高中化学竞赛晶体结构练习题

晶体结构练习题练习题一题目：研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：[1]第二层离子有12个，离中心离子的距离为，它们是钠离子。d2[2]已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。解答[1]12，，钠离子[2]V晶胞=[2(116pm+167pm)]3=181106pm3V离子=4(4/3)(116pm)3+4(4/3)(167pm)3=104106pm3V离子/V晶胞=57.5%d2练习题二（2001年省级赛区试题)题目：今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5—l是该晶体微观空间中取出的部分原于沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。硼化镁的晶体结构投影图由图5—l可确定硼化镁的化学式为：画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。解答[1]MgB2[2]练习题三练习题四题目：氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a＝511pm，c＝397pm，晶体结构如图所示：LaNi5晶体结构图OLa●Ni1．从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。2．每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？3．LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.98710-5g·cm-3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c为2.998×108m·s－1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。解答1、解答2．晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。3．计算过程：六方晶胞体积：V＝a2csin120°＝(5.11×10-8)2×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm3是氢气密度的1.87×103倍。324231678.010774.8910022.6008.19cmgVmd练习题五题目：SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方ZnS型结构，晶胞参数为a=308pm，c=505pm，已知C原子的分数坐标为0，0，0和；Si原子的分数坐标为和。21,31,3285,0,081,31,32（1）按比例画出SiC六方晶胞；（2）每个晶胞中含有SiC个。（3）晶体中Si的堆积型式是。C填充的空隙类型是。（4）列式计算C—Si键长。解答（1）SiC六方晶胞解答（2）每个晶胞中含有2个SiC。（3）Si原子作六方最密堆积，C原子填充在Si围成的四面体空隙中。（4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C键长为：pmpmc18950583851练习题六（2003江苏选拔赛）甲烷水合物（nCH4·46H2O）是一种具有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是未来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面体〔512〕和十四面体〔51262〕共面连接堆积形成。在立方晶胞中，〔512〕的中心处在顶角和体心位置；〔51262〕中心位置在面上，坐标为（1/4，1/2，0）、（3/4，1/2，0）、（0，1/4，1/2）、（0，3/4，1/2）、（1/2，0，1/4）、（1/2，0，3/4）计6个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十二面体共面连接。右图所示出甲烷水合物中水骨架的结构。1、CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若全部充满时，确定晶胞的组成为（即n值）。2、已知该晶胞参数a＝1180pm，计算1m3甲烷水合物晶体中可释放CH4的体积（标准状况下）。3、有的文献中报导开采1m3的甲烷水合物晶体可得到164m3的甲烷气体，请根据2的结果给出一合理解释。解答1、晶胞图中，CH4被包含在五角十二面体〔512〕和十四面体〔51262〕中，五角十二面体位于顶角和体心，所以共包含2个；十四面体有共包含六个。所以答案：8CH4·46H2O（n＝8）2、按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V和晶胞中包含CH4的物质的量n（CH4）：V＝a3＝(1180pm)3＝1.64×103pm3＝1.64×10－27m3n(CH4)＝＝1.33×10－23mol1m3甲烷水合物晶体中含CH4的物质的量为：n＝×1.33×10－23mol＝8.11×103mol它相当于标准状态下的甲烷气体V＝8.11×103×22.4m3＝182m33、文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中CH4没有达到理想的全充满的结构。实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求〔512〕全部都充满CH4分子，它的实际组成往往介于6CH4·46H2O和8CH4·46H2O之间。