使用Excel画F分布的概率密度函数图形

使用Excel画F分布的概率密度函数图形作函数图形的一般方法，就是计算自变量与因变量的多个值对，然后画出两个变量的散点图形。所以要画F分布的概率密度函数图形，就需要先对一些给定的F值，计算其概率密度函数值。在Excel中，虽然有FDist()函数，可以用来计算给定的F值，两个自由度的参数后的概率分布值，但却没有提供用来计算给定F值以及两个自由度后的概率密度函数值的系统函数。不过，如果了解了F分布的概率密度函数表达式，那么仍然可以使用Excel中的系统函数的组合来完成对F分布的概率密度函数值的计算。首先，来看一下F分布的概率密度函数的表达式：其中，x值是F值，而与分别为第一个自由度参数与第二个自由度参数，是伽马函数。在开始在Excel中构造以上表达式前，还要先了解，在Excel中没有直接的伽马函数，而有对数伽马函数，故伽马函数Gamma(x)要这样写：=Exp(GammaLn(x))最终的F分布的概率密度函数在Excel中的表达式为：=Exp(GammaLn((自由度1+自由度2)/2))*(自由度1^(自由度1/2))*(自由度2^(自由度2/2))*(x^(自由度1/2-1))/Exp(GammaLn(自由度1/2))/Exp(GammaLn(自由度2/2))/((自由度2+自由度1*x)^((自由度1+自由度2)/2))写起来很长，看起来也不方便，如果需要经常使用，那么可以通过在后台（宏）写一个自定义函数来解决。不过如果不是经常使用的话，就可以将以上伪公式拷贝到文本文件，然后将参数自由度1、自由度2以及x查找替换成实际的值，然后再拷贝至Excel单元格中，就可以满足一次性的需求了。以下是我使用以上公式，在Excel中计算了3个系列的自变量-因变量对，并根据这些数据画出了3个F分布的概率密度函数图形的例子：自由度1=1,自由度2=4自由度1=4,自由度2=4自由度1=10,自由度2=10F值x概率密度值概率密度值概率密度值0.11.1148632610.4098080.0242890.20.7422377220.5787040.1627980.30.5714121620.630230.3701620.40.4672179930.624740.5575710.50.3950617280.5925930.6828230.60.3413587520.5493160.7425840.70.2994936240.5028680.7503150.80.2657866470.4572470.7227290.90.2379960730.4143610.67417810.2146625260.3750.6152341.10.1947867730.3393650.5529911.20.1776569750.3073560.4918571.30.1627495870.278730.4343461.40.1496693350.2531830.3817161.50.1381111980.23040.334431.60.1278354150.2100770.2924741.70.118650520.1919310.2555631.80.1104015090.1757080.223281.90.1029613950.1611810.19515320.0962250450.1481480.170706图形：