282012优化方案高三物理一轮复习课件--第1章第二节《匀变速直线运动的规律及应用》

第二节匀变速直线运动的规律及应用课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第二节匀变速直线运动的规律及应用基础知识梳理基础知识梳理一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：_______________(2)位移公式：________________(3)速度—位移关系式：___________(4)平均速度：v＝st＝v0＋v2＝v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2ax2tv即一段时间内的平均速度等于这段时间_____时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的_____．思考感悟1．①在什么情况下首选速度—位移关系式？②平均速度公式的适用范围？提示：1.①不涉及时间时；②匀变速直线运动．中间一半2．匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝____.(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……∶vn＝___________________.②1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶……∶xn＝___________________.aT21∶2∶3∶……∶n1∶22∶32∶……∶n2③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ：……∶xN＝__________________________．④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶tn＝________________________________________．1∶3∶5∶……∶(2n－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n－n－1)二、自由落体和竖直上抛的运动规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝____(2)位移公式：h＝_____(3)速度—位移关系式：v2＝____2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝________gt12gt22ghv0－gt(2)位移公式：h＝_____________(3)速度—位移关系式：_________＝－2gh(4)上升的最大高度：h＝_______(5)上升到最大高度用时：t＝_______思考感悟2．物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状态？提示：2.不能．静止是一种平衡状态，同时满足v＝0，a＝0.v0t－12gt2v2－v20v202gv0g课堂互动讲练一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．对基本公式的理解应用(1)正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正．(2)匀变速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式．(3)刹车问题对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应首先判断给定时间内车是否已停止运动．2．对推论Δx＝aT2的拓展(1)公式的适用条件①匀变速直线运动；②Δx为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差．(2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2要注意此式的适用条件及m、n、T的含义．(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．特别提醒：公式v＝v0＋at虽然可由a＝v－v0t变形后得到，但二者含义不同：(1)a＝v－v0t是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括非匀变速直线运动和曲线运动)．(2)v＝v0＋at是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线运动．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是多少？解析：设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选v0的方向为正方向．v0＝72km/h＝20m/s，由v＝v0＋at0，得：t0＝v－v0a＝0－20－5s＝4s可见，该汽车刹车后经过4s就已经静止，最后1s是静止的．由x＝v0t＋12at2知刹车后5s内通过的距离为：x＝v0t0＋12at20＝[20×4＋12×(－5)×42]m＝40m.因为汽车最终静止，也可以直接利用v2－v20＝2ax求出刹车距离，即x＝v2－v202a＝0－2022×－5m＝40m.答案：40m二、对竖直上抛运动的理解1．竖直上抛运动的特点(1)对称性如图1－2－1所示，一物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.图1－2－1②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．在解决问题时要注意这个特点．2．解答竖直上抛运动问题的两种方法(1)全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线运动的基本规律列方程求解．(2)分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2011年潍坊模拟)在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m答案：ACD三、匀变速直线运动问题的常见解题方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力.解析：由公式Δx＝aT2，得a＝ΔxT2＝60－2442m/s2＝2.25m/s2.根据v＝得24＋608m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5m/s.即时应用(即时突破，小试牛刀)3一个匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？答案：2.25m/s21.5m/s2tv经典题型探究匀变速运动规律的应用已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．例1【思路点拨】本题考查了学生运用匀变速直线运动规律解决实际问题的能力，可以先设出时间、加速度等参数，直接应用位移公式、位移—速度关系式列方程组求解，也可以用比值法结合速度—位移关系式进行求解．【解析】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有l1＝v0t＋12at2①l1＋l2＝2v0t＋2at2②联立①②式得l2－l1＝at2③3l1－l2＝2v0t④设O与A的距离为l，则有l＝v202a⑤联立③④⑤式得l＝3l1－l228l2－l1.【答案】3l1－l228l2－l1【名师归纳】本题中l1和l2是相邻的相等时间内的两段位移，因此，关系式l2－l1＝at2可以直接得出．竖直上抛运动的问题分析一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10m/s2)【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：(1)将重物的运动过程划分为不同阶段；(2)明确重物在每一阶段的运动性质；(3)选择恰当的公式解题．例2【解析】可以将重物的运动分为三个阶段：随氢气球向上匀加速阶段、脱离气球后的竖直上抛上升阶段和自由下落阶段．向上匀加速阶段：H1＝12a1t21＝12×4×102m＝200mv1＝a1t1＝4×10m/s＝40m/s竖直上抛上升阶段：H2＝v212g＝80m，t2＝v1g＝4s【答案】280m11.48s自由下落阶段：H1＋H2＝12gt23得：t3＝2H1＋H2g＝56s＝7.48s.所以此重物距地面最大高度Hmax＝H1＋H2＝280m重物从掉下到落地的总时间t＝t2＋t3＝11.48s.(满分样板12分)子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图1－2－2所示．求它在每个木块前的速度之比及穿过每个木块所用的时间之比．逆向思维法的应用例3图1－2－2将此运动反演成从终点开始沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，每个木块长为L.由2ax＝v2得：v3＝2aL；(2分)v2＝2a·2L；(2分)v1＝2a·3L.(2分)即：v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.(2分)根据初速度为0的匀加速直线运动的相邻相同位移的时间比为1∶(2－1)∶(3－2)．可得依次穿过木块的时间比为(3－2)∶(2－1)∶1.(4分)☞解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！【答案】3∶2∶1(3－2)∶(2－1)∶1【名师归纳】逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．如把物体的加速运动看成反向的减速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动的处理．该方法一般用在末状态已知的情况．变式训练物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图1－2－3所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．解析：物体向上匀减速冲上斜面到速度为0，相当于向下的初速度为零的匀加速运动．已知：BC∶AB＝1∶3由推论可知：tBC＝t.答案：t图1－2－3知能优化演练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用