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《质量与密度》全章复习与巩固（提高）撰稿：史会娜审稿：雒文丽【学习目标】1、理解质量的概念，会测量固体和液体的质量；2、理解密度的概念，能够用密度知识解决实际问题，能够解释生活实际中与密度有关的物理现象；3、掌握密度的测量方法。【知识网络】【要点梳理】要点一、质量物体所含物质的多少叫质量。要点诠释：1、单位：国际单位：kg，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g一头大象约6t一只鸡约2kg2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。3、测量：要点二、密度某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。要点诠释：1、公式：变形：2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。3、理解密度公式：⑴同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。4、图象：如图所示：甲＞乙5、测体积——量筒（量杯）⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。⑵使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。“放”：放在水平台上。“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。要点三、密度的测量及应用1、测固体的密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740密度的测量（固体））说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。2、测液体密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740密度的测量（液体））⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。3、密度的应用：（高清课堂《和密度有关的计算》356641用密度鉴别物质；判断空心实心）⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。⑷判断空心实心。【典型例题】类型一、质量及其测量1．用天平称量出100g的水步骤如下，其顺序合理的是（）(1)把天平放在水平台上(2)调节横梁的螺母，使横梁平衡(3)在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平可以平衡(4)将空杯放在左盘里(5)右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量(6)把游码放在标尺的零刻度线处(7)在右盘内放入100g的砝码(8)在左盘烧杯内加水，直到天平平衡A．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)B．(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8)C．(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8)D．(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)【思路点拨】（1）正确使用天平的方法：把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度；调节横梁的平衡螺母，使天平的横梁平衡；称量物体质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，增减砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡；物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值之和；最后要整理器材。（2）测量100g水的质量要先测量空杯的质量，再在天平的右盘放100g的砝码，然后往空杯中加水，使天平的横梁再次平衡，杯中的水是100g。【答案】B【解析】要称量一定质量的水，即液体的质量做了限制，可在称完空杯子的质量后，在右盘内直接放入100g的砝码，再在左盘烧杯内加水，直到天平平衡，则左盘烧杯内水的质量即为100g。【总结升华】使用天平进行特殊测量也是中考的一个考点，本类题目类型变化比较灵活。例如本题考查的是对于液体质量的测量；还有测轻小物体的质量，利用累加法解决，再深入考虑就可以比较准确的估测一盒此类物体的数目。举一反三：【变式】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是()A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量C．把一粒米放在天平盘里仔细测量D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值【答案】A类型二、密度及其应用2．（2011•黄石）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（）A、a物质的密度最大B、b物质的密度是1.0×103kg/m3C、c物质的密度是a的两倍D、c的密度与它们的质量、体积有关【答案】B【解析】A、比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；B、密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=mV算出b物质的密度；C、分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍（或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍）；D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。【总结升华】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。举一反三：【变式】下列图像不能够正确反映同种物质的密度、质量、体积关系的是：【答案】C3．一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得总质量是1.5千克，若盛满某液体时称得总质量是1.75千克，那么某液体的密度是多少？【思路点拨】根据装满水后的质量和水的密度，求出水的体积，水的体积就是瓶子的容积；瓶子的容积也是装满液体的体积，装满液体的后的质量知道，根据密度公式求解。【答案与解析】【总结升华】本题其实还有一个更为简便的方法：依据体积相同的不同物质，质量与密度成正比来求解。由题中的三个数据可以直接算出液体的质量是1.5kg，水的质量是1.25kg，则可知液体质量是水质量的1.2倍，那么液体的密度也是水的密度的1.2倍，由水的密度乘以1.2就可以求出液体的密度。这种方法我们称为比例法，它比我们用公式一步一步去分析计算要简便的多。在做选择题时，我们就可以采用这种方法。类型三、会用比例关系解决密度问题4．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（）A、甲的空心部分体积是4V乙B、甲的空心部分体积是V乙C、乙的空心部分体积是乙V54D、乙的空心部分体积是乙V51【答案】B【解析】【总结升华】题目考察了空心问题，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是实心的，这是此题的突破点，也是此题的难点。举一反三：【变式1】（高清课堂《和密度有关的计算》356641例8）甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为A．1∶2B．2∶1C．2∶9D．9∶2【答案】D【变式2】体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法不正确的是（）A、铜球一定是空心的B、铝球一定是空心的C、如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的D、如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些【答案】B类型四、实验探究5．以下四组器材中，能测出一个形状不规则石块密度的是（）（1）刻度尺、天平和砝码；（2）天平和砝码、量筒、水、细线；（3）弹簧测力计、刻度尺、细线。A、（2）B、（2）（3）C、（1）（2）（3）D、（3）【思路点拨】测量密度首先要测出物体的质量和体积，质量可以用天平测量，由于石块的形状不规则，体积可以用量筒测量，刻度尺不能测量出不规则石块的体积。【答案】A【解析】【总结升华】测量密度方法多种多样，无论哪种方法都是从测量质量和体积入手。举一反三：【变式】用量筒法测量某个的形状不规则的物体的密度，被测物体应该满足的条件（）A、物体不能溶解于水B、必须是实心的C、且是同种物质构成的D、上述三条必须同时满足【答案】D6.下表为小名同学在“测定液体密度”的实验中记录的数据。根据下表中数据可得液体密度是kg/m3，容器的质量为kg。实验次数1234液体的体积/cm35.87.916.735.1液体和容器的总质量/g10.712.821.640.0【答案】103，0.0049【解析】【总结升华】第一种解法数学在没学二元一次方程组前是有一定困难的，第二种解法Vm必须能够理解，教学中只有少数同学能用此法解题，建议灵活应用。