人教版高中数学必修4A版三角函数模型的简单应用课件

1.6三角函数模型的简单应用第一课时探究一：根据图象建立三角函数关系思考1：这一天6～14时的最大温差是多少？某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数:sin()yAxbT/℃102030ot/h61014思考2：函数式中A、b的值分别是多少？30°-10°=20°A=10,b=20.【背景材料】如图，T/℃102030ot/h61014sin()yAxb思考3：如何确定函数式中和的值?wj3,84思考4：这段曲线对应的函数是什么？3y10sin(x)20,x[6,14].84思考5：这一天12时的温度大概是多少（℃）？27.07℃.圣米切尔山涨潮落潮【背景材料】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：52.557.552.557.55水深24211815129630时刻思考1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？呈周期性变化规律.52.557.552.557.55水深24211815129630时刻52.557.552.557.55水深24211815129630时刻yo18246122468xyAsin(x)hA2.5,h5,T12,0,6思考5：根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？y2.5sinx563.7542.8352.5002.8353.7545.000水深23：0022：0021：0020：0019：0018：00时刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深17：0016：0015：0014：0013：0012：00时刻3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深11：0010：009：008：007：006：00时刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深5：004：003：002：001：000：00时刻思考6：一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ABCDyox246851015oxABCDy246851015每次可以在港口停留5小时左右.0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.思考7：若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？y=-0.3x+6.126810124xyo24682.5sin56yxp=+货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.1.分析数据；2.画出散点图；3.寻找数学模型；4.解决实际问题。小结作业：P73练习:1，2，3.A组1，2，3预习：68页例3