附录Ⅲ 简单荷载作用下梁的挠度和转角

附录Ⅲ简单荷载作用下梁的挠度和转角w=沿y方向的挠度wB=w(l)=梁右端处的挠度θB=w’(l)=梁右端处的转角序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度122eMxwEI=BMelEIθ=22BMelwEI=22(3)6FxwlxEI=−2B3FlEIθ=33BFlwEI=32(3)6(0)FxwaxEIxa=−≤≤2(3)6()FawxaEIaxl=−≤≤2B2FaEIθ=2(3)6BFawlaEI=−4222(64)24qxwxllxEI=+−3B6qlEIθ=48BqlwEI=5232230(10105)120qxwllxlxxEIl=−+−30B24qxEIθ=4030BqlwEI=w=沿y的方向挠度wc=w(2l)=梁的中点挠度θA=w’(0)=梁左端处的转角θB=w’(l)=梁右端处的转角6()(2)6AMxwlxlxEIl=−−3AAMlEIθ=6ABMlEIθ=−216ACMlEIθ=722()6BMxwlxEIl=−6BAMlEIθ=3BBMlEIθ=−216BcMlwEI=8323(2)24qxwllxxEI=−+324AqlEIθ=324BqlEIθ=−45384cqlwEI=942240(7103)360qxwllxxEIl=−+307360AqlEIθ=3045BqlEIθ=405768cqlwEI=1022(34)48FxwlxEI=−02lx≤≤216AFlEIθ=216BFlEIθ=−348cFlwEI=11222()6FbxwlxbEIl=−−0xa≤≤2223()(6FblwxalbxxEIlb⎡⎤⎢⎥=−+−−⎢⎥⎣⎦axl≤≤()6AFablbEIlθ+=()6BFablaEIlθ+=−22(34)48cFblbwEI−=(当a≥b时)12222(632)6eMxwalalxEIl=−−−0xa≤≤当a=b=2l时，22(4)24eMxwlxEIl=−02lx≤≤6AMeEIlθ=()22632alal−−22(3)6BMelaEIlθ=−当2lab==时，24eAMlEIθ=24eBMlEIθ=，0cw=133323222124qbxxlwEIlbbb⎡⎤⎛⎞⎟⎜⎢⎥⎟=−−−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦()0xa≤≤2322242(2)()24qbxbxwlbxaEIll⎡⎤⎢⎥=−−−−−⎢⎥⎣⎦()axl≤≤()222224AqblbEIlθ−=22(2)24BqblbEIlθ−=−533312442cqbllwEIlbb⎛⎞⎟⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠（当ab时）53345532441121216cqblwEIlbllabbl⎡⎢=−⎢⎣⎤⎛⎞⎥⎟⎜+•−⎟⎜⎥⎟⎟⎜⎝⎠⎥⎦（当ab≺时）