高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习

1高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习一．单调性专题1．W下列函数中，既是偶函数又在区间(0+)，单调递增的函数是（A）1yx（B）2xy（C）1yxx（D）21yx2．U已知22(2)5yxax在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（）A.2aB.2aC.6aD.6a3．Q已知函数2()48fxxkx在区间[5,20]上不具有单调性,则实数k的取值范围是4.A函数20.5log(32)fxxx的单调递增区间是.5.A()fx在(1,1)上既是奇函数，又为减函数.若2(1)(1)0ftft，则t的取值范围是（）A．12tt或B．12tC．21tD．12tt或6．E（本小题满分9分）已知函数()2afxxx，且(1)3f．（1）求实数a的值；（2）判断()fx在(1,)上是增函数还是减函数？并证明之．7．B已知函数2()22,5,5fxxaxx.（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数，并指出相应的单调性．8.已知1()log1axfxx（0a且1a）（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）当时，1a判断()fx的单调性性并证明；9、J已知Ra，函数()fxxxa，（Ⅰ）当a=2时，写出函数)(xfy的单调递增区间；*（Ⅱ）当a2时，求函数)(xfy在区间2,1上的最小值；2二．奇偶性专题1．U已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42．AA函数2121xxy是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数3、T设xf为定义在R上的奇函数，当0x时，1xxxf，则2f()(A)2；(B)1；(C)1；(D)2．4．F设()fx是,上的奇函数，(2)()fxfx，当01x时，()fxx，则(3.5)f的值是（）A.0.5B.0.5C.1.5D.1.55．J若函数()11xmfxa是奇函数，则m为__________。6.A已知()fx在R上是奇函数，且当0x时，2()ln(1)fxxx；则当0x时，()fx的解析式为()fx.7、T若()fx是奇函数，()gx是偶函数，且1()()1fxgxx，则()fx．8、O已知函数)(xf对任意实数yx,恒有fxyfxfy()()()判断)(xf的奇偶性9.已知1()log1axfxx（0a且1a）判断()fx的奇偶性；10.P已知奇函数)(xf是定义在)2,2(上的减函数，若0)12()1(mfmf，求实数m的取值范围；11．N已知函数1()21xfxa.（1）确定a的值，使()fx为奇函数；（2）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。12、（T本小题满分14分）已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。（1）求b的值；（2）判断函数fx的单调性;（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值3三．函数性质综合专题1.AG若)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，mxxfx22)((m为常数)，则)1(f()A.3B.1C.1D.3[来源:Z.xx.k.Com]2定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则()(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff3、G若函数()fx是定义在R上的奇函数，在(,0)上为减函数，且(2)0f，则使得()0fx的x的取值范围是()4．H已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则（）[来源:学|科A．(25)(11)(80)fffB．(80)(11)(25)fffC．(11)(80)(25)fffD．(25)(80)(11)fff5.B已知函数xxf)21()(的图象与函数g（x）的图象关于直线xy对称，令|),|1()(xgxh则关于函数)(xh有下列命题（）①)(xh的图象关于原点对称；②)(xh为偶函数；③)(xh的最小值为0；④)(xh在（0，1）上为减函数.6.V若函数2122x)a(xy，在4,上是减函数，则a的取值范围是7．U函数2()2fxxx的单调递减区间是。8．Y已知偶函数()fx满足08)(3xxxf，则(2)0fx的解集为___▲____．9.X已知函数()fx是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，()fx是减函数，如果不等式)()1(mfmf成立，则实数ｍ的取值范围是；10、Z已知下列四个命题：①若()fx为减函数，则()fx为增函数；②若()fx为增函数，则函数1()()gxfx在其定义域内为减函数；③若()()fxgx与均为,ab上的增函数，则()()fxgx也是区间,ab上的增函数；④若()()fxgx与在,ab上分别是增函数与减函4数，且()0gx，则()()fxgx也是区间,ab上的增函数；其中正确的命题是．11.M（本题满分12分）已知奇函数)(xf是定义在]2,2[上增函数，且0)1()2(xfxf，求x的取值范围.12.K已知函数2()221xxafx(a为常数），(1）是否存在实数a,使函数fx是R上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数a,求函数fx的值域；(2)探索函数fx的单调性，并利用定义加以证明。513、L函数2()1axbfxx是定义在(,)上的奇函数，且12()25f．（1）求实数,ab，并确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在(1,1)上是增函数；（3）写出()fx的单调减区间，并判断()fx有无最大值或最小值？如有，写出14.V已知函数)(xf对任意实数yx,恒有)()()(yfxfyxf且当x＞0，.2)1(.0)(fxf又（1）判断)(xf的奇偶性；（2）求)(xf在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于x的不等式.4)()(2)(2axfxfaxf