高一数学必修2、必修5测试卷

1高一数学必修2、必修5测试卷（满分150，时间120分）姓名—————————————————班级—————————————————成绩————————————————一、选择题1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2如果33loglog4mn，那么nm的最小值是（）A．4B．34C．9D．183.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A．24B．27C．30D．334.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项5．在ABC中，若2sinsincos2ABC，则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.锐角三角形ABC中，若2AB，则下列叙述正确的是（）.①sin3sinBC②3tantan122BC③64B④[2,3]abA.①②B.①②③C.③④D.①④7.右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是（）8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=09、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.10．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜2率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k11．若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程（）A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy12．若直线220(,0)axbyab始终平分圆224280xyxy的周长，则12ab的最小值为（）A．1B．5C．42D．322二、填空题（每小题5分，共20分）14．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若,,abc成等差数列,30,BABC的面积为32，则b____.15、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m。16．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若nnTS=132nn，则1111ba=____三、解答题（共70分）17．已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。（10分）318、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；（12分）（1）求证：EF||平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。19．（本小题满分12分）已知数列}{na满足：111,2nnaaan且.（1）求432,aaa，（2）求数列}{na的通项na（12分）20．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,,abc，已知向量33(cos,sin),22AAm(cos,sin),22AAn且满足3mn，（1）求角A的大小；（2）若3,bca试判断ABC的形状。ABCDPEF421、数列}{na满足11a，111122nnaa（*Nn）（1）求证1na是等差数列；（2）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围。22.已知：以点C(t,2t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程5答案1-10CBDBBAABBC11、1612、201013、114、2315、√3a16、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）29)53()41(22ACr故所求圆的方程为：29)3()1(22yx17、解：（1）由两点式写方程得121515xy，即6x-y+11=0或直线AB的斜率为616)1(251k直线AB的方程为)1(65xy即6x-y+11=0（2）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得1231,124200yx故M（1，1）52)51()11(22AM18、解：(1)由3420,220,xyxy解得2,2.xy所以点P的坐标是(2,2)．(2)因为所求直线与3l平行，所以设所求直线的方程为20xym．6把点P的坐标代入得2220m，得6m．故所求直线的方程为260xy．(3)因为所求直线与3l垂直，所以设所求直线的方程为20xyn．把点P的坐标代入得2220n，得2n．故所求直线的方程为220xy．19、（1）证明：PBEFBFAFPEAE||,,又,,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面||（2）解：在面ABCD内作过F作HBCFH于PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面又BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面||，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin0故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于a43。20、解：（1）方程C可化为myx5)2()1(227显然5,05mm即时时方程C表示圆。（2）圆的方程化为myx5)2()1(22圆心C（1，2），半径mr5则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为5121422122d5221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m21、（1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SABBC面SBCSAB面面（3）解：连结AC,则SCA就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=21122,2221tanACSASCA