机械原理课程学习指导书

机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛1第一章绪论基本要求明确机械原理研究的对象和内容；机械原理课在教学计划中的地位；在发展国民经济中的作用。了解如何进行本课程的学习，搞清机械、机构、构件和零件等概念。基本概念题与答案1.什么是机构、机器和机械？答：机构：在运动链中，其中一个件为固定件（机架），一个或几个构件为原动件，其余构件具有确定的相对运动的运动链称为机构。机器：能代替或减轻人类的体力劳动或转化机械能的机构。机械：机器和机构的总称。2.机器有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。⑵各部分之间具有确定的相对运动。⑶能代替或减轻人的体力劳动，转换机械能。3.机构有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。⑵各部分之间具有确定的相对运动。4.什么是构件和零件？答：构件：是运动的单元，它可以是一个零件也可以是几个零件的刚性组合。零件：是制造的单元，加工制造不可再分的个体。机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛2第二章机构的结构分析基本要求了解平面机构的结构分析的目的和内容。搞清运动副、运动链、机构等概念。掌握机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算。基本概念题与答案1.什么是平面机构？答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。2.什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。平面运动副分两类：（1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为2。（2）平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为1。3.什么是运动链，分几种？答：若干个构件用运动副联接组成的系统。分开式链和闭式链。4.什么是机架、原动件和从动件？答：机架：支承活动构件运动的固定构件。原动件：运动规律给定的构件。从动件：随原动件运动，并且具有确定运动的构件。5.机构确定运动的条件是什么？什么是机构自由度？答：条件：原动件的数目等于机构的自由度数。机构自由度：机构具有确定运动所需要的独立运动参数。6.平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛3答：F＝3n-2PL-PH其中：n----活动构件的数目，PL----低副的数目，pH----高副的数目。7.在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么？答：应注意复合铰链、局部自由度、虚约束。8.什么是复合铰链、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m-1个局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。虚约束：不起独立限制作用的约束，计算时除去不计。9.什么是机构运动简图，有什么用途？答：抛开构件的几何形状，用简单的线条和运动副的符号，按比例尺画出构件的运动学尺寸，用来表达机构运动情况的图形。用途：对机构进行结构分析、运动分析和力分析。典型例题例2-1试计算图示各运动链的自由度数，并判定他们能否成为机构（标有箭头的构件为原动件）。（a）（b）机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛4（d）（c）解（a）A处为复合铰链（注意小齿轮与机架构成的转动副易被忽略）。n＝4，PL=5，PH=1F＝3n－2PL－PH=3×4－2×5－1＝1此运动链有一个原动件，故能成为机构。（b）D处滚子为局部自由度；E（或F）处为虚约束；D处有一个高副为虚约束（注意：此点易被忽略）。n＝4，PL＝5，PH=1F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－1＝1此运动链有一个原动件，故能成为机构。（c）A处为复合铰链。n＝10，PL＝14F=3n－2PL＝3×l0－2×14＝2此运动链有两个自由度，但只有一个原动件，运动链的运动不能确定，故不能成为机构。欲使其成为机构，需再增加一个原动件（如杆AK）。（d）此轮系有两行星轮2，其中有一个为“对传递运动不起独立作用的对称部分”，则此行星轮及与其有关的一个转动副和两个高副为虚约束。另外，轮5（系杆H）与机架在B和C处均构成转动副，可将B处的转动副视为虚约束；也可将C处的转动副视为虚约束，则B处为复合铰链。n＝5，PL＝5，PH=4F＝3n－2PL－pH=3×5－2×5－4＝1此轮系有一个原动件，故能成为机构。机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛5第三章平面机构的运动分析基本要求了解平面机构运动分析的目的和方法，以及机构位置图、构件上各点的轨迹和位置的求法。掌握速度瞬心位置的确定。了解用速度瞬心求解速度的方法。掌握用相对运动图解法作机构的速度和加速度的分析。熟练掌握影像法的应用。搞清用解析法中的矩阵法作机构的速度和加速度的分析，最后要达到会编程序上机作习题的程度。基本概念题与答案1.什么是速度瞬心，机构瞬心的数目如何计算？答：瞬心：两个构件相对速度等于零的重合点。K=N(N-1)/22.速度瞬心的判定方法是什么？直观判定有几种？答：判定方法有两种：直观判定和三心定理，直观判定有四种：（1）两构件组成转动副的轴心。（2）两构件组成移动副，瞬心在无穷远处。（3）纯滚动副的按触点，（4）高副接融点的公法线上。3.速度瞬心的用途是什么？答：用来求解构件的角速度和构件上点的速度，但绝对不能求加速度和角加速度，在四杆机构中用瞬心法求连杆和从动件上任一点的速度和角速度最方便。4.平面机构运动分析的内容、目的和方法是什么？答：内容：构件的位置、角位移、角速度、角加速度、构件上点的轨迹、位移、速度、加速度。机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛6目的：改造现有机械的性能，设计新机械。方法：图解法、解析法、实验法。5.用相对运动图解法求构件的速度和加速度的基本原理是什么？答：基本原理是理论力学中的刚体平面运动和点的复合运动。6.什么是基点法？什么样的条件下用基点法？动点和基点如何选择？答：基点法：构件上某－点的运动可以认为是随其上任选某一点的移动和绕其点的转动所合成的方法。求同一构件上两点间的速度和加速度关系时用基点法，动点和基点选在运动要素己知的铰链点。7用基点法进行运动分析的步骤是什么？答：（1）选长度比例尺画机构运动简图（2）选同一构件上已知运动要素多的铰链点作动点和基点，列矢量方程，标出已知量的大小和方向。（3）选速度和加速度比例尺及极点P、P′按已知条件画速度和加速度多边形，求解未知量的大小和方向。（4）对所求的量进行计算和判定方向。8．什么是运动分析中的影像原理？又称什么方法？注意什么？答：影像原理：已知同－构件上两点的速度或加速度求另外－点的速度和加速度，则这三点速度或加速度矢端所围成的三角形与这三点在构件上围成的三角形相似，这就称作运动分析中的影像法，又称运动分析中的相拟性原理。注意：三点必须在同一构件上，对应点排列的顺序同为顺时针或逆时针方向。9．什么是速度和加速度极点？答：在速度和加速度多边形中绝对速度为零或绝对加速度为零的点，并且是绝对速度或绝对加速度的出发点。10.速度和加速度矢量式中的等号，在速度和加速度多边形中是哪一点？答：箭头对顶的点。11.在机构运动分析中应用重合点法的基本原理是什么？答：点的复合运动。机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛712.重合点法在什么倩况下应用？答：两个活动构件有相对运动时，求重合点的速度和加速度。13.应用重合点进行运动分析时，什么情况下有哥氏加速度？答：当牵连角速度和重会点间相对速度不等于零时，有哥氏加速度，若其中之一等于零，则哥氏加速度等于零。大小为：akB1B2=2ω2VB1B2方向为：VB1B2的矢量按牵连角速度ω2方向旋转900。14.应用重合点法进行运动分析时的步骤是什么？答：（1）选择比例尺画机构运动简图。（2）选运动要素已知多的铰链点为重合点，列速度，加速度矢量方程。（3）选速度比例尺和速度极点画速度多边形。（4）选加速度比例尺和加速度极点画加速度多边形图。（5）回答所提出的问题。典型例题例3-1图（a）和（b）分别为移动导杆机构和正切机构的运动简图，其长度比例尺μL＝2mm/mm。图中的构件1均为原动件，且已知ω1＝10rad／s。试分别求出其全部瞬心点，并用瞬心法分别求出：构件3的速度V3、构件2上速度为零的点I2和构件2的角速度ω2。解这两个机构均为含有两个移动副的四杆机构，各有六个瞬心点。但因导路的形状不同，故瞬心点的位置不尽相同。（1）移动导杆机构其六个瞬心点的位置如图（a）所示。其中：P14在A点，P12在B点；P23在导路的曲率中心O处（而不是在无穷远处！这点应该注意），P∞34在与导路垂直的无穷远处；根据三心定理，P13在P14和P∞34连线与P12和P23连线的交点处，P24在P14和P12连线与P23和P∞34连线的交点处。例3-1图μL＝2mm/mm，μv＝0.04m/s/mm因为构件1的角速度ω1已知，而构件3为平移运动，所以可利用P13求出构件3的速度v3＝vp13＝ω1LAP13＝ω1AP13μL=10×30×2=600mm／s方向：向右。机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛8（a）（b）构件2上速度为零的点I2，就是构件2与机架4的瞬心点P24（vP24＝0）。在图示位置上，构件2绕P24（I2）点作瞬时定轴转动，其角速度ω2可通过瞬心点P12的速度vP12求出，即：vP12＝vB＝ω1LAB＝ω1ABμL＝10×22×2＝440mm/s∴ω2＝vP12/LI2B＝vP12/（I2B×μL）＝440/（20×2）=11rad／s方向：逆时针。（2）正切机构六个瞬心点的位置如图（b）所示。请注意利用三心定理求P13和P24的方法。构件3的平移速度v3，可利用瞬心点P13求出v3＝vP13＝ω1LAp13＝ω1AP13μL＝10×38×2＝760mm/s方向：向下。构件2上速度为零的点I2，即为瞬心P24。由于构件2与构件1构成移动副，二者之间没有相对转动，因此ω2＝ω1＝10rad/s逆时针方向机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛9例3-2在图（a）所示的机构中，已知：LAB＝38mm，LCE＝20mm，LDE=50mm，xD=150mm，yD＝60mm；构件1以逆时针等角速度ω1＝20rad/s转动。试求出此机构的全部瞬心点，并用向量多边形法求出构件3的角速度ω3和角加速度ε3，以及点E的速度vE和加速度aE。解（1）求速度瞬心P14在A点，P12在B点，P34在D点，P∞23在与导路CE相垂直的无穷远处，这四个瞬心容易求出，如图（a）所示。根据三心定理，P13既在P14和P34的连线上，又在P12和P∞23的连线上，因此，过B（P12）点作导路CE的垂线，与AD连线的交点即为P13点；同理，过D（P34）点作导路CE的垂线，与AB连线的延长线的交点即为P24点。（2）速度分析取长度比例尺μL=4mm/mm，按给定条件作出机构运动简图，如图（b）所示。在此机构中，构件2为作平面运动的构件，且运动副B点的运动已知，因此，应选B2为动点，动系选在构件3上。为求得重合点，需将构件3向B点扩大，得到与B2点重合的、属于构件3的牵连运动点B3。按“重合点法”列出的速度方程式为：机械原理课程学习指导书主讲教师：吴海涛10→→→vB2=vB3+vB2B3方向⊥AB⊥BD∥CE大小LABω1？？其中，vB2＝LABω1＝38×20＝760mm/s。取速度比例尺μv＝20mm/s/mm。则vB2的代表线段长度为pb2＝vB2/μv＝760/20＝38mm取速度极点P作速度多边形pb2b3如图（c）所示。则ω3＝vB3/LBD＝pb3μv/BDμL＝28.5×20/31×4＝4.6rad/s方向：顺时针。由于滑块2与导杆3之间没有相对转动，因此ω2＝ω3＝4.6rad/s至此，在构件3上已经有了D和B两个点的速度已知（注意：D为固定铰链，vD＝0，aD＝0，为运动已知点，这一点易被忽略），所以，可以用影像法来求构件3上E点的速度。为此，在图（c）中作△pb3e∽△DBE，得e点，则vE＝pe