西南民族大学概率论与数理统计期末试题2013-2014-1-A

考试试卷开课单位：电信学院考试学年、学期：2013-2014-1考试课程：概率论与数理统计试卷编号：201210120060-Y-01试卷类型：A试卷页数：6出题教师：张俊专业：学生姓名：行政班：2012级电气卓越工程师座位号：学号：1题号一二三四五六七八九十总分得分一.判断题(正确的打√,错误的打╳,每小题3分，共24分).1.若A是不可能事件，则一定有0AP.()2.对于任意事件A，一定有1AP.()3.xF是随机变量X的分布函数，若21xx，则必有21xFxF.()4.若xf和xF分别是连续型随机变量X的概率密度和分布函数，则dxxfxF.()5.若yxf,和yxF,分别是二维连续型随机变量YX,的概率密度和分布函数，则yxfyxyxF,,2.()6.若二维连续型随机变量YX,的概率密度为yxf,，则YX,关于X的边缘概率密度dxyxfxfX,.()7.若随机变量YX,相互独立，则数学期望YEXEYXE,.()考试试卷考试课程：班级：专业：学生姓名：28.随机变量X的方差22XEXEXD.()二.填空题(每小题3分，共18分).1.已知在5只产品中有2只次品，其余为正品，现从中随机抽取2只，则其中恰好有1只正品，1只次品的概率为.2.随机变量5,1~UX，则42XP.3.若其它,010,10,,yxxyxf为二维随机变量YX,的概率密度，则YX,关于Y的边缘概率密度为yfY.4.随机变量4.0,5~bX，则方差XD.5.若lkYXE，,2,1,lk存在，称它为X和Y的。6.若YX,为相互独立的离散型随机变量，jiyYxXP,、ixXP、jyYP分别为YX,的分布律和边缘分布律，则对YX,所有可能取值jiyx,都成立。三.单项选择题（每小题3分，共18分）.1.如果事件A与B互不相容，则().(A)BPAPBAP;(B)BPAPAPBAP;(C)BPAPBPBAP;(D)BPAPBPAPBAP.2.若随机变量X的概率密度为其它,010,43xxxf，则X的分布函数为().考试试卷考试课程：班级：专业：学生姓名：3(A)1,110,120,02xxxxxF;(B)1,110,0,04xxxxxF;(C)其它,010,122xxxF;(D)其它,010,4xxxF.3..若二维随机变量YX,的分布函数为yxF,，则YX,关于Y的边缘分布函数为yFY()(A),xF;(B),xF;(C)yF,;(D)yF,.4.如果正态随机变量X的概率密度为xexfx,231182,则服从标准正态分布的随机变量是().(A)3X;(B)3X;(C)6X;(D)6X.5.对于标准正态分布的分位点,下列各式中正确的是().(A)zz;(B)zz1;(C)zz1;(D)11zz.6.设随机变量YX,的概率密度为其他01y1,-1x1-,cyxf，则c()(A)41;(B)21;(C)2;(D)4.考试试卷考试课程：班级：专业：学生姓名：4四、（8分）甲、乙、丙三个机床加工一批同类零件。各机床加工的零件的数量之比依次为5:3:2，而加工的零件的合格率依次为94%，90%和95%。现从加工好的这批零件中检查出一个废品，求此零件是甲机床加工的概率p。五、（8分）汽车到达目的地之前要经过三个路口。设在每个路口前受阻停车的概率均为0.5，且各路口受阻停车与否相互独立。以随机变量X为此汽车首次停车时顺利通过的路口的数目。写出X的分布律，并求E(X)。考试试卷考试课程：班级：专业：学生姓名：5六、（8分）X的概率密度其它010xaxxfb，且65XE，求：a，b，D(x)。七、（8分）X,Y独立，1,0~NX，1,0~NY，写出(X,Y)的概率密度，并求P{X≤Y}。考试试卷考试课程：班级：专业：学生姓名：6八、（8分）随机变量X的概率密度000xxxexfx，1XY。求：10XP；Y的概率密度yfY