2011高考直线与圆的方程复习(习题附答案)

第1页共15页第七章直线与圆的方程§7.1直线的方程1、下面命题中正确的是（）（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.（B）经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示（C）不经过原点的直线都可以用方程1byax表示（D）经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示2、如果AC〈0且BC〈0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）(A)、第一象限(B)、第二象限(C)、第三象限(D)、第四象限3、过点P（1，1）作直线L与两坐标轴相交所得三角形面积为10，直线L有（）（A）、一条（B）、两条（C）、三条（D）、四条4、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______5、直线L过点A（0，-1）,且点B（-2，1）到L的距离是点)2,1(C到L的距离的两倍，则直线L的方程是_______6、已知是直线L的倾斜角，且sin+cos=51，则直线L的斜率为__________.7、直线L在两坐标轴上的截距之和为12，又直线L经过点（-3，4），则直线L的方程为_________8、当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点_______9、过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.10、已知两点A（-1，-5）,B（3，-2），直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线L的斜率.11、已知圆C：(x-2)2+(y-1)2=1,求过A（3，4）的圆C的切线方程.12、求函数cos31siny的值域.答案：1:B;2:B;3:D;4:y=-3x+6;5x-y-1=0;6:-34;7:3x+9y-27=0或16x-4y+64=0;8:(1,1)9:解：设所求直线L的方程为：)0,0(1babyax∵直线L经过点P（1，4）∴141ba∴942545))(41(abbaabbabababa第2页共15页当且仅当ba4ab即a=3,b=6时a+b有最小値为9，此时所求直线方程为2x+y-6=0。10．解：设直线L的倾斜角为，则直线AB的倾斜角为2。∴kAB=tan2=.431352又tan243tan1tan2231tan或3tan00≤2＜1800，∴00≤＜900∴0tan∴tan31∴直线的斜率为3111.解：设过A（3，4）的直线y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0由,1134122kkk得k=34∴切线方程为)3(344xy，即4x-3y=0但过A（3，4）向圆可作两条切线，一条从斜率不存在的直线中去找，一条切线为x=312.解：cos31sin可以看成两点A()sin,cos,B(-3,1)连线的斜率，B为定点，A为动点,动点A的轨为单位圆）如图,只需求直出直线l1的斜率k1即可不难求出k1=-43，又k2=o∴由图可知，定点B与动点A连线的斜率K的范围为，0,43，故原函数的值域为0,43。§7.2直线与直线的位置关系1、已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x-y=4},那么集合M∩N为()11311l2lOyx第3页共15页A.{3,-1}BCD{(3,-1)}2、已知点M(a,b)，若点N与M关于x轴对称，点P与N关于y轴对称，点P与点Q关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为()A.(a,b)B.(b,a)C.(-a,-b)D.(-b,-a)3、已知直线2x+2y-2=0和mx-y+1=0的夹角为4，那么m的值为()A.-31或-3B.31或3C.-31或3D.31或-34、已知两直线l1:y=x，l2:ax-y=0,其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0,12)内变动时，a的取值为()A.(0,1)B.(33,3)C.(33,1)(1,3)D.(1,3)5、已知直线ax+3y+1=0与直线x+(a-2)y+a=0，当a=时，两直线平行，当a=时，两直线重合；当a时，两直线相交.6、已知曲线C：y=x2，则它关于x-y-2=0对称的曲线方程是7、直线ax+4y-2=0与2x-5y+c=0垂直于点(1,m)，则a=c=m=8、已知P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角20()，所得的直线方程为l1:3x-y-4=0，若继续绕P点逆时针方向转2，则得直线l2的方程为x+2y+1=0，求直线l的方程.9、已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标。10、已知椭圆C的直角坐标方程为13422yx，试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m，椭圆C上有不同的两点关于该直线对称。1、D2、B3、C.4、C5.3,-1,{a3a且Raa,1}6.x=y2+4y+67、10,-12,-28、解:P点的坐标为直线3x-y-4=0与x+2y+1=0的交点，即（1，-1）所求的直线与l2垂直，故斜率k=2，所以l的方程为y+1=2(x-1),即:2x-y-3=09、解：AC中点P(1,2),因为kAC=3，所以KBD=-31,直线BD的方程y-2=-31(x-1),即x+3y-7=0,直线AC的方程为3x-y-1=0,又,102ACB和D的坐标满足方程组073101013yxyx，解之得41xy或23xy即B、D的坐标分别为（4，1）及（－2，3）。10、解：椭圆C有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称，其充要条件是直线l1:y=41x+n与第4页共15页椭圆C有两个不同的交点P,Q，且P.Q的中点在l上。由12434122yxnxy13x2－8nx+16n2-48=0x1x2所以=64n2-52(16n2-48)0,所以213213n又131222)(412,1342212121nxxyynxx,PQ中点在l上,所以1313213132,134,13161312mnmmnn§7.3线性规划1、已知)34,21(),1,1(),0,0(321PPP，则在不等式0132yx表示的平面区域内的点是（）A、21,PPB、2PC、32,PPD、3P2、不等式0654yx表示的平面区域在直线0654yx的（）A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方3、如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（）A、02201yxyxB、02201yxyxC、02201yxyxD、02201yxyx4、已知x,y满足1002xyxyx则yxz42的最值为（）A、2,16minmaxzzB、2,14minmaxzzC、2,2minmaxzzD、14,2minmaxzz1O1y2x第5页共15页5、下列说法正确的是（）A、线性规划问题中的最优解是指目标函数的最大值或最小值;B、线性规划问题中的可行解是使目标函数取得最大值或最小值的变量x、y的值;C、如果线性规划问题中的可行域的边界是一条折线，那么最优解必是某一顶点的坐标;D、线性规划问题中的最优解是指使目标函数取得最大值或最小值的变量x、y的实际可能的值.6、△ABC的三顶点为)0,1(),2,1(),4,2(CBA，则△ABC的内部可用二元一次不等式组表示为。7、已知集合}1),{(yxyxA,0),(22xyyxB，BAM，则M的面积等于。8、设x、y满足2033022xyxyx，则22yxz的最小值为，最大值为。9、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。若软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有多少种？10、某厂要生产甲种产品45个，乙种产品55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2和3m2，用A种可造甲种产品3个和乙种产品5个，用B种可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种产品各取多少块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最省？11、A1，A2两煤矿分别有煤8万吨和18万吨，需通过外运能力分别为20万吨和16万吨的B1，B2两车站外运，用汽车将煤运到车站，A1的煤运到B1，B2的运费分别为3元/吨和5元/吨，A2的煤运到B1，B2的运费分别为7元/吨和8元/吨。问如何编制调运方案，可使总运费最少？1、C2、B3、A4、B5、D6、010448832yxyxyx7、18、97,549、设软件买x片，磁盘买y盒，则Nyxyxyx,2,35007060可行解有7个，故不同的选购方式有7种。10、设A种取x块，B种取y块，总用料为zm2，则Nyxyxyx,55654563yxz32可行域如图，最优解为A(5,5)，x=5，y=5时，25minZ，即A、B两种各取5块时5OlAxy15第6页共15页可保证完成任务，且总的用料（面积）最省为25m2。11、设A1运到B1x万吨，A2运到B1y万吨，总运费为z万元，则A1运到B2x8万吨，A2运到B2y18万吨，yxyxyyxxz,,2184)18(87)8(53满足180801618820yxyxyx可行域如图，当12,8yx时，156minz，即A1的8万吨煤全运到B1，A2运12万吨运到B1，剩余6万吨运到B2，这时总运费最少为156万元。§7.4圆的方程1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）A、100)2()1(22yxB、100)2()1(22yxC、25)2()1(22yxD、25)2()1(22yx2.0CA且0B是方程022FEyDxCyBxyAx表示圆的（）A.充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件3.如果方程022kyxyx表示一个圆，则k的取值范围是（）A、21kB、21kC、210kD、21k4.若圆C1的方程是074422yxyx，圆C2的方程为01310422yxyx，则两圆的公切线有（）A、2条B、3条C、4条D、1条5.圆1)1()2(22yx关于A(1,2)对称的圆的方程为6.圆012222yxyx上的动点Q到直线0843yx距离的最小值为.7、已知圆方程是222)()(rbyax，分别根据下列条件，写出a、b、r满足的条件：(1)若圆与y轴相切，则.xOl8102018yA(8,12)第7页共15页(2)若圆与两坐标轴都相切，则.8、求圆心在直线32xy上，且过点A(1,2)，)3,2(B的圆的方程9、已知圆A的圆心在曲线xy182上，圆A与y轴相切，又与另一圆1)3()2(22yx相外切，求圆A的方程.10、求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.11、已知点A(3,0)，P是圆122yx上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.1.C2.B3.B4.D5.1)3()3(22yx.6.58,7.(1)ra.(2)rba.8、5)1()1(22yx.9、解：设圆A圆心坐标为),18(020yy，半径为r，依题有202202020)3()182(11818yyryyr解之得：60y或30y