微波网络基础

第6章微波网络基础16.1单导体结构等效为双线6.2微波元件等效为网络6.3二端口微波网络2在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件分析微波元器件的方法电磁场分析法网络分析法利用麦克斯韦方程组和边界条件求出元件中场分布，在求其传输特性，由于边界条件复杂，因此一般求解非常困难在微波系统中，通常关心元器件的外部传输参量，而不关心其内部场分布。因此可采用网络法3网络分析方法是以微波元件及其组合系统为对象，利用等效电路的方法研究他们的传输特性及其设计和实现方法微波元件用网络等效应用电路和传输线理论求取网络个端口间信号的相互关系注意：这种方法不能得到元件内部的场分布，工程上关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）4微波网络分类单口网络负载，振荡器双口网络滤波器，放大器，衰减器，隔离器多口网络混频器，功分器，环行器，合成器微波网络主要特点必须指定工作波形；（规定只有单一主模）必须规定端口的参考面；（参考面外只传主模）5等效网络概念等效：只描述微波网络的外特性，即BlackBox方法有损网络——有损耗无损网络——无损耗对称网络——元件的结构对称互易网络——媒质均匀、各向同性6.1等效传输线在集总参数低频电路中，电压和电流不仅有明确的定义，而且可以直接测量。在微波系统中，大多采用波导作为传输线。波导传输的是色散波（和频率有关），因此电压和电流的定义就失去了原有的意义。为使所有的微波传输系统都可以用传输线理论来处理分析，我们需要引入等效电压和等效电流的概念,从而将均匀传输线理论应用于任意导波系统。建立在等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线,而将传输系统中不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微波网络。676.1.1导波系统等效为双线传输线SdHEPStt*Re21SdHEPS*Re21zztzztHeHHEeEE矢量模式函数代表了横向场的模式横向分布函数模式电压和模式电流反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律,故称为模式。SdhezIzUPStt)()(Re21*1)(),(),,()(),(),,(zIvuhzvuHzUvuezvuEtttt1)(sdhett矢量模式函数的归一化条件通过此条件任何导波系统都可以等效为双线传输线。从而利用传输线理论分析导波系统8)()(Re21)()(Re21**zIzUPdShezIzUPStt场路96.1.2归一化参量1)(sdhett)(),(),,()(),(),,(zIvuhzvuHzUvuezvuEtttt思考：如果满足这两式，得到的U(z),I(z)是否唯一？)(1)(')()('zIkzIzkUzU),(),('),(1),('vuhkvuhvuekvuetttt这种模式电压和模式电流的不确定性实际上是反映了阻抗的不确定性)()(zIzUZZkzIzUZ2)(')(''双线中电压和电流可以唯一确定而等效双线模型中中电压和电流不能唯一确定长线理论：11~0ZZZ)(~)(~)()()()(~0000zIzUZzIZzUZzIzUZZZ10矢量函数模式归一化还不足以确定模式电压或电流，还需引入另一种关系：归一化阻抗。110ZZZ0：特性阻抗（TEM)00~~ZzIzIZzUzU归一化电压归一化电流归入一化射波zUZzUZZzUZzIzIZzUzUiiiiiii~)(~~00000zUZzUzIZzUzUrrrrr~~~00归一化反射波11传输的有功功率为221~21zUPPPiri入射波功率反射波功率22~21]~~Re[21~21]~~Re[21zUzIzUPzUzIzUPrrrriiii126.2微波元件的等效网络6.2.1微波网络参考面的选择1.参考面的位置尽量远离不连续性区域2.参考面必须与传输方向相垂直对于单模传输情况来说,微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等136.2.2微波元件等效为微波网络的原理唯一性定理：如果一个封闭曲面上的切向电场(或切向磁场)给定,或者一部分封闭面上给定切向电场,另一部分封闭面上给定切向磁场,那么这个封闭面内的电磁场就被唯一确定如果参考面上的电压给定，则参考面上的模式电流也被确定14叠加原理：对于n端口线性网络,如果各个参考面上都有电流作用时,应用叠加原理,则任意参考面上的电压为各个参考面上的电流单独作用时在该参考面上引起的电压响应之和11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZIZmn为阻抗参量,若m=n为自阻抗,若m≠n为转移阻抗如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时,则在任意参考面上的电流为各个参考面上电压单独作用时,在该参考面上的电流响应之和,即11111221221122221122nnnnnnnnnnIYUYUYUIYUYUYUIYUYUYUYmn为导纳参量,若m=n为自导纳,若m≠n为转移导纳11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZI11111221nnnnnnUIZZUIZZUI写成矩阵UZI简写：［Z］为阻抗矩阵电压用电流表示-------阻抗矩阵11111221221122221122nnnnnnnnnnIYUYUYUIYUYUYUIYUYUYUIYU简写：11111221nnnnnnIUYYIUYYIU写成矩阵［Y］为导纳矩阵电流用电压表示------导纳矩阵任何一个微波系统的不均匀性问题都可以用网络观点来解决,网络的特性可以用网络参量来描写11111221nnnnnnIUYYIUYYIUIYU6.2.3微波网络的分类1.线性与非线性网络网络参考面上模式电压和模式电流呈线性关系2.可逆与不可逆网络IiUjiI=0I=0IjUijI=0I=0如果Uij＝Uji，则该网络为可逆网络3.有耗与无耗微波网络无耗网络：网络损耗功率为0进入网络各端口的功率之和等于网络各端口的输出功率之和4.对称与非对称网络对称网络：微波网络的结构具有对称性6.2.2微波网络的特性单端口网络：网络的阻抗参量和导纳参量为对应的输入阻抗和输入导纳ZRjXYGjB（1）如果网络有耗，R0，G0（2）如果网络无耗，R＝0，G＝0，Z和Y为纯虚数（4）如果网络内部储存的平均磁能大于平均电能，网络参考面上的阻抗呈感性，X0（5）如果网络内部储存的平均磁能小于平均电能，网络参考面上的阻抗呈容性，X0（3）如果网络内部储存的平均磁能等于平均电能，X＝0，B＝0，表示网络内部发生谐振(1)对于无耗网络,网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数,即(2)对于可逆网络,则有下列互易特性:(3)对于对称网络,则有将单端口网络的结论推广到多端口网络jiijjiijYYZZ,jjiijjiiYYZZ,ijijijijjBYjXZ,6.3二端口微波网络24在规则导波系统中插入其他微波元件时，原有的传输分布会发生改变，形成二端口网络。当导波系统中间出现不均匀时也会形成二端口网络任意具有两个端口的微波元件均可视之为二端口网络在各种微波网络中,二端口网络是最基本的,也是最常见用的最多的。衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器都属于二端口微波网络。25反应参考面上电压与电流之间关系的参量，由此得其阻抗矩阵[Z]、导纳矩阵[Y]和转移矩阵[A]反应参考面上入射波电压和反射波电压之间关系的参量，由此得其散射矩阵[S]和其传输矩阵[T]表征二端口网络的参量可以分为两大类：U1=Z11I1+Z12I2U2=Z21I1+Z22I2266.3.1二端口微波网络参量设参考面T1处的电压和电流为U1和I1而参考面T2处电压和电流为U2、I2连接T1、T2端的传输线的特性阻抗为Z01和Z021、阻抗矩阵现取I1、I2为自变量,U1、U2为因变量,对线性网络有Z11、Z22分别是端口“1”和“2”的自阻抗Z12、Z21分别是端口“1”和“2”的互阻抗。212221121121IIZZZZUUIZU27T1面开路时,端口2至端口1的转移阻抗T2面开路时,端口1至端口2的转移阻抗T1面开路时,端口2的输入阻抗T2面开路时,端口1的输入阻抗021121|IIUZ012212|IIUZ022221|IIUZ011112|IIUZU1=Z11I1+Z12I2U2=Z21I1+Z22I20222020121020112011122211211////~~~~~ZZZZZZZZZZZZZZZ280222022201110111~,~~,~ZIIZUUZIIZUU做变形，两边除以01Z020220112010110111011ZZIZZZZIZZZU2020112101111~~~IZZZIZZU21~~UU2111~~ZZ2212~~ZZ21~~II22212122121111IZIZUIZIZUI1=Y11U1+Y12U2I2=Y21U1+Y22U2292、导纳矩阵取U1、U2为自变量,I1、I2为因变量T2面短路时,端口1的输入导纳T1面短路时,端口2至端口1的转移导纳T2面短路时,端口1至端口2的转移导纳T1面短路时,端口2的输入导纳011112|UUIY021121|UUIY012212|UUIY022221|UUIY300222022201110111~,~~,~YIIYUUYIIYUU22212122121111~~~~~~~~~~UYUYIUYUYI0222020121020112011122211211////~~~~~YYYYYYYYYYYYYYY212221121121UUYYYYII31例题：求如图所示双端口网络阻抗矩阵CIZIUZ011121|CIZIUZ012212|CBIZZIUZ022221|CAIZZIUZ011112|CBCCCAZZZZZ解：323、转移矩阵［A］用T2参考面上的电压和电流表示T1参考面的电压和电流。取U2、电流-I2为自变量,U1、I1为因变量进网络的方向为电流正方向，出网络的方向为电流的负方向)()(22222112122111IAUAIIAUAU222221121111IUAAAAIU注意I2前的负号T2开路时电压的转移参数T2短路时转移阻抗T2开路时转移导纳T2短路时电流的转移参数各参量如下:33021112|IUUA021122|UIUA021212|IUIA021222|UIIA)()(22222112122111IAUAIIAUAU34)()(22222112122111IAUAIIAUAU)~(~~~~)