直线与圆的位置关系---获奖课件

唐·王维大漠孤烟直，长河落日圆:你能从日落的自然现象中，找出哪些基本的平面几何图形？圆海/地平面直线今天老师和同学们一起来探究(地平线)(地平线)●O操作与思考请同学们利用手中的工具再现日落的整个情景●O●O(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,(3)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知教材P46这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.点和圆的位置关系分为哪几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外点在圆上点在圆内ABC位置关系数形结合：数量关系温故知新drd=rdrlOlAOlO相交相切相离：除开用公共点的个数判断直线与圆的位置关系，你还有其他方法吗？探索发现类比点与圆的位置关系：直线和圆相离dr直线和圆相切d=r直线和圆相交drrdrd∟rd位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）数形结合以数解形，以形助数1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：（3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.（2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.（1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离试一试210判定直线与圆的位置关系的方法有：（1）根据定义,___________________________来判断；（2）根据性质，由______________________的关系来判断。用直线与圆的公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，需要知道:Dd圆心C到AB的距离d与r的关系典例分析解：过C作CD⊥AB，垂足为D在RT△ABC中，AB=22BCAC22435根据“等面积法”有BCACABCD2121)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm∴(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离。Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm（2）当r=2.4cm时,∴⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，∴⊙C和AB相交。DDdd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cmd=r,∴dr，∴D(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？崭露头角·已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2小试牛刀A(-3,-4)O已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切挑战自我XY.(-3,-4)OBC43A若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？勇攀高峰设平移距离h，(1)h=1或h=7时，直线和圆相切A(2)1h7时，直线和圆相交生活中的数学如图，点A是一个半径为300米的圆形村庄，该村庄附近要修建一条高速公路。B,C两地为高速公路规划上的两出入口，现要在B,C两地修一条长为1000米笔直的公路将两村连通，经测得∠ABC=45°，∠AC=30°问高速公路会穿过此村庄吗？这节课我们学到了哪些知识？知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的彼岸！！