河南省中考数学真题卷十年合集2007-2016

2007年河南中考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。1．计算3(1)的结果是()A．—1B．1C．—3D．32．使分式2xx有意义的x的取值范围是否（）3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30oB．50oC．90oD．100o4．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）6．二次函数221yaxxa的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共27分）7．25的相反数是______________.8．计算：24(2)3xx______________.9．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.10．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65o，则∠P=_____度.11．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，月用水量（吨）4569户数3421ACBA′B′C′（第3题）50o30ol12123（第5题）ABCDxyOxyOxyOxyOABCDABPCO﹒第10题ABCD第11题AB=1㎝，AD=2㎝，CD=4㎝，则BC=_________㎝.12．已知x为整数，且满足23x，则x=__________.13.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形.14.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为_________.15.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60o,OC=4,则点P到OA的距离PD等于__________.三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．(8分)解解方程：32322xxx17．(9分)如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：△BEF≌△DGH18．(9分)下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）图①图②图③(第13题)……BACDOP(第15题)ABCFHDEG人数(万人)120010008006004002000成人高校普通高校中等职业普通高中初中小学类别普通高中10.08﹪中等职业6.86﹪成人高校1.28﹪普通高校4.87﹪初中27.05﹪小学49.86﹪(第14题)OABCF12E（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议.19．(9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．20．(9分)如图，ABCD是边长为1的正方形，其中DE、EF、FG的圆心依次是A、B、C．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．21．(10分)请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值；（2）在你所画的等腰△ABC中，假设．．底边BC=5米，求腰上的高BE．22．(10分)某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价—进价）（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ABCDEFG70o100o23．(11分)如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．72xB(0,4)A(6,0)EFxyO河南省2008年初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试数学（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．17的绝对值是（）A．17B．71C．7D．-72．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元，1514000000用科学法表示正确的是（）A．1514×106B．15.14×108C．1.514×109D．1.514×10103．不等式50x的解集在数轴上表示正确的是（）4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（）5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别为（）A．M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C．M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形二、填空题（每小题3分，共27分）7．比-3小2的数是________________。8．图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为________________。9．如图，直线12//LL，AB∥CD，134o，那么∠2的度数是________________。10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。这组数据的众数和中位数分别是________________。11．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2,3），则m的值为________________。12．如图所示，边长为1的小正文形构成的风格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于________________。13．某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元。14．如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cm2。15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且12GHDC，若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为________。三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：11aa2121aaaa,其中12a。17．(9分)图①、图②反映的是综合商场今年1～5月份的商品销售额统计情况，观察图①、图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1～5月份的销售总额一共是370元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP则BQ=CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明。19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字。试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率。20．（9分）如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC＝11km，∠A＝45°，∠B＝37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程？(结果精确到0.1km，参考数据：2≈1.14，sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标为（8,0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标。22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的32，但又不少于B种笔记本数量的31，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23．（12分）如图，直线443yx和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2,0）。(1)试说明△ABC是等腰三角形；(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，△MON的面积为s。①求s与t的函数关系式；②当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值。参考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．-58．2yx9．56°10．9，911．-312．1213．34014．6515．3516．解：原式11aa221aaaa2221(1)aaa2)1(1a当a=12时，原式2112(121)17．解：（1）图略（按照4月份销售总额为65万元，正确补出图形）（2）70×15%＝10.5（万元）（3）不同意因为4月份服装销售额为65×16%＝10.4（万元）≤10.5（万元），所以5月份销售额比4月份销售额增加了，不是减少了。18．证明：∵∠QAP＝∠BAC∴∠QAP＋