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数怎么不够用了把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？思考课件使用101教育PPT制作(ppt.101.com)自学指导：•1.认真阅读P34的探索过程，体会逼近的思想，完成课本做一做前的问题。2.仿照小明的探索过程，借助计算器完成“做一做”由1.2知a是数，b是的数。3.把下列各数表示成小数，你发现了什么？a.任何分数都能化成b.有理数总可以用表示，反过来，也是有理数。由此归纳：有理数的几中常见形态4.无理数是学习目标：•借助计算器探索无理数是无限不循环小数判断无理数、有理数•判断一个数是无理数•无理数的估算1212121211111111111111111111a22aa22aaaa是整数吗？a是分数吗？a11数怎么又不够用了！aaa22aa是多少？11它是一个无限不循环小数a=1.41421356…然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理.毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述.小知识但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海.他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失.111CBAbb是有理数吗？做一做1.估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位）.2.结果精确到百分位呢？做一做把下列各数表示成小数，你发现什么？.112,458,95,54,3无限不循环小数叫做无理数议一议你能找到其他无理数吗？想一想例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,75.0,34,14.3..0.1010001000001（相邻两个1之间的0的个数逐次加2个）例题当堂训练1.面积为8的正方形的边长a的近似值是（精确到十分位）（）A、2.6B、2.7C、2.8D、2.92.P37.1有理数有无理数有3.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的线段有3.P37.2写出过程在图中再画一条边长为无理数的线段。4.若无理数a的值在1～4之间，请写出两个符合条件的无理数5.数轴上表示-3、14的点，在表示的点的边（左或右）五、拓展提升1.面积为3的正方形的边长为X，则X（）A、1∠X∠2B、2∠X∠3C、3∠X∠4D、4∠X∠52.一下正三角形的边长是4，高为h，则h是（）A、整数B、分数C、有限小数D、无理数你今天学到了什么？小结11毕达哥拉斯树螺形图欣赏有趣的图形