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密度(提高)撰稿：雒文丽审稿：史会娜【学习目标】1.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；2.知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同；3.会查密度表，记住水的密度值及其含义；4.能运用公式及变形计算；5.能够用密度知识解决简单的问题。【要点梳理】要点一、密度1．概念：在物理学中，把某种物质的质量与该物质体积的比叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的一种特性。要点诠释：（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；（2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；（3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。2.密度的公式：Vm式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。要点诠释：（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，21mm=21VV；（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，21mm=21；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。3.密度的单位：国际单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位有克/厘米3（g／cm3）它们之间的换算关系：1g/cm3＝103kg/m3。物理意义：铝的密度为2.7×103kg／m3，,表示每立方米的铝的质量为2.7×103kg。要点二、密度知识的应用由密度公式Vm变形可得m=ρV和V=m两个公式.这三个公式代表密度知识有三个方面的应用。（1）计算物体的质量。（2）计算物体的体积。（3）鉴别物质根据公式ρ=Vm.要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近.如测算出某物质的密度是2.6×103kg／m3，通过查密度表，知道这种物质是花岗岩。【典型例题】类型一、密度的概念1、一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（）A．密度减为原来一半B．密度增为原来2倍C．密度不变D．体积减为原来一半【答案】CD【解析】一桶汽油用去一半后物体的质量、体积发生变化，即含油少了，但作为物质的特性——密度只跟物质种类有关,与m、v无关，因为物质没变，故密度不变。【总结升华】质量是物体属性，密度是物质特性。同种物质，密度与质量和体积的大小无关。举一反三：【变式】蜡烛在燃烧过程中，它的（）A.质量不变，体积变小，密度变大B.质量变小，体积变小，密度不变C.质量变小，体积不变，密度变小D.质量、体积、密度都变小【答案】B.2、由Vm可知，对于同种物质：A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.密度与质量和体积无关D.当质量一定时，密度与体积成反比【思路点拨】公式mv是密度的定义式、计算式，并不是密度的决定式。同种物质的密度相同，不随质量和体积的变化而变化。【答案】C【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变．同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变；因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因此，选项A、B、D都是错误的．而选项C符合对这一特性的描述。【总结升华】Vm是密度的定义式，在分析各物理量的正反比关系时，一定要结合物理规律及生活实际，切不可脱离现实而一味分析其数学关系。类型二、密度的应用3、莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包装盒上标明酒的体积为500mL，那么，瓶中所装酒的质量是多少千克？【答案】0.45kg【解析】已知酒的密度，酒的体积，由公式m=ρv可求出酒的质量。已知ρ酒=0.9×103kg/m3，酒的体积V=500mL=500cm3=500×10-6m3，则瓶中所装酒的质量m=ρv=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg。【总结升华】解决本题的关键是对公式Vm理解清楚．掌握它的两个推到公式mV、m=ρv。举一反三：【变式】建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤．这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（）A、温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方B、温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方C、温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方D、温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方【解析】建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。【答案】D4、一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。（ρ铁=7.9g/cm3）【思路点拨】判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体。【答案】方法一：铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10-3m3=5.5×103kg/m3因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。方法二：若铁球是实心的，则铁球的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.4×10-3m3=3.16kg，因为3.16kg＞2.2kg，所以球是空心的。方法三：因为铁的体积：V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg·m-3=0.28×10-3m3＜0.4×10-3m3。所以铁球是空心的。【解析】鉴定球是否空心有三种方法。方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量，假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：比较体积，求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。【总结升华】一题多解对于理解公式、规律是很重要的，同学们要多尝试。举一反三：【变式】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（）A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的【答案】A【解析】根据密度公式，有，因铝球和铜球的质量相同，但ρ铝＜ρ铜，故V铝＞V铜，即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而题中要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项，可以这样来分析──当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C选项。