直线与圆的方程(必修2)_学业水平复习

直线与直线方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两直线的位置关系一、直线与直线方程1、直线的倾斜角倾斜角的取值范围是.18002、直线的斜率意义：斜率表示倾斜角不等于900的直线对于x轴的倾斜程度。直线的斜率计算公式：xxyyk1212即)90(,tank形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k两点式过P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a一般式任何直线121121xxxxyyyy.1byax)(00xxkyybkxy存在k存在k0kk且存在且不过原点存在且0k直线方程的形式：0CByAx两直线平行的判定:方法：212121,//bbkkll1221122121,//CACABABAll0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl2)若222111:,:bxkylbxkyl1)若两直线垂直的判定:方法：12121kkll0212121BBAAll0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl2)若222111:,:bxkylbxkyl1)若（1）点到直线距离：2200BACByAxd0CByAx),(00yxP01CByAx02CByAx2212BACCd4.点到直线的距离，平行线的距离（2）直线到直线的距离：★要点解读例1已知三角形的三个顶点A(3，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求AB边中线所在直线的方程．山东学业水平测试题3.（08年22本小题满分6分）直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。解：联立x+y-1=0与x-y+1=0，得x=0,y=1.∴直线l1与直线l2的交点是（0，1）.因为直线l3的斜率是k3=5335,且直线l⊥直线l3.所以，直线l的斜率是k=.因此，直线l的方程是5x–3y+3=0.1、（10年4）直线x-y+3=0的倾斜角是A300B450C600D9002、（10年17）、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于_____31B圆的方程直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程圆的标准方程圆的一般方程二、圆的方程222)()(rbyax022FEyDxyx位置关系直线与圆的位置关系:rd或0rd或0rd或0相离相切相交判断方法dR+rd=R+rd=|R-r||R-r|dR+rd|R-r|归纳小结外离dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0≤dR-r外切相交内切内含结合图形记忆几何性质法计算r1+r2|r1-r2|圆心距d比较d和r1，r2的大小，下结论化标准方程★要点解读例2已知圆心为C的圆经过两点A(1，1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆C的方程.2.求圆的标准方程、一般方程1.(全国)圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为2.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),求圆C的方程.3.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.山东学业水平测试题22228.(9):(0)(2)CxyrrPCPlC+=本小题满分分已知圆和点P(a,b).(1)若点P在圆C上，求过点P且与圆C相切的直线方程；若点在圆内，过作直线交圆与A,B两点，分别过A,B两点作圆C的切线，当两条切线相交于点Q时，求点Q的轨迹方程.（14年）2222(1)(,)11(,)(),opPababrPxPxaPxPakbkbaPabaybxabaxbyr+===-=-=--=--+=点在圆C上，则当在轴上时，过点圆C的切线为:当不在轴上时，过点圆C的切线斜率为：切线过点，所以直线方程为:即211222211222222(2)(,)(,)(,)(,)AxyBxyQmnAQxxyyrBQxxyyrQxmynrxmynrABxmynrPabABambnrQaxbyr+=+=ì+=ïí+=ïî+=+=+=设、、，则直线方程为：直线方程为：因为，为两直线交点，则因此，、两点都在直线上，又在弦上，即所以点的轨迹方程为：