指数函数及其性质 第一课时课件

2.1.2导入课题：某个细胞分裂的过程如下:当分裂第X次时,细胞的个数为Y,问Y与X的关系式是2=8=4=122232…自学教材P54-561、什么是指数函数？2、这个函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性是什么？完成学案上了解新知的部分。指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，(01)xyaaa且定义域是R。一个新的函数:探究：为什么要规定01aa且观察指数函数的特点:xay1xxxxxxbyyyyayy,4,4,)4(,2,)5.1(3系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例1:下列函数是否是指数函数练习：判断下列函数哪些是指数函数？不是是不是不是不是(1)y=2x+1，(2)y=3×4X，(3)y=3x，(4)y=，(5)y=10-x，(6)y=2x+1。(2)x不是例２：判断是否是一个指数函数，若是指数函数则求a的取值范围．整体的思想：把２a-1看做一个整体解：xay)12(1,21121112012aaaaaaa且：由指数函数的定义可知01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2xy=2-x图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数:y=ax(a0且a=1)图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数当x0时，0＜y1；当x0时，y1.当x0时，y1；当x0时，0＜y1。指数函数:y=ax(a0且a=1)指数函数图象与性质的应用：例3、比较下列各题中两个值的大小：①，2.51.731.72.531.71.7xy01图象法:底数都为1.7,可以看作是的两个值xy7.1②，0.10.80.20.8指数函数图象与性质的应用：0.10.20.80.8xy01③3.07.1，1.39.0解③：根据指数函数的性质，得17.13.019.01.3且3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54fx=0.9x3.07.11.39.03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5fx=1.7x从而有变式训练：１、比较大小8.09.07.02.1,8.0,8.0cba２、比较的大小，其中a0且a=1。3121aa和例4:求下列函数的定义域21(1)2xy121(2)8xy21(3)2xy,1,2xxxR2,？思考探究：这几个函数的值域是什么呢？感谢各位老师的莅临指导！