1.1.1集合的含义与表示2011.09.01

怎样学好高中数学高中数学的特点：内容多抽象性、理论性强。关键在知识的理解上下多功夫，多思考，多研究，多总结，多反复。“学好数学最好的方法是做数学”在做题的过程中从以下几个方面去“多想”（1）这道题目考察的知识点是什么（基本知识）。（2）这道题的关键点是什么（解题的切入点）。（3）从这道题目中我们可以得到哪些结论（知识的迁移）。（4）还有没有其他的解题方法（方法与思想）。三点要求：1、课前预习，(能提高听课的针对性。)2、听课，要全神贯注。做到耳到、眼到、心到、口到、手到。（课堂上要准备：课本，辅导书，草稿纸，笔）3、复习，要及时。问：在现实生活中集合是名词还是动词？请用“集合”造一个句子通过预习你认为“集合”在这里是名词还是动词？看课本P2（1）~（8）集合的概念一般地，我们把研究对象统称为元素(element）把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).思考：以下元素的全体是否能够构成集合？（1）大于3小于11的偶数；（2）咱们班个子较高的同学。（3）我们班的帅哥美女。（4）我们班身高1.60米或以上的同学。元素的确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的.集合的概念一般地，我们把研究对象统称为元素(element）把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).我们通常用大写拉丁字母A，B，C，······表示集合；用小写的拉丁字母a，b，c······表示集合中的元素.集合与元素的关系常用的数集及记法非负整数集(自然数集)：_____正整数集：____整数集：____有理数集：____实数集：____N*或N+NZRQ列举法：自学P3例1用例举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。xx2元素的无序性：集合中的元素排列是没有顺的.元素的互异性：集合中的元素是不重复出现的.思考:你能用列举法表示不等式的解集吗？37x描述法：Rx{}|10x例2试分别用例举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。022x返回⑶图示法(Venn图)（韦恩图）我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1图1-2A1,2,3,5,4.⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类返回1、用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232(1){1,3,5}即{5,1,3}(2)若xQ,则xR(3)若x∈N,则-xN(4)若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2.变式：判断下列说法是否正确：√×××2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4C3x∊R，则{3，x，x²-2x}中的元素应满足什么条件？3≠x3≠x²-2xx≠x²-2x解：由集合中元素的互异性知分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性．解得x≠-1，x≠0，且x≠3理论迁移例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.1SaS11Sa2S12例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若，试推断x+y和x-y与集合B的关系.,xAyB}1|),){(5}1|){4}1){3}1|){21|122222xyyxtPPxyxyyxy｝｛）区分以下式子：x