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书书书第２８卷第５期２００８年１０月大地测量与地球动力学ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＶｏｌ．２８Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．，２００８ 文章编号：１６７１５９４２（２００８）０５０００１０５２０００中国大地坐标系及其与ＷＧＳ８４的比较魏子卿（西安测绘研究所，西安 ７１００５４）摘 要 阐述２０００中国大地坐标系（ＣＧＣＳ２０００）的定义和实现及其与ＷＧＳ８４的比较。ＣＧＣＳ２０００是地心大地坐标系，采用ＧＲＳ８０椭球，由２０００国家ＧＰＳ大地网的点在历元２０００．０的坐标和速度实现。ＣＧＣＳ２０００与ＩＴＲＦ一致，同ＷＧＳ８４相容。关键词 ２０００中国大地坐标系；地心大地坐标系；２０００国家ＧＰＳ大地网；ＷＧＳ８４；ＧＲＳ８０椭球中图分类号：Ｐ２２７ 文献标识码：ＡＣＨＩＮＡＧＥＯＤＥＴＩＣＣＯＯＲＤＩＮＡＴＥＳＹＳＴＥＭ２０００ＡＮＤＩＴＳＣＯＭＰＡＲＩＳＯＮＷＩＴＨＷＧＳ８４ＷｅｉＺｉｑｉｎｇ（Ｘｉ’ａｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｄｄｒｅｓｓｅｓｔｈｅｒｅａｓｏｎｗｈｙａｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｉｓａｄｏｐｔｅｄｆｏｒｕｓ，ａｎｄｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｙｓｔｅｍ２０００（ＣＧＣＳ２０００）ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｓｉｔｗｉｔｈＷＧＳ８４．ＴｈｅＣＧＣＳ２０００ｉｓａｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃｓｙｓｔｅｍａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅＧＲＳ８０ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ，ａｎｄｉｓｒｅａｌｉｚｅｄｂｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｎｄｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓａｔｅｐｏｃｈ２０００．０ｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌＧＰＳｇｅｏｄｅｔｉｃｎｅｔｗｏｒｋ２０００．ＩｔｉｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈＩＴＲＦａｎｄｃｏｍｐａｔｉｂｌｅｗｉｔｈＷＧＳ８４．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｙｓｔｅｍ２０００；ｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃｇｅｏｄｅｔｉｃｓｙｓｔｅｍ；ｎａｔｉｏｎａｌＧＰＳｇｅｏｄｅｔｉｃｎｅｔｗｏｒｋ２０００；ＷＧＳ８４；ＧＲＳ８０ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ１ 前言作者在本刊第２６卷第２期曾发表“关于２０００中国大地坐标系的建议”一文［１］。现在，２０００中国大地坐标系已正式启用［２］。本文拟就２０００中国大地坐标系的个别方面作进一步的阐述和探讨。２ 我国为什么要采用地心大地坐标系？大地坐标系，是大地测量的基础，与地球科学的其他学科，与陆海空导航，乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系。大地坐标系是适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。直至２０世纪６０年代，受科技水平的限制，人们不得不使用经典大地测量技术建立起来的局部大地坐标系，它的基本特点是非地心的、二维的。５０年代后期，随着人造地球卫星的上天，人类进入空间时代，大地测量科学也由经典时代进入空间时代。随着空间大地测量的兴起，产生了全球大地坐标系，它的基本特点是地心的、三维的。相对局部坐标系，全球坐标系有许多优点。它支持空间飞行器的定轨和测控，支收稿日期：２００８０７２９作者简介：魏子卿，男，１９３７年生，院士，近期研究方向是大地坐标系和大地边值问题．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｉｑｉｎｇｗ＠ｐｕｂｌｉｃ．ｘａ．ｓｎ．ｃｎ大地测量与地球动力学２８卷持现代测量技术和卫星导航等空间技术的应用，方便世界各国大地坐标系的统一。全球大地坐标系是大地坐标系的发展趋势。半个世纪以来，空间大地测量得到突飞猛进的发展，以Ｄｏｐｐｌｅｒ、ＶＬＢＩ、ＳＬＲ和ＧＰＳ为代表的空间大地测量技术，为古老的大地测量学带来了崭新的面貌。当今空间大地测量已取代三角测量、导线测量等成为主要的大地测量技术。此外，ＧＰＳ在导航、交通运输以及其他许多领域的应用也很普及。空间技术极大地推动了大地坐标系的发展。正是空间技术催生了地心大地坐标系，同时它又为建立地心大地坐标系提供了有力的手段。有了空间技术，才有地心坐标系的产生和发展。可以说，没有空间技术，就没有ＷＧＳ系列的坐标系，就没有ＩＴＲＦ系列的参考框架。国际上如此，我国也不例外。正是有了空间技术，我国才建立了全国卫星多普勒网，全国一、二级ＧＰＳ网，国家Ａ、Ｂ级ＧＰＳ网，中国地壳运动观测网络，以及其他许多形变监测网。又正是这些不同的空间网，为我国建立地心大地坐标系奠定了坚实的基础，提供了必要的条件，才有今日的２０００中国大地坐标系。我国为什么要采用地心大地坐标系？简单说来，以传统大地测量为基础的局部二维大地坐标系已不能适应空间技术的发展，唯有以空间技术为基础的地心三维大地坐标系，才能适应大地测量的发展，才能适应空间技术应用的需要，才能适应经济社会发展地需要。科技、经济、社会发展的需求呼唤一个地心三维的高精度大地坐标系，同时近年我国空间技术的发展成就又为我们提供了采用这样一个大地坐标系的条件。３ ２０００中国大地坐标系的定义和实现２０００中国大地坐标系（ＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｙｓｔｅｍ２０００，ＣＧＣＳ２０００），国人称之为２０００国家大地坐标系。作为一个现代地球参考系，它符合国际地球参考系（ＩＴＲＳ）的下列条件［３］：１）它是地心的，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；２）长度单位是米（ＳＩ）。这一尺度同地心局部框架的ＴＣＧ（地心坐标时）时间坐标一致，由适当的相对论模型化得到；３）它的定向初始由在１９８４．０国际时间局（ＢＩＨ）的定向给定；４）定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。ＣＧＣＳ２０００为右手地固正交坐标系，其原点和轴向的定义是：原点在地球的质量中心；Ｚ轴指向ＩＥＲＳ参考极（ＩＲＰ）方向；Ｘ轴为ＩＥＲＳ参考子午面（ＩＲＭ）与通过原点且同Ｚ轴正交的赤道面的交线；Ｙ轴与Ｚ、Ｘ轴构成右手正交坐标系。ＣＧＣＳ２０００的参考椭球为一旋转椭球，其几何中心与坐标系的原点重合，其旋转轴与坐标系的Ｚ轴一致。参考椭球面在几何上代表地球表面的数学形状。ＣＧＣＳ２０００的参考椭球在物理上代表一个等位椭球（水准椭球），其椭球面是地球正常重力位的等位面。参考椭球的４个常数是［１，２］：长半轴：ａ＝６３７８１３７．０ｍ扁率：ｆ＝１／２９８．２５７２２２１０１地心引力常数：ＧＭ＝３９８６００４．４１８×１０８ｍ３ｓ－２地球自转角速度：ω＝７２９２１１５．０×１０－１１ｒａｄｓ－１值得指出，这里ａ、ｆ采用的是ＧＲＳ８０值［４］，ＧＭ、ω采用的是ＩＥＲＳ推荐值［３］。ＣＧＣＳ２０００通过２０００国家ＧＰＳ大地网的点在历元２０００．０的坐标和速度具体体现。２０００国家ＧＰＳ大地网由中国地壳运动观测网络（包括基准网、基本网和区域网），全国ＧＰＳ一、二级网，国家ＧＰＳＡ、Ｂ级网和地壳形变监测网等空间网（共２５１８点）经联合平差得到。平差数据截止至２００１年底。联合平差分两步进行。第一步，将中国地壳运动观测网络的数据与全球１００多个ＩＧＳ站的数据（Ｈ文件形式）进行联合平差，平差中将４７个ＩＧＳ核心站在历元２０００．０的ＩＴＲＦ９７坐标和速度施以１σ约束，使中国地壳运动观测网络纳入ＩＴＲＦ框架，该网络的平差坐标的平均中误差为σｘ＝０．０７０ｃｍ，σｙ＝０．１１０ｃｍ，σｚ＝０．０９０ｃｍ；水平速度误差为１～４ｍｍ／ａ。第二步，将４个网的单时段基线解进行整体平差。此时，固定ＩＧＳ站、基准网和基本网的站坐标，给予区域网站的纬度、经度和高度坐标分别给予５ｍｍ、５ｍｍ和１０ｍｍ的约束，以保证平差坐标体现的框架对准ＩＴＲＦ９７。通过整体平差得到２０００国家ＧＰＳ大地网的坐标精度是：坐标平均中误差σｘ＝０．８４ｃｍ，σｙ＝１．８２ｃｍ，σｚ＝１．３０ｃｍ；σＢ＝０．４０ｃｍ，σＬ＝０．５２ｃｍ，σｈ＝２．３１ｃｍ。位置平均中误差σｐ＝２．４２ｃｍ。基线长度（不计短于２０ｋｍ的基线，平均长度为１０６ｋｍ）平均误差０．０３×１０－６①。这２①有关数据引自ＧＪＢ６３０４－２００８《２０００中国大地测量系统》 第５期魏子卿：２０００中国大地坐标系及其与ＷＧＳ８４的比较样，ＣＧＣＳ２０００的实现精度是：在参考历元２０００．０，水平坐标与高程坐标的精度分别好于１ｃｍ和３ｃｍ，水平速度的精度约３ｍｍ／ａ。值得注意的是，在ＣＧＣＳ２０００的实现中，没有天文大地网的地位。这是因为，就其精度和坐标的一致性而言，作为常规大地测量产物的天文大地网没有资格参与ＣＧＣＳ２０００的实现。应该承认，“ＣＧＣＳ２０００坐标系通过空间大地网（包括ＧＰＳ连续运行网，ＧＰＳＡ、Ｂ级网和ＧＰＳ一、二级网和区域网）与天文大地网的组合实现”的说法［１］不够准确，也欠妥当。天文大地网与空间网的组合（通常通过联合平差），不能被认为是在现代意义上实现地心大地坐标系的一种方法，而应视为进行坐标转换（由局部坐标系转换到地心坐标系，或者相反）的一种方法。当我们说“２０００国家ＧＰＳ大地网在历元２０００．０的坐标和速度代表ＣＧＣＳ２０００的实现”时，我们给坐标赋予了时间标记，这是与这样的事实相联系的，即地球表面上一点的坐标受板块运动和潮汐影响在时间上和空间上是变化的。图１是中国大陆速度场略图，显示点的运动速度一般为３～５ｃｍ／ａ、运动方向呈顺时针旋转趋势。如此显著的点位变化，对于精密应用（例如ｃｍ级精度要求），显然是不可忽略的。顾及位置变化的模型是：Ｘ→（ｔ）＝Ｘ→（ｔ０）＋Ｘ·→（ｔ０）（ｔ－ｔ０）（１）式中，Ｘ→（ｔ）是任意历元ｔ时的坐标ｘ、ｙ、ｚ；Ｘ→（ｔ０）为参考历元ｔ０（ｔ０＝２０００．０）时的坐标ｘ、ｙ、ｚ；Ｘ·→（ｔ０）为参考历元ｔ０时的速度。这一模型用来将参考历元的站坐标归算至不同于参考历元的观测历元。例如，在ＧＰＳ网平差中，假定ｔ为网的观测历元，要求计算观测历元ｔ的未知点坐标，那么，应利用式（１）将起始点坐标由参考历元ｔ０＝２０００．０归算至观测历元ｔ。在实际工作中，人们往往不注意这一点，实有提醒的必要。图１ 中国大陆速度场略图Ｆｉｇ．１ ＶｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄｏｆＣｈｉｎａｃｏｎｔｉｎｅｎｔ４ ＣＧＣＳ２０００与ＷＧＳ８４的比较鉴于已拥有大量ＧＰＳ数据，可以预期未来ＧＰＳ仍是主要的空间数据源之一。ＧＰＳ使用ＷＧＳ８４坐标系［５］，ＣＧＣＳ２０００和ＷＧＳ８４是否相容？在ＷＧＳ８４和ＣＧＣＳ２０００之间是否需要进行坐标转换？要回答这些问题，对ＣＧＣＳ２０００与ＷＧＳ８４进行某种比较是必要的。在定义上，ＣＧＣＳ２０００与ＷＧＳ８４是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近，具体地说，在４个椭球常数ａ、ｆ、ＧＭ、ω中，唯有扁率３大地测量与地球动力学２８卷ｆ有微小差异：ｆＷＧＳ８４＝１／２９８．２５７２２３５６３［５］，ｆＣＧＣＳ２０００＝１／２９８．２５７２２２１０１。其实，ＷＧＳ８４的初始版本，也是采用ＧＲＳ８０椭球，后来几经微小改进（细节可查阅有关文献），才导致ＷＧＳ８４椭球的扁率相对ＧＲＳ８０椭球的扁率产生微小的差异。参考椭球的扁率差异ｄｆ将导致同一点在两个坐标系内的大地坐标产生差异，也导致正常重力产生差异。ｄｆ引起大地纬度Ｂ、大地经度Ｌ、大地高Ｈ的变化用下式表示［６］：ｄＬ＝０ｄＢ＝Ｍ［２－（２ｆ－ｆ２）ｓｉｎ２Ｂ］（１－ｆ）ｓｉｎＢｃｏｓＢｄｆ （长度单位）ｄＨ＝Ｍ１－ｆ［１－（２ｆ－ｆ２）ｓｉｎ２Ｂ］ｓｉｎ２Ｂｄｆ （２）式中Ｍ为子午圈曲率半径。ｄｆ引起椭球面上正常重力γ的变化，用ｄγ＝（γ／ｆ）ｄｆ计算，其中γ可以表示为γ＝γｅｃｏｓ２Ｂ＋（１－ｆ）γｐｓｉｎ２Ｂｃｏｓ２Ｂ＋（１－ｆ）２ｓｉｎ２槡Ｂ（３）（Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式［７］）根据式（３）求γ对ｆ的偏导数时，应记住赤道重力γｅ和极重力γｐ也是ｆ的函数。为节省篇幅，这里我们略去了γ／ｆ的式子。在表１中，按５°的纬度间隔，列出了在赤