金净流量现值年金现值系数=现金净流量终值年金终值系数4、现值指数（PVI）↑，≥0现值指数=未来现金净流量现值原始投资额现值=A/B5、内含报酬率（IRR）↑，≥i（1）每年NCF相等:计算P/A，查表内插（2）每年NCF不想等:NPV=0，折现率与现值负相关，逐步测试内插6、回收期（PP）↓，≤预期（1）静态回收期：未来现金净流量=原始投资额①每年NCF相等：回收期=P/A②每年NCF不相等：累计NCF=0，内插（2）动态回收期：未来现金净流量的现值=原始投资额的现值①每年NCF相等:计算P/A，查表内插②每年NCF不想等:NPV=0，逐步测试内插7、决策管理独立项目：按内涵报酬率排序互斥项目，期限相等用净现值选择，期限不等用年金净流量选择九、更新改造1、决策年限相等（NPV决策）原始投资（流出）=变价-（变价-账面）×所%税后付现（流出）=付现成本×（1-所%）折旧抵税（流入）=折旧×所%税后残值（流入）=变价-（变价-账面）×所%2、决策年限不相等（年金成本决策）投资净额=原始投资-税后残值（P/A）+税后残值×i年金成本=投资净额+税后付现-折旧抵税十、证券投资1、债券投资：（1）债券价值=面值（P/F）+面值×票面利率（P/A）（2）内部收益率：NPV=面值（P/F）+面值×票面利率（P/A）-买价=0，内插2、股票投资：（1）股票价值股利固定：股票价值=股利/i股利固定增长：股票价值=本期股利×（1+增长率）收益率-增长率=预期股利收益率-增长率两阶段：股票价值=高速增长阶段价值+正常增长阶段价值高速增长阶段价值=∑各年股利（P/F）正常增长阶段价值=预期股利收益率-增长率（P/F）（2）内部收益率NPV=∑各年股利（P/F）+出售价格（P/F）-买价=0，内插十一、现金持有量1、成本分析模式：相关成本=机会成本+管理成本+短缺成本机会成本=平均持有量×有价证券利率（报酬率）2、存货模式相关成本=机会成本+交易成本=（持有量/2）×利率+（需求量/持有量）×每次转换成本最佳持有量=2×需求量×每次转换成本利率最低总成本=2×需求量×每次转换成本×利率交易次数=需求量/持有量交易间隔期=360/交易次数3、随机模型最高-返回=2×（返回-最低）十二、应收账款平均收款期=∑收款期×客户付款比例边际贡献=销售收入-变动成本机会成本=销售额×平均收款期360×变动成本率×资金成本率管理成本=收款费用坏账成本=赊销额×坏账损失率现金折扣=年赊销额×（∑某现金折扣率×享受折扣的客户比重）库存利息=库存增加量×单位变动成本×利率税前损益=边际贡献-信用成本（机会成本、管理成本、坏帐成本）-现金折扣-存货利息十三、存货经济批量1、基本经济批量：相关成本=变动性进货费用+变动性储存成本相关成本=全年需求量每次订货量×每次订货成本+每次订货量2×单位储存成本经济订货批量=2×全年需求量×每次订货成本单位储存成本最低成本=2×全年需求量×每次订货成本×单位储存成本2、经济订货基本模型扩张再订货点=交货时间×平均日需求量存货陆续供应和使用模型经济订货量=2×全年需求量×每次订货成本单位储存成本×日进日进-日耗最低成本=2×全年需求量×每次订货成本×单位储存成本×（日进-日耗日进）3、保险储备再订货点=交货时间×平均日需求量+保险储备相关成本=储备成本+缺货成本储存成本=保险储备×单位持有成本缺货成本=∑缺货量×概率×年订货次数×单位缺货损失十四、短期负债筹资成本1、补偿性余额、贴现法的实际利率：实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）=名义利率/（1-名义利率）=利息/（贷款余额-利息）2、放弃现金折扣的资金成本（机会成本）：放弃现金折扣资金成本=[折扣率/（1-折扣率）]×[360/（信用期-折扣期）]十五、量本利分析1、单一产品利润=销量×（单价-单位变动成本）-固定成本=销量×单位边际贡献-固定成本边际贡献率+变动成本率=1保本销量=固定成本单价-单位变动成本=固定成本单位边际贡献保本作业率=保本正常安全边际=正常-保本保本作业率+安全边际率=1利润=安全边际额×边际贡献率=安全边际率×边际贡献额销售利润率=安全边际率×边际贡献率2、多产品量本利分析（1）加权平均法加权平均边际贡献率=∑某产品边际贡献率×销售额比重综合保本销售额=固定成本总额加权平均边际贡献率（2）联合单位法综合保本量=固定成本总额联合单价-联合单位变动成本（3）分算法固定成本分配率=固定成本总额边际贡献总额某产品分配的固定成本=某产品边际贡献×固定成本分配率某产品保本量=某产品固定成本单价-单位变动成本（4）顺序法依次用各种产品的边际贡献补偿固定成本。（1）乐观的排列、（2）悲观的排列。3、目标利润分析实现目标利润销量=固定成本+目标利润单价-单位变动成本=固定成本+目标利润单位边际贡献目标利润一般是指息税前利润，若已知目标税后利润：目标利润=税后目标利润/(1-所得税率)+利息实现目标利润的措施：已知目标利润倒求单价、销量、固定成本、变动成本。4、利润敏感性分析敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比十六、成本差异分析1、直接材料、直接人工和变动性制造费用差异计算分析成本差异=实际成本-标准成本数量差异