25.3.3 解直角三角形

在RtΔABC中，若∠C=900，问题1.在RtΔABC中,两锐角∠A,∠B的有什么关系?答：∠A+∠B=900.问题2.在RtΔABC中，三边a、b、c的关系如何？答：a2+b2=c2.问题3：在RtΔABC中，∠A与边的关系是什么？斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan的对边的邻边AAAcot答：解直角三角形问题分为两种情况：在Rt△ABC中，∠C=90°：（3）已知∠A、c,则a=__________;b=_________。（4）已知∠A、b,则a=__________;c=_________。（5）已知∠A、a，则b=__________;c=_________。（1）已知a、b，则c=__________。（2）已知a、c，则b=__________。ABbac┏C对边邻边斜边AcsinAccosAbcosAasin22ba22acAbtanAacot（1）已知两条边，求其他边和角。（2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。1、如图，升国旗时某同学站在离旗杆24米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角为30o，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米。（用含根号的式子表示）2.在操场上一点A测得操场旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进20米,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求这个旗杆的高度．（精确到1米）A20B30°DC45°用方程的思想解题!图19.4.5坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角是斜坡与水平线的夹角坡角与坡度之间的关系是：i＝=tanalhlhi＝⑴.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米，则物体升高了米．⑵.河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（）．A1：3B1：2.6C1：2.4D1：2⑶.如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）．A1:B3:C1:3D3:165BCA10101C10103B一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α31:i坡度在日常生活中的应用也很广泛!如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：背水面坡度为1：1，坝高为4米．求：⑴坡底宽AD的长．⑵迎水坡CD的长．⑶坡角α、β．3CDBAβα如图19.4.6，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）32°28°4.2米12.51米ABCDEF⑴、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为；⑵、坡度通常写成1：的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为，⑶、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为，⑷、梯形的两底长分别为为5和8，一腰长为4，则另一腰长x的取值范围是。:11：3m45094:31x7例4.如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=22°37′,坡长AD=6.5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin22°37′≈,cos22°37′≈,tan22°37′≈,tan32°≈)135131212585AECDBFGH1234MN5、如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，坡面AD的坡度为1：2，高为6米，则下底宽AB=米。8、锐角ABC中，=0，则=。3tan1cos22BA本节课你有什么收获和体验？