平行四边形培优训练题

1平行四边形一、填空题：1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3602．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3.在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°4.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°4．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个5.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．１:２:３:４Ｂ．２:２:３:３Ｃ．２:３:２:３Ｄ．２:３:３:２6.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补7.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ8．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种A．3B．4C．5D．69．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）ABCD10．（2008•贵阳）根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）211．（2008•达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（）A．S1=S4B．S1+S4=S2+S3C．S1S4=S2S3D．都不对第11题第12题12．（2005•龙岩）如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=S△AGE，其中正确的结论是（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、BC边的中点，CF是斜边的中线，若DE=3cm，则CF=cm．13题14题15题14．如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为15．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为二、填空题:1.已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是________________.2..已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长______________.3.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠C=_________度,∠D=_____________度.4.在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．5．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．6．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行3四边形的各内角的度数为______．7．在ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．8．在ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．9．如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则ABCD的面积是______．10．ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm．11．如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，24BG，则△CEF的周长为______．12．ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则ABCD的面积为______．13．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为cm2第9题第11题第13题三、解答题:1．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．2．已知：如图ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．3.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M，求证：CD=CM.FEMCBAD第12题44．（2004年黑龙江省哈尔滨市中考题）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．5、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ、△BCR，那么四边形AQRP是平行四边形？若是请证明，若不是请说明理由。6.（2007•黑龙江）在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．ABCQPR57.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长．8.如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．9.如图,在三角形ABC中,E.F分别为AB,BC的中点,G,H分别是AC的三等分点，连接EG并延长交FH的延长线点D，连接ADCD求证四边形ABCD是平行四边形6：