初二数学下学期期末考试题

初二数学下学期期末考试题姓名：分数：（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.新课标第一网1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、点P（3，2）关于x轴的对称点'P的坐标是（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，2）6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7、如图，已知P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQCAPAQ,则BAC的大小为（）A．120B．110C．100D．908、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（）A.6B.4C.3D.29、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数2kyx的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4Ｂ．－4Ｃ．8Ｄ．—810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，CQPBAEFDCBADF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②GDHGHD；③CDGDHGESS四边形；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（）A、①③B、②④C、①④D、②③二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11、若分式2242xxx的值为零,则x的值是.12、已知1纳米9110米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有对.14、如图，ACBDFEBCEF∠∠，，要使ABCDEF△≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是.15、已知y与3x成正比例，当4x时，1y；那么当4x时，y。16、已知样本x，99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x=，y=.17、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组,yaxbykx的解是．18、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若10AFE，则EGB=________．新课标第一网19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为。ABCDEF20、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD与Q，若22AP,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（10分）⑴计算：2012(2)(32)16．⑵解方程16352xxxxx、（10分）⑴数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）⑵如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）、求证：∠MAE=∠NCF。BAbaABCDOEFMN、（10分）化简并求值：22121111xxxxx，其中0x。24、（10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？25、（10分）已知:如图,菱形ABCD中,E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.20%①25%40%26、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？新|课|标|第|一|网四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．MFECDBA28、（10分）如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）．XkB1.com（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时．．前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由．参考答案一、选择题1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．A8．D9．D10．D二、填空题11、2x12、83.51013、414、答案不唯一。15、716、98，10217、4,2xy18、8019、32cm或14c20、81三、解答题21、⑴1⑵x=1,经过检验后是增根，原方程无解22、⑴已知：相交直线a、b，点A、点B．XkB1.com求作：点P，使点P到直线a、b的距离相等，且PA=PB．⑵（1）共有4对：ΔABC≌ΔCDA；ΔAMO≌ΔCNO；ΔAEO≌ΔCFO；ΔAEM≌ΔCFN；（2）通过证明ΔAOE≌ΔCOF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=∠OCN，可推出∠MAE=∠NCF。23、解：22121111xxxxx222(1)21(1)(1)11xxxxxx2221(1)1xxx21x当0x时，原式=1．24、解：(1)1、众数为9，中位数为9(2)平均分=51089483720=8.75分⑶圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°25、证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,,∵BE=DF∴≌∴AE=AF(2)连接AC∵AB=BC,∴是等边三角形，E是BC的中点∴AE⊥BC,∴,同理∵∴又∵AE=AF∴是等边三角形。26、（1）y1=0.75×4x=3x，y2=0.9×4（x－200）=3.6x－720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x－720=4320．因为y1＜y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．因为10002500,100025002500,aa所以1000≤a≤1500，且a为整数．因为0.6＞0，所以W随a的增大而增大．所以a=1000时，W最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株．四、解答题27．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠BAD=90°∴∠1+∠2=90°∵AF⊥BE∴∠3+∠2=90°∴∠1=∠3在△ADF和△BAE中BADADCBAAD31∴△ADF≌△BAE∴DF=AE∵AE=DE=21ADAD=AB∴DF=CF=21AB∴点F是CD边的中点⑵连结BF，并延长交AD的延长线于点N∵正方形ABCD中AD∥BC∴∠4=∠N在△NDF和△BCF中CFDFN764∴△NDF≌△BCF∴DN=CB∵正方形ABCD中AD=BC=CD∴DN=CD∵BM=DM+CD∴BM=DM+DN=MN∴∠5=∠N=∠4即∠MBC=2∠4在△ADF和△BCF中CFDFCADCBCAD∴△ADF≌△BCF∴∠1=∠4∵∠1=∠3∴∠1=∠4∴∠MBC=2∠3=2∠ABE（注：只要方法正确按同等情况给分）28、（1）；；．（2）作轴于，连和．∵A的坐标为，，．∵C在的东南方向上，．∵AO=BO，．又∵∠BAC=60°为正三角形．．．622423OC由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4．则教练船所用的时间为：，两船所用的时间均为：．∵mm324362，，．教练船没有最先赶到．新课标第一网