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深圳市梅华小学Carol苏教版数学五年级上册（第九册）•单位换算•图形面积计算•正负数、小数的知识•小数加减乘除法知识•解决问题的策略和找规律•应用题归类复习单位换算•一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。换算单位主要注意：（1）想清楚进率；（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。•二、具体方法介绍：•(1)37厘米=（）米小到大，除以进率37÷100=0.37•(2)0.035千克=（）克大到小，乘进率0.035×1000=35•(3)6千克50克=（）千克把千克数（6）写在整数部分，把（50）克改写成（50÷1000=0.05）千克，合起来就是（6.05）千克。•（4）2.15小时=（）小时（）分整数部分的2就表示（2）小时，把0.15时改写成（0.15×60=9）分图形面积计算•一、基本知识点：•长方形的周长:(长+宽)×2C=2(a+b)•正方形的周长:边长×4C=4a•长方形的面积:长×宽S=ab•正方形的面积:边长×边长S=a²•平行四边形的面积:底×高S=ah•三角形的面积:底×高÷2S=ah÷2•梯形的面积:(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2•平行四边形的底：面积÷高•平行四边形的高：面积÷底•三角形的底：面积×2÷高•三角形的高：面积×2÷底•梯形的高：面积×2÷(上底＋下底)•梯形的上底：面积×2÷高－下底•梯形的下底：面积×2÷高－上底•注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。平方厘米平方分米平方米公顷平方千米10010010000100厘米分米米千米1010101000毫米长度单位：面积单位：进率：二、图形变化规律•（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。•(2)用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。•(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。•三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。•三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。•（4）在直角三角形中，斜边最长。•1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。•2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。•3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。正负数、小数的知识•4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。•分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。•分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。•分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。5、数位顺序表：•小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。•小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。•小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。•小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。•小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。•6、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。•7、1里面有（10）个0.1(十分之一),0.1(十分之一)里面有10个0.01(百分之一)0.01(百分之一)里面有10个0.001(千分之一)1里面有100个0.01•8、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把这个数÷计数单位就可以了。•如3.04里面有（）个0.001。想：3、04÷0.001=3040•9、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。•10、数的改写的方法：•用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。•11、求一个数的近似数：•省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。•保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。•保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。•以此类推……•注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。•1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。•2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简。小数加减乘除法知识•3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。•4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……•一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……•5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。•加法交换律：a+b=b+a•加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）•乘法交换律：a×b=b×a•乘法法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)•减法的性质：a―b―c=a―（b＋c）•除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）•6、A×＞1＞AA×＜1＜A•7、A÷＞1＜AA÷＜1＞A•8、乘、除法的互化•小技巧：符号相反，两个数相乘得“1”A÷0.1=A×10A×0.1=A÷10A÷0.01=A×100A×0.01=A÷100A÷0.2=A×5A×0.2=A÷5A÷0.25=A×4A×0.25=A÷4A÷0.5=A×2A×0.5=A÷2A÷0.125=A×8A×0.125=A÷8•8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。•一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍•一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。•9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。•被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。•除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。•找规律：•1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。•4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。解决问题的策略和找规律•解决问题中的策略：•用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的(放在第一行)。列举时要注意有序列举。