欧姆定律在串并联电路中的应用基础知识讲解沪科版初中物理初三上册

欧姆定律在串、并联电路中的应用（基础）责编：武霞【学习目标】1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系1．串联电路在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222IIIUUUUIRUIR在图2中有：UIR综合以上推导，有：1122IRIRIR；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12RRR2.并联电路如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。在图3中，有1212111222=IIIUUUUIRUIR在图4中，有:UIR综合以上推导，有1212UUURRR;即：12111RRR,1212RRRRR要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......nRRRR。（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为0RnR。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nRRRR。（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：0RRn。（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。要点三、串、并联电路中电阻规律的应用1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：12III串联电路电流一定，2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：12UU并联电路电压一定，U要点诠释：（1）当电阻R1和R2串联时，若R1R2，则U1U2，如下图所示。（2）当电阻R1和R2并联联时，若R1R2，则I1I2，可以类比马路上的车流，如下图。【典型例题】类型一、欧姆定律在串联电路中的应用1.把R1=5Ω和R2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是Ω，R1两端电压与R2两端电压之比是。【答案】15；1：2【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω；因为串联电路中电流处处相等，所以11122251102UIRRUIRR。【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即1122URUR。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。举一反三：【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4Ω，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为；流过电阻R1的电流之比为。【答案】3：2；2：3【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω，电路中的电流60.512UVIAR；开关闭合时，R2被短路，R1、R3串联，总电阻R′=R1+R2=4Ω+4Ω=8Ω，电路中的电流''60.758UVIAR；所以'12382RR，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭合时流过电阻R1的电流之比为'0.520.753IAIA。类型二、欧姆定律在并联电路中的应用2.（2015•来宾中考）如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流．（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由UIR可得，灯L1的阻值：116V=200.3AURI；（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：1212201020=20103RRRRR，则干路电流表的示数：6V==0.9A203UIR。答：（1）灯L1的阻值为20Ω；（2）电流表A的示数为0.9A。【总结升华】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题方式可以灵活，只要方法合理、结果正确即可。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。求：（1）通过电阻R2的电流；（2）电源电压；（3）电阻R2的阻值。【答案与解析】S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。（1）由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；（2）电源电压U=IA1R1=0.3A×10Ω=3V；（3）电阻R2的阻值223150.2UVRIA3.如图所示电路，开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为4A，3A，6A。则电阻R1、R2、R3的阻值之比等于（）A．3:4:2B．3:6:2C．2:1:3D．3:1:2【思路点拨】能够正确识别电路及电流表所测量的对象，熟练掌握并联电路中电流和电阻的关系。【答案与解析】分析电路图可知R1、R2、R3并联，A3测干路电流I=6A,A1测通过R2和R3的总电流I23=I2+I3=4A,A2测通过R1和R2的总电流I12=I1+I2=3A,所以通过R1的电流I1=I-I23=2A,通过R3的电流I3=I-I12=3A,通过R2的电流I2=I-I1-I3=1A，所以123123111::::3:6:2RRRIII。【总结升华】解答电学题时，一定要先分析电路的连接方式是串联还是并联，然后根据欧姆定律和电路的电流、电压、电阻规律进行分析求解．一定要理解欧姆定律，它是初中电学知识的核心。类型三、综合应用4.（2015•福州中考）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（）A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变【答案】C【解析】由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误。【总结升华】本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键能够正确分析电阻的连接情况，搞清电表所测的电路，并知道滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化情况。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（）A．电流表的示数减小，电压表的示数增大B．电流表的示数增大，电压表的示数不变C．电流表的示数增大，电压表的示数减小D．电流表的示数不变，电压表的示数不变【答案】B5.在如图所示的电路中，电源电压为18V，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，断开开关S，电流表的示数为0.6A，求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）开关S闭合时电压表V的示数。【思路点拨】弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键。灵活运用欧姆定律公式及其变形式进行计算。【答案与解析】当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U，等效电路图甲所示。当开关S断开时，R1与R2串联,电压表测R1两端电压U1，等效电路图如图乙所示。(1)根据欧姆定律可得：118200.9UVRIA，21182010'0.6==UVRRIA。(2)当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U=18V。【总结升华】解答这类题的关键是画出等效电路图，然后根据欧姆定律和串联电路的特点求解各物理量。举一反三：【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω。当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R3阻值。【答案与解析】当S1、S2都闭合时，R3被短路，电路变成电阻R1、R2的并联；由欧姆定律得，电源电压；当开关S1、S2都断开时，R1和R3串联。∴。