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程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。１程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。★★★程伟巅峰数学程伟巅峰数学程伟巅峰数学程伟巅峰数学★★★《《《《2014201420142014新课标高考备战特训课程》新课标高考备战特训课程》新课标高考备战特训课程》新课标高考备战特训课程》《十秒终结》《十秒终结》《十秒终结》《十秒终结》专用课程讲义专用课程讲义专用课程讲义专用课程讲义第一辑第一辑第一辑第一辑--------独孤九剑第独孤九剑第独孤九剑第独孤九剑第1111、、、、2222、、、、3333、、、、4444、、、、5555式式式式程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。２“独孤九剑”出自金庸小说《神雕侠侣》与《笑傲江湖》，为剑魔独孤求败所创，以无招胜有招，杀尽仇寇奸人，败尽英雄豪杰，打遍天下无敌手。生平欲求一对手让自己回守一招而不可得，最后埋剑空谷，茕茕了此一生。后被奇侠令狐冲掌握。分破剑式、破刀式、破枪式、破鞭式、破索式、破掌式、破箭式、破气式、总决式共九式。“六脉神剑”出自金庸小说《天龙八部》，乃大理段氏的最高武学，由大理开国皇帝段思平所创。所谓六脉神剑，有质无形，是一套将剑意转化为剑气的高深武学。出剑时剑气急如电闪，迅猛绝伦，以气走剑杀人于无形，堪称剑中无敌。分少商剑、商阳剑、中冲剑、关冲剑、少冲剑、少泽剑共六剑。程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。３《程伟巅峰数学程伟巅峰数学程伟巅峰数学程伟巅峰数学》““““天下武功，无坚不破，唯快不破天下武功，无坚不破，唯快不破天下武功，无坚不破，唯快不破天下武功，无坚不破，唯快不破。。。。””””““““独孤九剑独孤九剑独孤九剑独孤九剑””””------------第一剑：破剑式第一剑：破剑式第一剑：破剑式第一剑：破剑式专题一：空间垂直与平行命题的判定专题一：空间垂直与平行命题的判定专题一：空间垂直与平行命题的判定专题一：空间垂直与平行命题的判定☆☆典例精析☆☆【典例一】设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若ab⊥，aα⊥，bα⊄，则b∥α；②若a∥α，aβ⊥，则αβ⊥；③若aβ⊥，αβ⊥，则a∥α或aα⊂；④若ab⊥，aα⊥，bβ⊥，则αβ⊥.其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【典例二】已知α、β是两个互相垂直的平面，m、n是一对异面直线，下列四个结论：①m∥α，nβ⊂；②mα⊥，n∥β；③mα⊥，nβ⊥；④m∥α，n∥β，且m与α的距离等于n与β的距离.其中是mn⊥的充分条件的为（）A．①B．②C．③D．④程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。４【典例三】设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A．若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥B．若α∥β，mβ⊄，m∥α，则m∥βC．若αβ⊥，mα⊥，则m∥βD．若m∥α，n∥β，αβ⊥，则mn⊥【典例四】已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若mα⊥，mβ⊥，则α∥β；②若,mnα⊂，n∥β，m∥β，则α∥β；③若m∥n，mα⊥，则nα⊥；④若mα⊥，mβ⊂，则αβ⊥.其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【典例五】已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且ac⊥bc⇒⊥”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【典例六】设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若mβ⊂，αβ⊥，则mα⊥；②若m∥α，mβ⊥，则αβ⊥；③若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥；④若mαγ=∩，nβγ=∩，m∥n，则α∥β.其中真命题的序号是__________________（写出所有真命题的序号）.程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。５【典例七】已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中正确的是（）A．若mα⊥，nβ⊥，αβ⊥，则mn⊥B．若mα⊥，n∥β，αβ⊥，则mn⊥C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，nβ⊥，αβ⊥，则m∥n【典例八】关于直线l、m及平面α、β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，mαβ=∩，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若lα⊥，l∥β，则αβ⊥D．若l∥α，ml⊥，则mα⊥【典例九】设α、β、γ是三个不重合的平面，m、n是不重合的直线，下列判断正确的是（）A．若αβ⊥，βγ⊥，则α∥γB．若αβ⊥，l∥β，则lα⊥C．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若mα⊥，nα⊥，则m∥n【典例十】已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若αγ⊥，αβ⊥，则γ∥βB．若m∥n，mα⊂，nβ⊂，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若nα⊥，nβ⊥，则α∥β【典例十一】（2013年广东省高考题理）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A．若αβ⊥，mα⊂，nβ⊂，则mn⊥B．若α∥β，mα⊂，nβ⊂，则m∥nC．若mn⊥，mα⊂，nβ⊂，则αβ⊥D．若mα⊥，m∥n，n∥β，则αβ⊥程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。６【典例十二】（2013年广东省高考题文）设l为直线，α、β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若lα⊥，lβ⊥，则α∥βC．若lα⊥，l∥β，则α∥βD．若αβ⊥，l∥α，则lβ⊥【典例十三】（2013年浙江省高考题）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.则（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，mα⊥，则nα⊥D．若m∥α，αβ⊥，则mβ⊥程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。７专题二：各类空间几何体外接球的半径、体积、表面积专题二：各类空间几何体外接球的半径、体积、表面积专题二：各类空间几何体外接球的半径、体积、表面积专题二：各类空间几何体外接球的半径、体积、表面积☆☆典例精析☆☆【典例一】（2013年天津市高考题）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为92π，则正方体的棱长为________.【典例二】在三棱锥ABCD−中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC∆、ACD∆、ADB∆的面积分别为22、32、62，则三棱锥ABCD−的外接球的体积为（）A．6πB．26πC．36πD．46π【典例三】半径为2的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两垂直，则三个三角形面积之和ABCACDADBSSS∆∆∆++的最大值为（）A．4B．8C．16D．32【典例四】在三棱锥SABC−中，侧棱SC⊥平面SAB，SABC⊥，侧面SAB∆，SBC∆，SAC∆的面积分别为1，32，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．14πB．4πC．3πD．23π程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。８【典例五】已知三棱锥SABC−的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，23SA=，1AB=，2AC=，060BAC∠=，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64π【典例六】设三棱柱111ABCABC−的侧棱垂直于底面，2ABAC==，090BAC∠=，2AA′=，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．4πB．8πC．16πD．12π【典例七】(2013年辽宁省高考题）已知直三棱柱111ABCABC−的6个顶点都在球O的球面上.若3AB=，4AC=，ABAC⊥，112AA=，则球O的半径为（）A．3172B．210C．132D．310【典例八】已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23的正方形.若26PA=，则OAB∆的面积为___________.【典例九】已知三棱锥SABC−的底面ABC是边长为1的正三角形，且SA⊥面ABC，2SA=，则该三棱锥的外接球的体积为__________.程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths中国高考与考研数学创新教学第一人程伟巅峰数学ChengWeiFantasyMaths妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙到毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。９【典例十】点A、B、C、D均在同一球面上，其中ABC∆是正三角形，AD⊥平面ABC，26ADAB==，则该球的体积为_________.【典例十一】四面体ABCD−中，4ABCD==，5BCACADBD====，则此四面体外接球的表面积为_________.【典例十二】已知正三棱锥PABC−，点P、A、B、C都在半径为3的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为____________.【典例十三】一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心.已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（）A．10πB．16πC．12πD．18π【典例十四】球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，则球O的表面积为________.【典例十五】已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥OABC−的高为22，且060ABC∠=，2AB=，4BC=，则球O的表面积为（）A．24πB．32πC．48πD．192π【典例十六】（2013年新课标高考题）已知正四棱锥OABCD−的体积为322