暑假初一升初二数学提高班教材(16讲)

1汇世纪教育（包含集团旗下高端个性化教育品牌——学远教育）创办于2004年，专业从事中小学生课外文化辅导教育，企业以“促进区域教育公平，共享优质教育资源”为使命，致力于将优质教育资源、先进教学模式、专业教学服务提供到中小县城，帮助三四线城市的中小学生获得更好的教育和发展机会。经过多年的发展，在众多一线教育专家加盟及教育研究院成立的基础上，目前已经建立起了从小学到高中的基础教育全体系文化辅导资源库。现提供多种类型的教学和咨询服务，包括精准1对1、品学小课堂，精品小班和天天向上班，所授课程涵盖小学、初中、高中的文化课程。为广大学子提供全方位的课程产品和优质贴心的服务。汇世纪教育目前已成为湖南省美誉度颇高的教育机构之一，先后被评为“优秀课外辅导教育机构”，“十佳课外辅导机构”，“诚信办学机构”。荣誉与责任并存，创新与发展共进，汇世纪教育将立足长远，始终坚持国家的教育改革方针，为缩小我国县级城市与一二线城市的教育资源严重不均衡的现状，为改善地区性教育水平差距不断耕耘。23初一升初二,你准备好了吗?做好衔接，快人一步!假如用一句话概括初中：那就是初一是希望，是习惯养成的关键期；初二是分化期，是同学们差距出现的时候；初三是拼搏，是同学们实现人生理想的第一次真正的奋斗。初二是初中的一个重要时段，这一阶段你对知识的掌握程度，直接影响着你的中考成绩，学习上并没有初一那样绝对的“轻松”，面对初二的最大问题就是分化，简单概括为好的更好，差的更差。那么为什么有的同学进入新的学年后，成绩突飞猛进，原本的差生摇身一变上了全班前几名，这到底是为什么呢?那些新学期的优等生是如何炼成的呢?其实优等生的秘密就在暑假里!新学年衔接辅导让很多差生或中等生在暑假里突飞猛进，进入陌生却早已熟悉的新学期后，他们自然早已快人一步，学习倍轻松!在初二，数学、语文、英语、物理要作为重点来安排学习，除了上课认真听讲，课后70%的精力要花在这些主课上。初二时，每门主科都要做到出现问题立刻解决掉，因为到了初三，未解决的知识漏洞不但会影响新知识的学习，更重要的是没时间来补回前面出现的问题（初三的新知识集中在上学期学完，下学期进入复习，学习任务很繁重）。初二后半学期，地理、生物要结业，听好课，掌握必要的知识即可。4第一讲二元一次方程组（1）5第二讲二元一次方程组（2）10第三讲整式的乘法15第四讲乘法公式20第五讲提公因式法24第六讲公式法及其十字相乘法27第七讲整式的乘法和因式分解复习31第八讲平行线的性质和判定35第九讲垂线和两条平行线间的距离39第十讲分式的认识和它的基本性质43第十一讲分式的乘、除法及乘方47第十二讲整数的指数幂52第十三讲分式的加、减法57第十四讲分式方程62第十五讲分式方程的应用67第十六讲分式（复习）725第一讲二元一次方程组(1)1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by+c=0且a,b不等于02、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。例1．★★下列方程：①,1325yx②,523yx③42nm;④1)(31)(21yxyx;⑤211yx⑥54xyx其中是二元一次方程的有．例2．★★判断下列各对数值，哪一对是二元一次方程组10352yxyx的解．6（1）77yx（2）13yx例3．★★用代入消元法解下列方程组：652234)2(73253)1(yxyxyxyx例4．★★用加减消元解方程组：825)1(yxyx0)10(2)1(5)4(4)1(32xyyx）（例5已知二元一次方程组45axbybxay的解是21xy,则a+b的值为________。例6．如果423yxayx的解都是正数，那么a的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；例7．★★★（1）如果121yx是方程组1253byxyax的解，试求ab8122的值。（2）若01257232baba，试求a、b的值。7（一）选择题1．下列方程属于二元一次方程的是（）A、zyx1284B、xy8C、123xD1552yx2．下列方程中，二元一次方程一共有（）（1）53yx（2）2536yyx（3）15xy（4）211xyA、1个B、2个C、3个D、4个3．若0)32(122yxyx，则x、y的值为（）A、01yxB、21yxC、11yxD、21yx4．若5312baxy和2243abxy是同类项，则（）A22abB70abC035abD21ab5、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）126、若5x-6y=0，且xy≠0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1（D）-1（二）求解方程组6．解下列方程组（1）32823xyxy（2）245310xyxy（3）274317xyxy8（4）23759xyxy（5）6.62.16.07.48.05.0yxyx（6）5253xyxy（7）234443xyxy（8）36234xyxy（9）3352yxyx三．填空题若xlal-2010+(a-2011)y=2009，是关于x,y的二元一次方程，则a=__________四．解答题1．已知二元一次方程组7.08.02byxyax的解是6.05.0yx，求641)(6122bba的值。1．在方程43121)4(,041)3(,21)2(,432)1(2yxxzyxyx中，是二元一次方程的是．2．方程10nymx的两个解是21yx和31yx，则m=，n=。93．若11yx和53yx是关于x、y的方程bkxy的两个解，则k=，b=。4、解方程组：（两种方法：代入消元法、加减消元法）3x+5y=8x+y=7①2x-y=1②3x+y=174．若243124953nmnmyx是关于x、y的二元一次方程，则nm的值是多少？10第二讲二元一次方程组(2)列方程组解应用题的一般步骤：（1）审题：审题是解决问题的前提．通过审题找出已知量和未知量，以及它们之间的相互关系．（2）设未知数：设谁为未知数及未知数的数量要根据题目中的具体条件而定．一般情况下问几个未知量就设几个未知数，可以直接设未知数，也可间接设未知数．（3）找出等量关系．列方程组的关键是找出题目中的等量关系，它决定了方程组列出的难易程度，一般情况下设几个未知数，就应找出几个等量关系．（4）列方程组，根据等量关系，列出方程组．（5）解方程组，运用方程组的知识求出方程组的解．（6）答题：根据题目写出答案．例1、★★一群女学生住若干间宿舍，若每间住4人，则还剩1人无房住；若每间住5人，则有一间宿舍空出，那么共有名女生，间宿舍。例2、★★玻璃厂熔炼玻璃液，原料是由石英砂和长石粉混合而成，要求配料中含二氧化硅70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%，在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各需多少吨？例3：【行程问题】小明与小红家相距20km,小明从家出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度为12km/h。如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？如果小明先走30min，那么小红骑自行车要走多少小时才能与小明相遇？11例4：【增长率问题】某肖2012年秋季七年级和高一年级招生总数为500人，计划2013年秋季七年级招生数增加20％，高一年级招生数增加15％,这样2013年将增加18％，求2013年秋季七年级、高一年级的计划招生数分别是多少？例5：【和、差、倍、分问题】某电视台在黄金时段的2min广告时间内，计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？例6★★甲、乙两缸，甲缸中现有49L水，乙缸中现有56L水。如果把乙缸的水倒满甲缸，那么乙缸中还剩下的水相当于甲缸容量的一半；如果把甲缸的水倒满乙缸，那么甲缸中剩下的水相当于本身容量的13，求这两个缸的容量各是多少？121．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，设这个城市现有城镇人口x万，农村人口y万，则所列方程为。2．某单位去年男员工比女员工多80人，今年经过一次大规模的调整后，女员工增加了20%，男员工减少25%，因此女员工反而比男员工多30人。去年有男员工，女员工人。3．在环保知识竞赛中，某校代表队的平均在绩是88分，其中女生的平均成绩是比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，则男女生的平均成绩分别是分。4．某工厂甲、乙两个车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成去年计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，去年两个车间分别超过额完成税利万元。5．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人只能得到1件玩具。求小朋友的人数与玩具数。6．某种产品是由A种原料和B种原料混合而成的，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元。据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格下降15%，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价。已知这批产品共重11000kg，问A种原料和B种原料各需多少？7．一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。138．某车间有工人30人，生产甲、乙、丙三种零件，每人每小时能生产零件甲30个，或零件乙25个，或零件丙20个，现用零件甲3个，零件乙5个，零件丙4个装配成某种机件，如何安排劳动力，才能使每小时生产的零件刚好配套？10．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。11．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车长。12、★★★某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬