25.4(3)解直角三角形的应用

25.4(3)解直角三角形的应用1、用解直角三角形的知识解决有关测高、测距等简单的实际问题.2、用解直角三角形的知识解决斜坡中的简单计算问题.我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡，有的比较平缓.这只是我们的直观认识,我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢?在修路、挖河、开渠等设计图纸上，都需要注明斜坡的倾斜程度.如右图,坡面的铅垂高度和水平宽度的比叫做坡面的坡度（或坡比）,lhhl,.hiil记作即1:,1:1.5.mi坡度通常写成的形式如.:tan.ihil坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作坡度与坡角之间的关系从右图可以得出例题5如图,一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走3.2米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.4米，求残疾人通道的坡度与坡角(角度精确到精确到，其他近似数取四位有效数字).分析：根据坡度与坡角的定义来求.'1lh解过点A作水平线l,再作BC⊥l,垂足为点C.根据题意,可知AB=3.2米,BC=0.4米.在Rt△ABC中,22223.20.43.1749().ACABBC米0.41:7.938.3.1749BCiAC'0.4tan0.12599,3.1749711.BCAACA答：残疾人通道的坡度约为1：7.938,坡角约为'711.ACBl例题6如图,一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6.(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米).(2)求坡角(精确到1°).ABCDEF1:1.62.81.2解分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足分别为点E、F.根据题意,可知BE=1.2(米),AE=DF,EF=BC=2.8(米).在Rt△ABE中,答：路基的下底宽约为6.6米,坡角约为32.1,1.61.61.61.21.92().BEAEAEBE米(1)221.922.86.646.6().ADAEEFDFAEEF米(2),设坡角为则1tan0.625,1.632.iABCDEF1:1.62.81.2小结：1、坡度与坡角的概念；2、用解直角三角形的知识解决斜坡中的简单计算问题.作业：(1)看课本77-79页；(2)课本练习25.4(3).