信号与系统第三次实验(题目三)

信号与系统第三次实验-1-信号与系统第三次实验（题目三）给定一个因果的连续LTI系统的微分方程，2510,ytaytytxta取值：10,-10,5理论计算：1）系统的传输函数、零点和极点，判断系统的稳定性；。轴，所以系统是稳定的此收敛域包含的收敛域为以因为系统是因果的，所有两个复极点：零点，故无穷远处也有一个，因有一个有限零点：时，③的。轴，所以系统是不稳定此收敛域不包含的收敛域为以因为系统是因果的，所有一个二阶极点：零点，故无穷远处也有一个，因有一个有限零点：时，②。轴，所以系统是稳定的此收敛域包含的收敛域为以因为系统是因果的，所有一个二阶极点：零点，故无穷远处也有一个，因有一个有限零点：时，①）（）（）（jsRHsssssssssHajsRHsssssssHajsRHsssssssHaassssXsYHsss25-}{e)s(235j25-s025510lim0s)235j25)(235j-25(1025510)s(55}{e)s(5s0)5-(10lim0s)5-(102510-10)s(105-}{e)s(5-s0)5(10lim0s)5(10251010)s(102510s2222222222）求系统的单位冲激响应和单位阶跃响应；)(50)(10)()5(50-510)5(50-)5()5(10)5(10)s(10552222tutetuethsssssssHatt时，①信号与系统第三次实验-2-tedxxhtstutetutethssssssHatedxxhtstutetuethsssssssHaedxxhtsttttttt235sin334)()()(]235sin[310)(]235cos[10)()235()25(235310)235()25()25(1025510)s(510)()()(50)(10)()5(50510)5(50)5()5(10)5-(10)s(10t10)()(25t-2525222225t-5522225t-时，③时，②3）求以上响应的初值和终值。0)(0)0(s0)(10)0(5)(0)0(s)(10)0(100)(0)0(s0)(10)0(10shhashhashha，，时，③，，时，②，，时，①仿真分析：程序如下：num=[100];%分子系数den=[11025];%分母系数zs=roots(num);ps=roots(den);set(gcf,'color','w')subplot211;plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'x','linewidth',2,'markersize',12);sys=tf(num,den);%建立系统syspzmap(sys)t=0:0.02:2;h=impulse(num,den,t);%求单位冲激响应subplot212;plot(t,h);holdons=step(num,den,t);%求单位阶跃响应plot(t,s,':','linewidth',3);xlabel('t');legend('impulse','step')信号与系统第三次实验-3-1)绘制系统的零极点图；2)画出系统单位冲激响应和单位阶跃响应的波形；信号与系统第三次实验-4-注：1）2）中图，从上到下依次为a=10,a=-10,a=03)由仿真结果验证理论分析结论；由零极点图可看出：当a=10时，有限零点为s=0，极点为s=-5；当a=-10时，有限零点为s=0，极点为s=5；当a=5时，有限零点为s=0，极点实部为-5/2，虚部约为4.3；与理论分析相符。由单位冲激响应与单位阶跃响应波形可看出：当a=10时，h(0+)=10,h(∞)=0,s(0+)=0,s(∞)=0;信号与系统第三次实验-5-当a=-10时，h(0+)=0,h(∞)=∞,s(0+)=0,s(∞)=∞;当a=5时，h(0+)=10,h(∞)=0,s(0+)=0,s(∞)=0;波形趋势与理论分析相符。