演示文稿1相似三角形判定

27.2.1相似三角形的判定（第1课时）回顾一、图形的相似:形状相同的图形称为相似图形.二、相似多边形：1、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。2、相似多边形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形是相似多边形。即：相似多边形对应角相等，对应边成比例.三、成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段acbd在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。即对应角相等，对应边的比相等。(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：△ABC∽△A’B’C’，则=k,反过来，△A’B’C’∽△ABC的相似比为''''''ACCACBBCBAABk1（1）相似我们用符号“∽”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。注意：学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。探究活动：如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5。分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度，与相等吗？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度，与相等吗？EFDEBCABEFDEBCABl1l2l3l4l5ABCDEF事实上，当l1∥l2∥l3时，都可以得到，还可以得到，等等。EFDEBCABDFACBCDFDEACABDEEFABBCEF,,DEFABCL3L4L5L1L2定理的符号语言L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。