用《幂的乘方与积的乘方》第二课时参考课件

幂的乘方与积的乘方（二）回顾&思考☞合并同类项:2a3=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn33aa33aa33aa33)(aa3a4，a7a8，b17b17，bm-1bm+4a3+a4，a7+a8，b17+b17，bm-1+bm+4(a3)4，(a7)8，(b17)17，(bm-1)4归纳：同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘合并同类项：（1）同底数同指数（2）相加幂的乘方：乘方再乘方的形式三种运算的主要区别(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索&交流(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn的证明上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:√()))7()5(--717337()73(3555=-=(-×练习1：【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；例题解析随堂练习随堂练习p281、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。【例3】计算：x3x5+(x2)4+(-2x4)2解：例题解析随堂练习随堂练习p282、计算：公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.•3、怎样计算？结果是多少？1717)31(3）（313131333)31(31717=1111)313()313()313(117)313(17===个个2423)()(xx3223)3()2(xx3223)3()2(xx--3233)3()2(xx--64212)()(aa64212)(5)(3aa-38212)2()3(aa-34212)2()3(aa-例3把32])([yxa-化简整体法例2、计算：1010)41(4)1(11109)75.0()98()211)(2(•三、过手训练：（1）、计算：224)3)(1(yx-43)()2(nm--213)())(2(mmaa==nn则如果,3)9()1(82==baba236,27)3(则（2）填空：•3、计算：72708)125.0)(1(23)()()2(nmyxyx的值求已知26851520,32)3(zyxzyx=的值求已知nmnm232,42,32)4(==363)311()32()9(---20042003)165()513(-计算幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn、可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积nnnabba)(=1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？2、若n是正整数，且，求的值。3、等于什么？写出推理过程。智能训练：5553210925.04-5,6==nnyxnxy2ndcba--2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。35623233253622×=3332××=3.计算(1)(－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(28)(－29)(－28)(29)