2013-2014高中物理粤教版选修3-51.8 自然界中的守恒定律 课件(粤教版选修3-5)

学案8学案8自然界中的守恒定律[学习目标定位]1.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个守恒定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题.2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一．本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案81．动量守恒定律：如果系统____________________________，则系统的总动量不变，用公式表示为m1v1＋m2v2＝________________.2．机械能守恒定律：如果一个系统只有__________________，则系统在发生动能和势能的转化过程中，__________的总量保持不变．用公式表示为mgh1＋12mv21＝________________.知识储备区不受外力或所受合外力为零m1v1′＋m2v2′重力或弹力做功机械能mgh2＋12mv22本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案83．守恒与不变(1)守恒定律可以用来判断某个变化________________，以及一旦发生变化，物体____________之间应满足什么样的关系．(2)能量守恒：能量是物理学中最重要的物理量之一，而且具有____________的形式，各种形式的能量可以相互转化，但总能量________．(3)物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是____________________．因此，守恒定律其实正是自然界和谐统一规律的体现．4．守恒与对称对称的本质是__________________．知识储备区是否可能发生初、末状态各种各样不变某种物理量保持不变具有某种不变性本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8一、动量和能量的综合问题分析动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强，解题时要认真分析物体间相互作用的过程，将过程合理分段，明确在每一个子过程中哪些物体组成的系统动量守恒，哪些物体组成的系统机械能守恒，然后针对不同的过程和系统选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解．学习探究区本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区例1如图1所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．图1本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区解析(1)由机械能守恒定律，有m1gh＝12m1v2，v＝2gh.(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒定律得m1v＝(m1＋m2)v′A、B克服摩擦力所做的功W＝μ(m1＋m2)gd由能量守恒定律得，12(m1＋m2)v′2＝Ep＋μ(m1＋m2)gd，解得Ep＝m21m1＋m2gh－μ(m1＋m2)gd.答案(1)2gh(2)m21m1＋m2gh－μ(m1＋m2)gd本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区例2如图2所示，一光滑水平桌面AC与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的小球．当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当小球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2小球将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D.g取10m/s2，求：(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？(2)光滑圆形轨道半径R应为多大？图2本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区解析(1)设小球m1摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律得m1gL＝12m1v20得v0＝2gL＝2×10×0.8m/s＝4m/sm1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2.选向右的方向为正方向，则m1v0＝m1v1＋m2v2即0.2×4＝0.2×(－2)＋0.8v2，解得v2＝1.5m/s水平桌面光滑，因此m2在圆形轨道最低点C的速度大小为1.5m/s本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区(2)碰后小球m2沿光滑半圆形轨道运动，由机械能守恒定律得12m2v22＝m2g×2R＋12m2vD2①由小球恰好通过最高点D可知，重力提供向心力，即m2g＝m2v2DR②联立①②得v22＝5gR，代入数据得1.52＝50R解得R＝0.045m.答案(1)1.5m/s(2)0.045m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区二、子弹打木块模型及其拓展应用动量守恒定律应用中有一类典型的物理模型——子弹打木块模型．此类模型的特点：1．由于子弹和木块组成的系统所受合外力为零(水平面光滑)，或者内力远大于外力，故系统动量守恒．2．由于打击过程中，子弹与木块间有摩擦力的作用，故通常伴随着机械能与内能之间的相互转化，故系统机械能不守恒．系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：ΔE＝fs相对．本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区例3一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v?(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？(3)子弹打进木块的深度l深为多少？解析(1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木块的共同速度为：v＝mM＋mv0.(2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能ΔEk＝12mv20－12(M＋m)v2，得：ΔEk＝Mmv202M＋m系统增加的内能Q＝ΔEk＝Mmv202M＋m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区(3)解法一：对子弹利用动能定理得－fs1＝12mv2－12mv20所以s1＝MmM＋2mv202fM＋m2同理对木块有：fs2＝12Mv2故木块发生的位移为s2＝Mm2v202fM＋m2.子弹打进木块的深度为：l深＝s1－s2＝Mmv202fM＋m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区解法二：对系统根据能量守恒定律，得：f·l深＝12mv20－12(M＋m)v2得：l深＝Mmv202fM＋ml深即是子弹打进木块的深度．答案(1)mM＋mv0(2)Mmv202M＋mMmv202M＋m(3)Mmv202fM＋m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区例4如图3所示，有一质量为M的长木板(足够长)静止在光滑的水平面上，一质量为m的小铁块以初速度v0水平滑上木板的左端，小铁块与木板之间的动摩擦因数为μ，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中，若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长度至少为多少？解析此题为另类的“子弹打木块”的模型，即把铁块类似于有初动量的“子弹”，以小铁块和木板为一个系统，系统动量守恒．在达到共同速度的过程中，m给M一个向右的滑动摩擦力f＝μmg，M向右做匀加速运动；M给m一个向左的滑动摩擦力f′＝μmg，m向右做匀减速直线运动，m相对M向右运动，最后两者达到共同速度．图3本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8学习探究区由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，得v＝mv0M＋m.设板长至少为l，则Q＝μmgl＝ΔEk＝12mv20－12(M＋m)v2所以l＝Mv202μgM＋m.答案Mv202μgM＋m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区1．(单选)关于守恒与对称，下列说法错误的是()A．守恒定律本质上就是某种物理量保持不变B．物理规律的每一种对称性通常都对应于一种守恒定律C．守恒与对称没有必然的联系D．对称其本质也是具有某种不变性解析物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是某种物理量保持不变，故A正确；本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区所谓对称，其中本质也是具有某种不变性，守恒定律来源于对称，两者有着必然的联系，故C错误，D正确；物理规律的每一种对称性(即不变性)通常都对应于一种守恒定律，故B正确．答案C本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区2．(双选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可能成立的是()A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒C．作用前后总动能为零，而总动量不为零D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零解析选项A是非弹性碰撞，成立；AB选项B是弹性碰撞，成立；选项C不成立，因为总动能为零其总动量一定为零；选项D，总动量守恒则系统所受合外力一定为零，若系统内各物体的动量增量总和不为零的话，则系统一定受到外力的作用，D错．本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区3．(单选)在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球以5.0m/s的速度向前运动，与质量为3.0kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2m/s，则()A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3m/sB．v木＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生C．v木＝4.2m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D．v木＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定解析根据动量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.2kg×5.0m/s＝0.2kg×v1＋3.0kg×4.2m/s，得v1＝－58m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了．B本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区4.如图4所示，质量为m1＝16kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m2＝4kg的小物体A以5m/s的水平速度从一端滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2，求：(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B的最终速度为多大；(2)要保证A不滑下平板车，平板车至少多长．图4解析(1)设A、B共同运动的速度为v，A的初速度为v0，则对A、B组成的系统，由动量守恒定律可得m2v0＝(m1＋m2)v解得：v＝4×516＋4m/s＝1m/s本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案8自我检测区(2)设A在B上滑行的距离为l，取A、B组成的系统为研究对象，由于系统内能的增加等于系统动能的减少，根据能量守恒定律有μm2gl＝12m2v20－12(m1＋m2)v2解得：l＝2m答案(1)1m/s(2)2m本学案栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区