指数函数图像和性质说课课件--杨华忠

人教A版高中数学必修1民勤四中杨华忠2012年11月1日运用新的教学理念，从以下几个方面加以说明：教材分析学情分析教法学法分析教学过程分析一、教材分析2.教学目标3.教学重、难点及处理1.教材的地位和作用1.教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。2.教学目标知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。过程与方法目标：通过自主探索，让学生经历由“特殊——一般——特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学思想。情感、态度与价值观目标：在和谐的课堂氛围中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提问、善于探索的数学思维品质。3.教学重、难点及处理在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质是本节教材的重点，对于a1和0a1时函数值变化的不同情况，学生容易混淆，这是教学中的一个难点.为此，必须利用函数图象，利用数形结合；为了充分利用图象直观形象地讲清楚指数函数的性质，在教学中，要求学生在同一坐标系下先画出两个具有典型意义的指数函数的图象,然后根据图象,引导学生共同分析它们的特征,并由此得出指数函数的性质.二、学情分析学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，会建立简单的函数关系，能用“描点法”绘图。第一章又系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质，为本节知识的引入做好了铺垫，在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。三、教法学法分析将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。四、教学过程分析导入新知创设情境理解新知深入探究拓展新知小结归纳发现新知启发诱导巩固新知强化训练内化新知布置作业（一）、创设情境，导入新知一个细胞第一次第二次第三次第四次…...…...表达式第次x分裂次数x细胞个数yxy212223242x2设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半............1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(表达式xy)21(......第天取半xy设计意图由两个较简单的实际问题激发学生学习动机，引出指数函数的一般模型，导出指数函数概念xayx函数叫做指数函数，为自变量，其中指数为自变量底为常数,a(0)a1且指数函数的概念：a是常数，R定义域为（二）、启发诱导，发现新知xy4)2(随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？xy4(1)4)3(xy14)4(xy我也不是设计意图：加深学生对定义的理解011xyxy2xy21…-3-2-10123……1248……8421…用描点法画出它们的图象xx21yx2y814121214181011xyxy2xy)21(结论:指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称。011xyxy2xy21xy3xy31图像的位置图像经过的定点设计意图：从形的角度深入探究图像的变化趋势011yxxy21xy31xy2xy3011yx01xay)1(axyyx01xay)10(a（三）、深入探究，理解新知指数函数的图像及性质xayyx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。减函数设计意图：观察图像特点函数性质的建构数形结合分类讨论化归转化培养能力（四）、强化训练，巩固新知例1、已知指数函数的图像经过点（3，π）求(0),(1),(-3)的值。）且10()(aaaxfxfff设计意图：渗透方程的思想例2、比较下列各题中两值的大小：2.530.10.211.71.7;20.80.8与与350.81.871211873;44278与与同底比较大小同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底利用函数图象或中间变量进行比较（5）1.70.3与0.93.1底不同，也不可化同底设计意图：指数函数性质的运用1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？数形结合，分类讨论，转化等思想方法从具体的到一般的学习方法指数函数的定义指数函数的图象和性质3.记住两个基本图形（五）、小结归纳，拓展新知a10a1图象xy0y=1y=ax(0,1)y0xy=1y=ax(0,1)（六）、布置作业，内化新知设计意图：巩固新知反馈信息1.课本59页习题2．1A组第5、7、8题2.自主练习：课时作业六个环节层层深入，环环相扣，引导学生去亲身经历知识的形成和发展的过程，以问题为载体，对知识的探究由表及里，逐步深入。设计思路