我国GPS高程异常的研究

魏锦德日期：2011年11月23日我国GPS高程异常的研究关键字：中国；GPS高程异常；正常高目录研究背景1高程异常的测定2我国高程异常分布3总结分析4一、研究背景我国地势的三大特征：西高东低、呈阶梯状分布、山区面积广大。国家高程基准一、研究背景高程系统大地高系统——地面点沿椭球法线到参考椭球面的距离。正常高系统——地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。正高系统——地面点沿铅垂线至大地水准面的距离。一、研究背景GPS测量依据的基准面是WGS-84椭球,GPS高程是基于WGS-84椭球的大地高程系统。我国目前采用的高程系统是基于国家高程基准的正常高系统。似大地水准面与椭球面之间的差距称为高程异常。即，ζ=h-H高程异常二、GPS高程异常的测定GPS水准法高程异常测定GPS重力场模型法我国似大地水准面主要是通过天文重力方法测定的。其精度为1m左右，因此很难直接由GPS大地高求得正常高。结合法二、GPS高程异常的测定（一）、GPS水准法ⅰ.用水准测量的方法联测网中若干GPS点的正常高，再根据GPS点的大地高求得各点的高程异常值。ⅱ.然后由公共点的平面坐标和高程异常采用数值拟合计算方法，拟合出区域的似大地水准面，求得各点高程异常值，并由此求出各GPS点的正常高。目前，国内外主要采用纯几何的曲面拟合法。根据构造曲面不同可分为，平面拟合法、曲面拟合法、多面函数拟合法、样条函数法、非参数回归曲面拟合法、有限元拟合法、移动曲面法等。二、GPS高程异常的测定平面拟合法在小区域且较为平坦的范围内，可以考虑用平面逼近局部似大地水准面。设高程异常值ζ与平面坐标关系式为，公共点的数目大于3个，则可列出相应的误差方程：写成矩阵形式有根据最小二乘原理可得，该方法适用在120平方千米的平原地区，拟合精度3-4cm。iiyaxaa321ii321iiiyaxaavni......321、、TTXXXA1AXV二、GPS高程异常的测定二次曲面拟合法似大地水准面的拟合也可采用二次曲面拟合法，即对于公共点上的高程异常与平面坐标之间，存在如下模型：因此，至少6个公共点组成误差方程：此时，该方法适用于平原与丘陵地区，小区域范围内，精度可优于3cm。iiiiiiiyxayaxayaxaa52423210AXVnnnnnnyxyxyxyxyxyxyxyxyxX2222222222112121111............11二、GPS高程异常的测定（二）、GPS重力场模型法地球重力场模型法是指用卫星跟踪数据、地面重力数据、卫星测高数据等重力场信息，由地球扰动位的球谐函数级数展开式求高程异常。二、GPS高程异常的测定（二）、重力场模型与GPS水准相结合法在GPS水准点上，将由GPS大地高和水准正常高求得的高程异常ζ与由重力场模型求得的高程异常ζm进行比较，可求得两种高程异常的差值：然后再采用曲面拟合方法，由公共点的平面坐标和异常差值推求其他点的异常差值，则可计算GPS网中未测水准点的正常高。mrmrHH三、我国高程异常分布从图1可见,1、GPS高程异常从云南中东部、四川中部、陕西中部、内蒙中西部向东呈现一种较均匀的梯次变化。2、在西藏东部、青海中东部、甘肃中东部、内蒙中西部、宁夏、四川中西部这个区域GPS高程异常存在两个涡旋。三、我国高程异常分布图1中采用内推的方法插值的等值线精度应该说是有保证的。通过外推的方法进行插值的等值线精度应该说是有一定缺陷的,采样点数量稀少的地区等值线的精度可能有一定程度的降低。四、总结分析1、影响GPS高程精度的因素：GPS大地高的精度、公共点几何水准的精度、GPS高程拟合的模型及方法、公共点的密度与分布等。2、根据不同地理条件的测区，应选用合适的拟合模型，均匀合理布点。3、在平原地区的局部GPS网，GPS水准可代替四等水准测量。在山区只要加地形改正，一般也可达到四等水准的精度。