化工原理第四章第二节讲稿

2020/5/22第四章传热一、基本概念和傅立叶定律二、导热系数三、平壁的稳定热传导四、圆筒壁的稳定热传导第二节热传导2020/5/22一、基本概念和傅立叶定律1、温度场和等温面温度场物体或系统内部的各点温度分布的总和温度场的数学表达式为),,,(zyxft稳定温度场不稳定温度场温度场中各点的温度随时间而改变温度场中各点的温度不随时间而改变),,(zyxft等温面：温度场中温度相同的点组成的面2020/5/222、温度梯度温度梯度：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示。ntntgradtn0lim温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为：dxdtgradt3、付立叶定律ntdAdQ2020/5/22λ——比例系数，称为导热系数。w/m·k负号表示热流方向与温度梯度方向相反。ntdAdQ——付立叶定律nt/2020/5/22二、导热系数1、导热系数的定义ntdAdQ在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是物质的物理性质之一。一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。2020/5/222、固体的导热系数纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。kt103、液体的导热系数在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，2020/5/22纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。3、气体的导热系数气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度升高而加大。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。2020/5/22三、通过平壁的稳定热传导1、单层平壁的稳定热传导dxdtdAQ边界条件为：x=0时，t=t1x=b时，t=t2bttAQ212020/5/22AbttQ21RtAQqbtrtR——导热热阻，K/W；r——单位面积的导热热阻。传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大2020/5/222、多层平壁的稳定热传导1211bttAQAbt11111Rt2322bttAAbt22222Rt3433bttAAbt33333Rt2020/5/2211QRt,,22QRt33QRt321321RRRtttQAbAbAbtt33221141推广到n层平壁有：niiinniinAbttRttQ111111多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。2020/5/223、接触热阻若以r0表示单位传热面的接触热阻，通过两层平壁的热通量变为：2201131brbttq接触热阻与接触面的材料，表面粗糙度及接触面上压强等因素有关。2020/5/22四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：drdtAQdrdttl22020/5/22分离变量积分：1221ln2rrttlQlrrtt2ln1221Rtt21lrrR2ln12——圆筒壁的导热热阻这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式12122112ln2rrrrttrrlQ1212lnrrrrrm12rrb2020/5/22bttlrm212bttAm21mAbtt21m;,12圆筒壁的厚度其中：rrb圆筒壁的对数平均半径1212lnrrrrrm12121212ln22ln22AAAAlrlrrrlrAmm——圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2当r2/r1≤2时可用算术平均值代替对数平均值2020/5/222、多层圆筒壁的热传导与多层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：321321RRRtttQ333221211141mmmAbAbAbtt33423112412ln2ln2lnlrrlrrlrrtt