财务管理价值观念―资金时间价值

第二章财务管理的价值观念两大价值观念：资金时间价值投资风险报酬（价值）财务管理2第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示通常用相对数来表示资金的时间价值一般用“终值”、“现值”来表示不同时点的价值。终值是指资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称“本利和”；现值是以后年份收到或付出资金的现在价值。财务管理3二、资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算递延年金现值的计算永续年金现值的计算财务管理4（一）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值niPI**0niFPIFPnn*100)*1(*0niPFn财务管理6例2.如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B财务管理7（二）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大复利：利息的利息1.复利终值定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：Fn＝P0×（1＋i）n复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n或（F/P，i，n）FVIFi,n:FutureValueInterestFactor财务管理8复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A.140,000B.148,024.43C.120,000D.150,000答案：B财务管理10我国金融市场上执行单利政策但并未否定复利政策，如储蓄利率原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。财务管理11复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2财务管理121.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.25财务管理13注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把Δn、Δi变化很小之间的弧度视为直线）图示：0%10%15%10n期数复利终值系数x原理：相似三角形对应边成比例财务管理142.复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－n或（P/F，i，n）PVIFi,n:PresentValueInterestFactor财务管理15注意：（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIFi,n×PVIFi,n=1财务管理16复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF（10%，5）=5000*0.621=3104（万元）财务管理173.年金终值和现值的计算年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）财务管理18（1）普通年金（又称后付年金）普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式或（F/A，i，n）iiAFVAnn11iiniFVIFAn11),(财务管理19可直接用等比数列公式：S=a1*（1-qn）/（1-q）iiAFVAnn11财务管理202020/5/21例、每年年末存入银行10000元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？000,123300.1210000%121%)121(1000081万11万301万21万41万51万61万71万8F财务管理21普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D财务管理22实质是普通年金终值的逆运算例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIF（15%，5）=301710每年年末存款额=301710/FVIFA（12%，5）=47492.44（年）偿债基金计算财务管理23iiAPVAn110iiniPVIFAn11),(普通年金现值定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和公式：或（P/A，i，n）财务管理24普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%（复利）。那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666答案B财务管理25实质是普通年金现值的逆运算以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA（i，n）A=10000/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算财务管理26定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项。①先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和公式：FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）（2）先付年金财务管理27FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]计算1111111)1,()1()1(11iiiiiiniFVIFAiinnn财务管理282020/5/21例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？310,175)1531.18(100001%101%)101(10000110F财务管理29②先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和公式及推导PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）财务管理30①定义：②公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]③计算iiiiiiniPVIFAiinnn)1()1()1()1(1111111)1,(财务管理312020/5/21例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为1000元、期限为7年的即付年金的现值为多少？3.5355)13553.4(1000P财务管理322020/5/21递延年金Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。财务管理332020/5/21Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102①递延年金存在终值财务管理342020/5/21递延年金的终值和普通年金的终值一样，都为，显然递延年金终值不受递延期的影响，但递延期却能影响现值。iiAFn1)1(财务管理352020/5/21②递延年金现值Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102财务管理362020/5/21递延年金现值：乘法Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102复利现值年金现值财务管理372020/5/21乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再按普通复利折成第0期时的现值miFPniAPAiiiAPmn,,,,P)1()1(1财务管理38递延年金现值的计算有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21答案：B思考：递延期为几？=500PVIFA（10%，5）*PVIF（10%，2）财务管理39（4）永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值现值计算：P0=A/i你会推导吗？财务管理40计算某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000元作为奖学金，如果年利率为5%，则该公司应一次性存入的款项是（）。A1000000B2000000C3000000D162889.46答案：B财务管理41补充不等额系列收付款项现值的计算公式计息期短于一年的资金时间价值的计算若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利，则不能依此方法。设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则：r=i/m；t=n*mntttnniXiXiXiXiXPV13322110)1()1()1()1()1(mnttmiPVrPVFV)1()1(00财务管理42思考：计息期短于1年的实际年利率是？iiiimiiAmiAnmnnmi**11*11)(*)1()(*可以证明，是名义年利率是实际年利率，即于是是折合成年利率，相当于＝年末实际支付的本利和年多次付息则财务管理43某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际年利率是（）。10%5%11%10.25%答案：D解析：半年复利一次，实际利率肯定大于10%。实际年利率=(1+5%)2-1=10.25%财务管理44第二节投资风险报酬一、投资决策类型确定性投资决策：即无风险投资决策。如：投资短期国债即国库券，无风险风险性投资决策：决策者对事件未来的结果不能完全确定，但对结果出现的可能性，即概率分布可以事先预计不确定性投资决策：对事件未来结果不确定，也不知道各种结果出现的概率实际的财务管理中对二者并不严格区分。人们对不确定性事件未来的可能结果人为地确定概率，不确定性投资决策就成为风险性投资决策了财务管理45二、投资风险风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。负面效应指危险，正面效应指机会。财务管理工作者要尽可能减少危险，抓住机会问题：一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险，那为什么还有人进行风险投资呢？风险是指一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果一定条件：投资什么，量为多少一定时期：越接近起点，不确定性越强，越接近到期日，预计越准确财务管理中的风险是指预期财务结果的不确定性（即在投资期间实际报酬率与预期报酬率间差异发生的可能性），而且它无处不在财务管理46风险程度的衡量1、确定期望值期望值是根据方案在各种状况下的可能的报酬（报酬额或报酬率）及相应的概率计算的加权平均值。在预期报