青岛版九年级是数学下册7.4+圆锥的侧面展开图(第1课时)

7.4圆锥的侧面展开图第1课时1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇形面积计算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.图中R是圆锥的母线h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？Rhrr是底面圆的半径Rhr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？222Rhr=把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．图23.3.7ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.n即：360r=nR11222lRrRrR===ππ2360nRsp=侧R已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.OBACCOBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得252=OC0OC答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.ppp752=OCACOCpp7532=×OC)(5cmOC=)(10522cmOCAC=´==1.根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______(3)R=10,h=8则r=_______356图23.3.6R4π6∵l＝nπR180＝6πn180＝4π，∴n＝120°．C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°8cm4π∵l＝2πr＝4π，∴r＝2．3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为cm．2rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________180°288°本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.