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思维拓展：立体图形（一）主讲人：陈太安小学2015年4月21日拓展目标：1、渗透两种数学思想：转化、归纳。2、训练二种基本技能:了解立体图形锯开后表面积的变化规律；学会用三视图法巧算表面积。3、体验一种乐趣：几何看图识图和空间想象能力不断提升带来的成就感。例一：据一多两面如图，一个长方体物体的木块，锯掉10厘米厚，得到一个正方体，表面积比原来减少220平方厘米，求原长方体木块的表面积。提示：1.这个长方体木块锯掉10厘米后，能得到一个正方体，说明原长方体的高和宽相等。2、减少的表面积其实是锯掉的那个长方体的上、下面，前、后面的面积之和。这样可求出原长方体的高和宽。10解：正方体的棱长：220÷4÷10=5.5(厘米)正方体的表面积：5.5×5.5×6=181.5（平方厘米）原长方体木块的表面积：220+181.5=401.5（平方厘米）实战演练1：•一个长方体的高增加6分米后，变成一个正方体，表面积增加了240平方分米，则原来长方体表面积是多少平方分米？解：240÷4÷6=10厘米10×10×6-240=600-240=360（平方厘米）如图：将14个棱长为4厘米的正方体放在地面上，堆成一个三层的立体图形，然后把露出来的表面都喷上油漆（注意：贴着地面的那一面是喷不到的），则喷漆表面积的总面积是多少？例二：巧用三视图:三维观察上面前、右面提示：单独计算每块喷油漆的面积不是好办法，可以从总体入手，从上面可以看到3×3=9（个）小正方形；从前后、左右看，四个面都一样，正好包含6个小正方体，这样可算出喷油漆的小正方形个数，再乘以小正方形的面积就可得到喷漆的总面积。解：棱长为4厘米的正方体，每一个面的面积为4×4=16平方厘米。俯视上面的面积为：3×3×16=144平方厘米四个侧面的面积为：（1+2+3）×16×4=384平方厘米喷漆表面的总面积为:144+385=528平方厘米答：喷漆表面的总面积为528平方厘米。实战演练2如图：立方体图形是由9个棱长1厘米的立方块搭成，这个立方体图形的表面积是多少？前后左右上方立体图形歌锯木表面就增加，每锯一次多两面；方块垒成几层图，上下左右加前后。下课